人教A版（2019）高中数学必修第一册3.1.2函数的表示法课时检测.doc

3.1.2 函数的表示法一、选择题(每小题5分，共20分)1已知函数yf(x)的图象如图，则f(x)的定义域是()A(，1)(1，) BRC(，0)(0，) D(1，0)2已知函数f(x)2x3，若f(g(x)6x7，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)4x10 Bg(x)3x5Cg(x)3x10 Dg(x)4x43函数y的大致图象是()4设f(x)则f()A B C D二、填空题(每小题5分，共10分)5若函数f(2x1)x22x，则f(3)_6若f(1)x2，则f(3)_；f(x)_三、解答题7(10分)已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，方程f(x)x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求ff(3)的值答案解析一、选择题(每小题5分，共20分)1已知函数yf(x)的图象如图，则f(x)的定义域是()A(，1)(1，) BRC(，0)(0，) D(1，0)分析选C.由图象，知x0，即x(，0)(0，).2已知函数f(x)2x3，若f(g(x)6x7，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)4x10 Bg(x)3x5Cg(x)3x10 Dg(x)4x4分析选B.因为函数f(x)2x3，f(g(x)6x7，所以f(g(x)2g(x)36x7，解得函数g(x)3x5.3函数y的大致图象是()分析选B.因为x10，所以x1，x0时，y1，所以B选项符合题意4设f(x)则f()A B C D分析选B.1，所以2.再将的值作为x的取值 >1，所以.二、填空题(每小题5分，共10分)5若函数f(2x1)x22x，则f(3)_分析方法一：(换元法求解析式)令t2x1，则x，则f(t)2t2t.所以f(x)x2x.所以f(3)1.方法二：(凑配法求解析式)因为f(2x1)x22x(2x1)2(2x1).所以f(x)x2x.所以f(3)1.答案：16若f(1)x2，则f(3)_；f(x)_分析令1t，则x(t1)2，t1，所以f(t)(t1)22(t1)t24t3，所以f(x)x24x3(x1)，f(3)24.答案：24x24x3(x1)三、解答题7(10分)已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，方程f(x)x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求ff(3)的值分析由f(x)x，得x，即ax2(b1)x0.因为方程f(x)x有唯一解，所以(b1)20，即b1.又因为f(2)1，所以1.所以a.所以f(x).所以ff(3)f(6).4