八年级下册数学第十八章《勾股定理》检测题.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流八年级下册数学第十八章勾股定理检测题【精品文档】第 19 页18.1 勾股定理同步测试1下列说法正确的是（）A若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2 B若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2 D若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2第3题2一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A斜边长为25 B三角形周长为25 第4题C斜边长为5 D三角形面积为20。 3如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3。 4如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x210的立方根为（ ）A-10 B-10 C2 D-25把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A 2倍B 4倍 C 6倍 D 8倍abcl第8题6小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm。 7ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 338如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）A4 B6 16 55二、填空题（每小题3分，共30分）：9放学后小华和小夏从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小华和小夏走的速度都是40米/分，小华15分钟到家，小夏20分钟到家，小华和小夏家的直线距离是_米 10若正方形的面积为5cm2，则正方形对角线长为_cm 11已知RtABC中，25，：34, 则 ， 12若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是_ cm大楼云梯16米34米第14题 第15题 第16题 第18题13等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高是_ 14如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米第17题15如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条 “路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 16如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 17如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_ 18如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则所有正方形A、B、C、D、E、F、G的面积之和为_三、解答题（共46分）：19（6分）如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积20（6分）如图，是一块由边长为10cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？21（8分）如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长8m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，若塑料薄膜每平方米12元， 问小李至少要花多少钱？22（8分）有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？23（8分）如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形。（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形（2）用这个图形验证勾股定理 （3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图（无需验证）24（10分）下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”； 王华同学说: “第三边长是” 还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)18.2 勾股定理的逆定理同步测试一、选择题（每小题3分，共24分）：1已知三角形的三边长之比为11，则此三角形一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形。 2在RtABC中，若AC，BC，AB4，则下列结论中正确的是（ ）AC90° BB90° CABC是锐角三角形 DABC是钝角三角形3将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ）A仍是直角三角形 B不可能是直角三角形第6题C是锐角三角形 D是钝角三角形。 5如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（1.732，结果保留三个有效数字）（ ）A5.00米 B8.66米 C17.3米 D5.77米。 6如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ ）A9分米 B15分米 C5分米 D8分米。 7如图，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD的长为（ ）A3 B C1 D48设一个直角三角形的两条直角边长为、，斜边上的高为 ，斜边长为，则以 ，为边的三角形的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）：9已知三角形的三边长分别是，当_时，这个三角形是直角三角形 10已知两条线段的长为3cm和2cm，当第三条线段的长为         cm时，这三条线段能组成一个直角三角形. 第15题 第16题 第17题11一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距_海里 12小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来是_ 13等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_ 14直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_ 15如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处这棵树在折断之前有_ 米. 16如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 17如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 18小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 .三、解答题（共46分）：19（6分）根据三角形的三边，的长，判断三角形是不是直角三角形：（1）11，60，61 （2），1， BAC20（6分）如图，供电所李师傅要安装电线杆，按要求，电线杆要与地面垂直，因此，从离地面6m的处向地面拉一条长6.5m的钢绳，现测得地面钢绳固定点A到电线杆底部B的距离为2.5m，请问：张师傅的安装方法是否符合要求？请说明理由21（8分）如图，ABC中，CDAB于D， CD2AD·DB，求证：ABC是直角三角形22（8分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：2：2：3：1，且B90°，求的度数23（8分）如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站距离相等，问E站应建在离A多少千米处？24（10分）如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在C处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（取1.732，结果保留三个有效数字）第18章 勾股定理整章测试一、选择题（每小题3分，共24分）：1下列各组数是勾股数的为（ ）A2，4，5 B8，15，17 C11，13，15 D4，5，62若a、b、c表示ABC的三边，且满足，则ABC是（ ）A等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形。 4下列说法中错误的是( )A在ABC中，若ACB，则ABC是直角三角形；B在ABC中，若，则ABC是直角三角形；C在ABC中，若A、B、C的度数比是7：3：4，则ABC是直角三角形；D在ABC中，若三边长a：b：c2：2：3，则ABC是直角三角形5一个圆桶底面直径为10cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）A20cm B24cm C26cm D30cm第8题第6题6如图所示，直角三角形ABC中，C=90°，AB=13cm，BC=5cm，则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（ ）A18 B18 C36 D36。 7两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm。 