等差数列前n项和的性质.doc

等差数列前n项和的性质一等差数列前n项和与等差中项的关系1、等差数列an中，若a32，求S5.答案S55·5a310.2、在一个等差数列中，已知a1010，则S19_.3、在等差数列an中，若a2a88，则该数列的前9项和S9等于()A.18 B.27 C.36 D.454、在等差数列an中，aa2a3a89，且an<0，则S10等于()A.9 B.11 C.13 D.157、若等差数列an的前5项和S525，且a23，则a7等于()A.12 B.13 C.14 D.158、在等差数列an中，Sn是其前n项和，且S2 011S2 014，SkS2 009，则正整数k为()A.2 014 B.2 015C.2 016 D.2 0179、等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am1a0，S2m138，则m等于()A.38 B.20 C.10 D.910、已知等差数列an中，a1 0084，S2 0162 016，则S2 017等于()A.2 017 B.2 017C.4 034 D.4 03411、已知等差数列an的前n项和为Sn，S440，Sn210，Sn4130，则n等于()A.12 B.14 C.16 D.18解析因为SnSn4anan1an2an380，S4a1a2a3a440，所以4(a1an)120，a1an30，由Sn210，得n14.二 等差数列连续m项和成等差数列 1、等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，求数列an的前3m项的和S3m2、 设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9等于() 三 1、两个等差数列an，bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知，求的值四 1、设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求Tn.3、 等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，求数列an的前3m项的和S3m；五 2、.含2n1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为()A. B. C. D.六、求数列|an|的前n项和1、已知数列an的前n项和Snn2n，求数列|an|的前n项和Tn.2、已知等差数列an中，Sn为数列an的前n项和，若S216，S424，求数列|an|的前n项和Tn.3、数列an中，a18，a42，且满足an22an1an0 (nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)设Tn|a1|a2|an|，求Tn.七、1、 若等差数列an的前n项和为SnAn2Bn，则该数列的公差为_2、数列an为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn(n1)2，则的值是()A.2 B.1 C.0 D.13、若数列an是等差数列，首项a10，a2 013a2 0140，a2 013·a2 014<0，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是_.