人教A版（2019）高中数学必修第一册1.2集合间的基本关系导学案.doc

1.2 集合间的基本关系学习目标：1、理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2、在具体的情境中，了解全集与空集的含义。学习重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念学习难点：难点是属于关系与包含关系的区别知识梳理：1、包含关系：一般地，对于两个集合A和B，如果集合A中 任意 一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：（或BA）读作：“A包含于B”（或B包含A）.A（B）图形语言（Venn图） ： 符号语言：对任意2、相等关系：若，则，记作： A=B 3、真子集：如果集合，但存在元素，我们称集合A是集合B的真子集，记作： A B 。类比：集合包含关系的符号“”、“”、“”、“”分别与哪个不等式关系符号类似？提示：“”,“”,“”，“”4、空集： 我们把不含任何元素 的集合叫做空集，记为（请举例说明） 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。学习过程：探究一、集合的关系1、用适当的符号填空：（1）A=1,2, 3 B=1, 2, 3, 4 ,5;（ / ）（2）A=x|x是树人中学2020级高一女生 B=x|x是树人中学2020级高一学生；（ / ）（3）设Cx|x是两条边相等的三角形 D=x|x是等腰三角形； （ = ）（4）； （） （5）； （ = ）（6）. （） 思考：已知集合A=1,2,3，.（1）用适当的符号填空: A， A； （2）说明它们之间有什么区别.解析：与A是集合与集合间的关系，与A是元素和集合间的关系探究二：集合子集、真子集的个数1、集合,的所有子集是_ ，其中不是真子集的为_ 。 a ， b ，a,b ， ； a,b 2、分别写出下列集合的子集，真子集：（1）的子集有 （） （2）的子集有 ，真子集有 a ，； a （3）,的子集有 ，其中真子集有 。， a ， b ，c ， a,b ，a,c ，b,c ，a,b,c ；真子集去掉a,b,c 3、含有个元素的集合有_个子集、_个真子集。2n，2n -1探究三：辨析两个集合之间的关系1、判断下列两个集合间的关系（1）A=1,2,3， B=是8的约数；（2）A=3,N， B=6,N；（3）A=N为4与10的公倍数，B=20,N；解析：（1）A不是B的子集；（2）B是A的子集；（3）A=B探究四 利用集合的关系求参数的范围1、 已知,.若,求的取值范围; a3若,求的取值范围; a32、已知集合，且满足，求实数的取值范围a2当堂检测：1四个关系式：；0；.其中表述正确的是( ) A，B，C ，D ，2下列四个命题：；空集没有子集；任何一个集合必有两个子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有 ( ) 3若，则的关系是- 4已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（）若MN，求实数a的取值范围；（）若MN，求实数a的取值范围.5、已知集合P=x，S=x，若SP，求实数的取值集合.参考答案1.A 2. 3.B4.1）由于MN，则，解得a； （2）当N=时，即a+12a-1，有a2；当N，则，解得：2a3，综合，得a的取值范围为a3。5.解析：由题设得P=-3，2，根据SP，根据集合中元素个数集合S分类讨论，S=或2或-3，由此求解实数m的取值范围当S=时，mx-1=0无解，则m=0；当S=2时，2m-1=0，解得m=；当S=-3时，3m-1=0，解得m=-，综上得，实数m的取值范围是：0，-4