解三角形高考题汇编.doc
精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除解三角形一、选择题1.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则的值为A B C 1 D2.在中，是边上的点，且，则的值为 AB. C. D. 3.在中,则A的取值范围是 A（0， B ，） C（0， D ，）4.ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为，则 （A） （B） （C） （D）5.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、6.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 7.在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定8 已知,则 A. B. C. D.9.在ABC中, 则 = (A) (B) (C) (D) 10 在,内角所对的边长分别为且,则 A. B. C. D. 11在锐角中,角所对的边长分别为.若 A. B. C. D. 二、填空题：1.在相距2千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离是 千米。2.已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.3.设的内角，所对的边分别为，. 若，则角 4.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是若；则 若；则 若；则 若；则 若；则5中,是的中点,若,则_.6.已知ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_.7.设的内角的对边分别为，且，,则 8如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_ 9在中,角所对边长分别为,若,则_10.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.11.在中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_。三、解答题1.在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 ,求A的值； （2）若，求的值.2.设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知（）求的周长 （）求的值3.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为。且满足（）求角C的大小； （）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。4.ABC的内角A、B、C的对边分别为己知AC=90°，求C 5.在中，内角A，B，C的对边分别为已知 （I）求的值； （II）若，求的面积S。6.已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求.7.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为已知cosA，sinBcosC()求tanC的值； ()若a，求ABC的面积8.在中，角A、B、C的对边分别为。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边成等比数列，求的值。 9.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知（1）求证： （2）若，求ABC的面积。10.三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为，已知，求C. 11在ABC中,(I)求的值; (II)求的值.12在ABC中,内角的对边分别是,且.(1) 求; (2)设,求的值.13设的内角的对边分别为,.(I)求 (II)若,求.14）在中,角的对边分别为,且.()求的值; ()若,求向量在方向上的投影.15设的内角所对的边分别为,且,.()求的值; ()求的值.16在中,角,对应的边分别是,.已知.(I)求角的大小; (II)若的面积,求的值.17 在内角的对边分别为,已知.()求; ()若,求面积的最大值.18在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知(1)求角B的大小; (2)若,求的取值范围19 在中，内角A，B，C的对边分别为已知cosA，sinBcosC()求tanC的值； ()若，求的面积20.在中，角所对的边分别为，已知且.（）当时，求的值； () 若角为锐角，求p的取值范围。21.在中,角所对的边分别为已知 (I)求sinC的值； ()当a=22sinA=sinC时求b及c的长22.已知的周长为，且（I）求边的长； （II）若的面积为，求角的度数.23.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，且（1）求的值； （2）若，求的最大值1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos Absin B，则sin Acos Acos2B()A B. C1 D12在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A，b1，ABC的面积为，则a的值为()A1 B2 C. D.3在ABC中，cos2(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为()A正三角形 B直角三角 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形4(2013·高考天津卷)在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()A. B. C. D.5在ABC中，角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c.若a2b22c2，则cos C的最小值为()A. B. C. D6直线l1与l2相交于点A，点B、C分别在直线l1与l2上，若与的夹角为60°，且|2，|4，则|()A2 B2 C2 D27在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C，3a2c6，则b的值为()A. B. C.1 D18在ABC中，AC，BC2，B60°，则BC边上的高等于()A. B. C. D.9在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin Bb，则角A等于()A. B. C. D.10在斜三角形ABC中，sin Acos B·cos C，且tan B·tan C1，则角A的值为()A. B. C. D.11某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10 m(如图所示)，则旗杆的高度为()A10 m B30 mC10 m D10 m12在ABC中，2sin2sin A，sin(BC)2cos Bsin C，则()A. B. C. D.13ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2c22b，且sin B6cos A·sin C，则b的值为_14已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_15设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A，cos B，b3，则c_16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bcos Bacos Bccos A，且b23ac，则角A的大小为_1解析：选D.由acos Absin B可得sin Acos Asin2B，所以sin Acos Acos2Bsin2Bcos2B1.2解析：选D.A，b1，SABC，bcsin A，c2.a2b2c22bccos A3，a.3解析：选B.cos2，1，化简得a2b2c2，故ABC是直角三角形4解析：选C.先利用余弦定理求出AC边的长度，再利用正弦定理求出sinBAC.由余弦定理可得AC，于是由正弦定理可得，于是sinBAC.5选C.cos C，又a2b22ab，2ab2c2.则cos C，即cos C的最小值为.6解析：选B.由题意，在ABC中，A60°，AB2，AC4，由余弦定理可知BC2AB2AC22·AB·AC·cosA，得BC2，故选B.7解析：选D.因为3a2c6，所以a2，c3，由余弦定理知cos C，即cos，得b1.8解析：选B.设ABc，在ABC中，由余弦定理知AC2AB2BC22AB·BC·cos B，即7c242×2×c×cos 60°，c22c30，即(c3)(c1)0.又c0，c3.设BC边上的高等于h，由三角形面积公式SABCAB·BC·sin BBC·h，知×3×2×sin 60°×2×h，解得h.9解析：选D.利用正弦定理将边化为角的正弦在ABC，a2Rsin A，b2Rsin B(R为ABC的外接圆半径)2asin Bb，2sin Asin Bsin B.sin A.又ABC为锐角三角形，A.10解析：选A.由题意知，sin Acos B·cos Csin(BC)sin B·cos Ccos B·sin C，在等式cos B·cos Csin B·cos Ccos B·sin C两边除以cos B·cos C得tan Btan C，tan(BC)1tan A，所以角A. 11解析：选B.如图，在ABC中，ABC105°，所以ACB30°.由正弦定理得，所以BC20×20(m)，在RtCBD中，CDBCsin 60°20×30(m)12解析：选A.由2sin2sin A可得1cos Asin A，cos Asin A1，得sin，又0A，A，故A，A，由sin(BC)2cos Bsin C，得sin Bcos C3cos Bsin C设a，b，c分别为角A，B，C的对边，由余弦定理可得a2b2c22bccos Ab2c2bc，由sin Bcos C3cos Bsin C得bcos C3ccos B，从而，故可得b2bc3c20，从而可得30，从而.13解析：由正弦定理与余弦定理可知，sin B6cos Asin C可化为b6··c，化简可得b23(b2c2a2)，又a2c22b且b0，得b3.答案：314解析：设ABC的三边a、b、c成公比为的等比数列，ba，c2a.则cos C.15解析：在ABC中，cos A0，sin A.cos B0，sin B.sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B××.由正弦定理知，则c.16解析：依题意得，2sin Bcos Bsin Acos Csin Ccos Asin(AC)sin B0，则cos B，B，sin B，又3sin Asin Csin2B，4sin Asin C1，即2cos(AC)cos(AC)1，2cos(AC)cos B1，cos(AC)0.又AC，AC±；又AC，A或A.【精品文档】第 7 页