82002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形(如图20所示)，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边是a，较长直角边是b，那么(a+b)的值为（ ）A13 B19 C25 D169二、填空题（每小题2分，共20分）：9RtABC中，C=90°，AC=8，AB=10，则ABC的面积为_，最长边上的高等于_ 10如图，已知ABC中，ACB=90°，以ABC的各边为边向外作正方形， 分别表示这三个正方形的面积，则_S1S2S3ABC第10题 第11题 第13题 第14题ABCDPPABMNCDL11如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP移到CBP位置，若BP=3，则PP的长为_ 12“亡羊补牢，为时不晚”丁丁爸爸要在高0.9米，宽1.2米的栅栏门的相对角顶点加固一个木板，这条木板需_米长13如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是_ABC(B)EDA0OA1A2A31111第16题 第17题14如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯_米。 15 一张直角三角形的纸片，像图中所示那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若B=30°，AC=，折痕DE的长等于_ 16图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为_ 17已知RtABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则RtABC的面积为_。 18已知mn，以为边的三角形是_三角形三、解答题（共56分）：19（4分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ CBA20（4分）如图，在一块6边长为的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在点处，鸽子套吃完小朋友洒在、处的鸟食，最少需要走多远？观测点 小汽车 小汽车 BCA21（4分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？22（6分）小明要外出旅游，他带的行李箱长，宽，高，一把长的雨伞能否装进这个行李箱？23（6分）在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求AC.ABCD 24（6分）已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图11所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入?OAB东北 25（6分）如图12，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里?ABDCEF 26（6分）如图13，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. (1)(2)(3)27（6分）将一根长24的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露出在杯子外面长为h，你能求出h的取值范围吗?28（8分）已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少?图2BCA第18章勾股定理整章水平测试（1）一、相信你的选择（每小题3分，共30分）：1.下列说法不能推出ABC是直角三角形的是( )4图145°A B CA=B= C  DA=2B=2 C图3BA2. 如图1,图中有一个正方形，此正方形的面积是（ ）A.16 B.8 C.4 D.2 。 3.如图2所示：是一段楼梯，高BC是3，斜边AB是5，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）A.5 B.6 C.7 D.84. 放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红和小颖家的距离为（ ）A600m B800m C100 m D不能确定BDC· AGFEAH图45.已知x,y为正数,且如果以x,y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )A5 B25   C7   D15。 6.如图3,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是( )A10 B8   C5   D4。 7.知ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm，则ABC为（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形。 8.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( )A15° B30 ° C45 ° D75°9.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，图中正确的是( ) 10.如图4,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ) A. CD、EF、GH B.AB、EF、GH C.AB、CD、GH D.AB、CD、EF二、试试你的身手（每空3分，共30分）：11.直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为_.12.在RtABC中，斜边AB=2cm,则=_. 13. ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，ABC一定是_角三角形，并且可以判定_是直角，如果AC，BC的长度不变，而AB的长度由5增大到5.1，那么原来的C被“撑成”的角是_角 14.(08株洲)如图5，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 15.三角形的三边a,b,c满足,则这个三角形是_三角形.ABCDE图7BCA16.若一个三角形的三边长的平方分别为：若此三角形为直角三角形，则=_. 图617.小亮想知道学校旗杆的高度他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2 m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？答_ m. 18. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图11所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_. 图819.如图7有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_. 20.观察则有则有则有按此规律接续写出两个式子_.三、挑战你的能力（共60分）：21.(6分)如图8，为修通铁路需凿通隧道AC，测得A=50°，B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？CBAD图922. (6分)如图9,四边形ABCD中,.试判断的形状,并说明理由.ABDC图10E23. (8分)某工厂的大门如图10所示，其中四边形ABCD是长方 形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高25米，宽16米，问这辆车能否通过厂门?说明理由AB531图1124. (8分)如图11，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？25. (8分)在一次探险活动中,某小组从A点出发,先向东走8km,又往北走2km,遇到障碍物后又往西走3km,再折向北走6km后往东一拐,仅走1km即到达目的地B,问:出发点A到目的地B的最短距离是多少?图1226. (8分) 为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图12所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：阅览室E应建在距A多少处，才能使它到C、D两所学校的距离相等？BA图13C甲乙27. (8分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB,如图13所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁?28. (8分)如图14,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.求EF的长;EDCBA图14F求梯形ABCE的面积.第18章 勾股定理整章水平测试(2)一、看清了再选（本大题共10道小题，每小题分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）：1、下列说法正确的是 （ ）A若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2 C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2 D若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2。 2、等腰直角三角形的斜边长为4,则其腰长为（ ）A4 B C. D83、将一直角三角形的两直角边扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ） A2倍B3倍C倍 D4倍4、如图，一根大树被台风刮断，若树离地面3米处折断，树顶端落在离树底部4米处，则树折断之前有 （ ）A5米 B7米 C8米 D10米 5、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动 ( ) A 4分米B15分米C 5分米 D8分米6、小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如右图所示)。