人教A版（2019）高中数学必修第一册1.3集合的基本运算 学案.doc
1.3 集合的基本运算补集【学习目标】1. 了解全集的意义，理解补集的概念； 2. 能用文氏图（Venn）表达补集运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 3.树立数形结合的思想。 【课前预习】 观察下图的阴影部分，它与集合A有什么关系？如果所要研究的集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为 ，记作_如果A是全集U的一个子集，由_构成的集合，叫做在中的补集，记作_，读作_UA_，ACUA_ _，CU(CUA) 。【基础自测】 完成下列填空：1、全集，集合，集合，则= = ， 2已知，S，则集合 若S，则集合 3. 已知全集为，、是的非空子集，若，则U与U的关系是 【学习过程】探究一：已知全集，求（1）；（2）变式1：已知集合 求（1）；（2）；（3）；（4）.探究二：设，2,，2，U，求变式2、设全集U为R，若 ，求。探究三：设全集，求（1）；（2）；（3）变式3、已知全集U=x|x取不大于30的质数，A、B是U的两个子集，且ACUB=5，13，23，CUAB=11，19，29，CUACUB=3，7，求A，B.【当堂检测】1、已知全集U=R，A=x|x3，B= x|0x5，求（CUA）B2、设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合S=1,3,5，T=3,6，求(ST)3、已知A=x|x<3，B=x|x<a （1）若BÍA，求a的取值范围 （2）若AÍB，求a的取值范围 （3）若CRA CRB，求a的取值范围 4、 学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有人 ；只参加游泳一项比赛的有 人。答案解析【课前预习】 观察下图的阴影部分，它与集合A有什么关系？如果所要研究的集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为 全集 ，记作_U_如果A是全集U的一个子集，由_全集U中不属于集合A的所有元素_构成的集合，叫做在中的补集，记作CUA_，读作_集合A的_补集_UA_U_，ACUA_Ø_ _，CU(CUA) A 。【基础自测】完成下列填空：1、全集，集合，集合，则= 4 = 0,1 ， 2,3 2已知，S，则集合-1，0,1,2,3,4,6 若S，则集合 1,3,4,6 3已知全集为，、是的非空子集，若，则U与U的关系是UU 【学习过程】探究一=2,4 =1,2,3,4,5,7 变式1：.（1）=x|x2或x10（2）=x|x<3或x7 （3）=x|3x<7（4）=x|2<x<10探究二： a=2变式2、=2,3,4探究三：(1)BC=正方形 （2）=不是菱形的平行四边形或梯形 （3）=梯形变式3.A=2,3,13,17,23 B=2,11,17,19,29【当堂检测】1、（CUA）B=x|0x<3 2(ST)=2,4,7,83.（1）a3 (2)a3 （3）a<34.3,2
