人教A版（2019）高中数学必修第一册5.5.1两角和与差的正弦余弦正切公式的应用课时训练.docx

5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1.已知为锐角，为第三象限角，且，则的值为（ ）ABCD2.已知，且，则（ ）A B CD 3在ABC中，A，cos B，则sin C等于()A B C D4若sin ，则cos() A B C D5若sin ，tan()1，且是第二象限角，则tan 的值为()A B C7 D6、在三角形ABC中，已知sinAsinB+cosC=0，tanA=24，则tanB=（ ）A. 2B. 22C. 23D. 227、已知tan(+)=35，tan4=14，那么tan+4等于（ ）A. 1318B. 1323C. 723D. 168、已知sin+sin=45，cos+cos=35，则cos()的值为（ ）A. 925B. 1625C. 12D. 129、已知cos17，cos()1314，且02，则()A. 4B. 6C. 3D. 512二、填空题10.计算：_11计算_.12若sin()，sin()，则_.三、解答题13已知角的终边过点.（1）求的值；（2）若为第三象限角，且，求的值.14.如图3­1­1，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值 图3­1­115已知<<<，cos()，sin()，求sin 2的值答案解析一、选择题1 选A 2. 【分析】cos=cos+=coscossinsin计算可得,选：B 3【解析】因为cos B且0<B<，所以sin B.又A，所以sin Csin(AB)sincos Bcossin B××.4【解析】因为sin ，所以cos ，故coscos cos sin sin ××.5【解析】由sin ，且是第二象限角，可得cos ，则tan ，所以tan tan()7.6、【解析】sinAsinB+cosC=0sinA=cosCsinB=sinB+C2tanB+tanC=0，2tanB=tanA+B=tanA+tanB1tanAtanBtanB=227、【解析】 tan+4= tan+4=tan+tan(4)1+ tan+tan(4) = 723.8、【解析】sin+sin=45 cos+cos=35式平方与式平方相加得：2+2sinsin+ coscos=1 即：cos=12 ，故选D。9. 【解析】因为cos=17,0<<2，所以sin=437，因为0<<<2，所以0<<2，又cos()=1314，所以sin()=3314，则cos=cos()=coscos()+sinsin()=17×1314+437×3314=12，又0<<2，所以=3.二、填空题10. 【解析】原式=sin230cos220+cos230sin220=sin450=11【解析】原式tan(45°15°).12【解析】由题意得sin cos cos sin sin cos cos sin 得sin cos ，得cos sin , ÷得2.三、解答题13【解析】（1）；（2）因为为第三象限角，且，所以，.知，所以14.【解析】由条件得cos ，cos .，为锐角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1.又，为锐角，02，2.15【解析】因为<<<，所以<<，0<<.所以sin(). 所以cos().则sin 2sin()()sin()cos()cos()sin()××.