已知书店距离邮局660米，那么小明家距离书店（ ）A880米 B. 1100米 C.1540米 D1760米7、一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组。 A13,12,12 B.12,12,8 C.13,10,12 D5,8,4。 8、三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D不能确定9、直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为 （ ） A96 B.49 C.24 D4810、三角形三条边的比是345，则这三条边上的高的比是（ ）A15128 B.152012 C.121520 D201512二、想好了再填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上）11、一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是 12、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 13、在ABC中，C=90°， AB5，则+=_S1S2S314、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_ 15、以直角三角形的三边为边向外作正方形，其面积分别为、，且S125，S2144，如图,则另一个的面积S3为_16、在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要 分的时间.17、在一棵树上的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘处，另一只猴子爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米。18、观察下列一组数：列举：3、4、5， 猜想：324+5；列举：5、12、13，猜想：5212+13；列举：7、24、25，猜想：7224+25；列举：13、b、c，猜想：132b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b，c。 三、思考了再答（本大题共有6个小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19、（6分）如图所示，这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形，是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三解形拼出一个梯形借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？ 第19题图20、（7分）下图是一个长方体的大木箱子，已知它的高为3m，底面是边长为2m的正方形。现在处有一只壁虎，想沿长方体表面到达处捉一只蚊子，问壁虎爬行的最短路程是多少？AC20题21、（8分）笨笨拿着一根长竹竿进一个宽为3米的大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果还是拿不进去，因为竹竿恰比大门高了1米。当他把竿斜着时，两端刚好顶着大门的对角，你能算出竹竿长多少米吗？AECDB22、（8分）小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边=6cm,=8cm,他想用所学知识求出的长，你能帮他吗？ 第22题图 5m13m23、（8分）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼梯上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 第23题图A小汽车小汽车BC观测点24、（9分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？ 第24题图第18章 勾股定理整章水平测试（3）一、选择题（每小题4分，共32分）：1、下列以a、b、c为边的三角形中，能确定是直角三角形的是 ( ).A、a=2,b=3,c=4 7题图 B、a=2.5,b=6,c=6.5 C、a=6,b=15,c=17 D、a=1.5,b=2,c=3.。 2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ）.A、13 B、5 C、13或5 D、4。 3、下列命题如果a、b、c为一组勾股数，那么0.5a、0.5b、0.5c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么另一边必是5；如果一个三角形的三边是5、13、14，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2b2c2=211。其中正确的是 （ ）.A、 B、 C、 D、 。 4、三角形的三边a、b、c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）.A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形 。 5、ABC中，AB=AC，BAC=120°，AB=6，则以BC边长的正方形的面积为（ ）.A、36 B、27 C、108 D、144。 6、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6，BC=18，则RtCDF的面积是（ ）.A、272 B、242 C、222 D、2027、底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是 （ ）A. 10 B.8 C. 5 D. 48、两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后，两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46°，则乙船的航向为 （ ）A.东偏南46° B.北偏西44° C. 东偏南46°或西偏北46° D.无法确定二、填空题(每小题4分，共32分) ：9、直角三角形两直角边长分别为10 和24，则它的斜边为_.10、直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为_. 11、已知两条线段的长为5和4，当第三条线段的长的平方为_时，这三条线段能组成一个直角三角形. 12、在RtABC中，斜边AB=2，则_ 13、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形的另两边可能是_.（写出一组即可） 14、把一根12厘米长的铁丝，从一端起顺次截下3厘米和5厘米的两根铁丝，用这三条铁丝摆成的三角形面积是 _ 15、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为_ 16、一个长方形院子要在三面建砖墙，院子的对角线长比一面砖墙长2m，另外的两面砖墙都是长10m，则三面砖墙共长_米.17题图ccbbaa三解答题（每小题8分，共40分）：17、如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理.（7分）18题图DBCA18、如图，C=90°,AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求ABD的面积。（7分）19、一个抽屉内壁的长、宽、高分别是24cm、32cm、7cm，要把一个长42cm的画轴放入抽屉，能不能放进去（画轴半径忽略不计），为什么？（7分）20题图0.4 m2.4m20、如图，小丽荡秋千,秋千架高2.4米，秋千座位离地0.4米，小红荡起最高时，坐位离地0.8米. 此时小红荡出的水平距离是多少？（荡到秋千架两边的最高点之间的距离）（7分）ABCDl第21题图21、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=6千米，BD=14千米，且CD=15千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？（8分）新课标人教版八年级数学（下册）第十八章勾股定理综合能力过关训练一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、下列各组数据中，能构成Rt的三边长的是（ ）A 8、15、16 B 3、4、5C 6、3、2 D8、2、22、在ABC中，AB15，AC=13，高AD12，则ABC的周长 （ ）A 42 B 32 C 42或32 D 33或373、长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，则这个长方形的长是（ ） A cm B cm C 2cm Dcm4、在ABC中，若， ， ；则ABC是（ ）A 等边三角形 B 钝角三角形 C直角三角形 D 等腰三角形。 5 、直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长也是连续自然数，那么它的周长是（ ）A132 B121 C120 D以上答案都不对。 6、等腰三角形的一边长是5，另一边长是7，则其面积为（ ）ABC和D35。 7、四边形ABCD中AB8，BC6，B90°，ADCD，四边形ABCD的面积是（ ）A47 B49 C53 D60 。 8. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为（ ）A4 B8 C10 D12。 9. 适合下列条件的ABC中， 直角三角形的个数为( ) A=450; A=320，B=580； A2个 B3个 C4个 D5个（10题图）10.如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A10cm B12cm C19m D20cm二、耐心填一填（每小题3分，共30分）：11. 在ABC中，C=90°， AB5，则+=_第12题图第15图第16题图第17题图12. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和