有理数的加法导学案1.doc

七年级数学导学案（8）课题：有理数的加法(1) 班级： 姓名： 教学目标：1使学生了解有理数加法的意义。2使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。3培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。教学重点：有理数加法法则。教学难点：异号两数相加的法则。教学过程：一、复习引入：1在小学里，已经学过了正数和零（称为非负数）的加法运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的加法运算呢？2问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?二、探究新知：1探究发现：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是： (20)+(30)=50。现在我们看看以上两个算式，有什么特点呢？你还能举出这样的例子吗？你能发现两个正数或两个负数相加是怎么做的吗？(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(30)=10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： (+4)+(3)=( )； (+3)+(10)=( )； (5)+(+7)=( )； (6)+ 2 = ( )。你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(30)+(+30)=( )。(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。由（5）和（6）中的两个算式，你发现了什么？2归纳总结：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。3知识运用：例1：计算：(+2)+(11)； (+20)+(+12)； ； (3.4)+4.3。例2：已知|x|=3,|y|=2,且x<y，求x+y的值。三、课堂检测：1、早晨的气温是-7，中午的气温比早晨高11，中午的气温是 。2、用“>”“=”或“<”填空。 （1）已知a>0，b>0，则a+b 0；（2）已知a<0，b<0，则a+b 0； （3）已知a<0，b>0，且|a|>|b|,则a+b 0。(4)已知a、b互为相反数，则a+b 0。3、如果两个数的和为负数，那么（ ） A、这两个数都是负数。B、这两个数一个为负数，另一个为0.C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。D、以上三种情况都有可能。4、计算：（+4）+（-12） 四、小结反思。