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    【精品】七年级数学探究规律题.doc

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    【精品】七年级数学探究规律题.doc

    -作者xxxx-日期xxxx【精品】七年级数学探究规律题【精品文档】课题: 规律探究一、学习目标:1: 掌握应用方程解决规律的方法,提高分析问题、解决问题的能力。2通过探索数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究,合作交流,养成自觉反思的良好习惯二:重点:把实际问题转化为数学问题,会进行推理判断 2难点:找出数数之间的规律三、探索新知:(学生独立完成,小组合作讨论)1图1是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成图1(1)(2)(3)2 : 观察下列各式数:0,3,8,15,24,。试按此规律写出的第100个数是。”分析:解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较:给出的数:0,3,8,15,24,。 序列号: 1,2,3, 4, 5,。 容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n 项是( ),第100项是( )。如果题目比较复杂,或者包含的变量比较多。解题的时候,不但考虑已知数的序列号,还要考虑其他因素。四、尝试应用(学生独立完成,集体订正)1(2009年广西梧州)图(3)是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为,则 (用n的代数式表示)n=1n=2n=32(2009年铁岭市)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要黑色棋子的个数是 3某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数( )粒。A、B、C、D、五、综合运用1如图5,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第4幅图中有 个,第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅图52()观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有 个 3:2、5、10、17,求第n位数( )。1: 0,3,8,15,24,······求第n位数( )。 2: 0,6,16,30,48······求第n位数( )。七年级上学期数学练习二找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;(1)填表:剪的次数1 2345正方形个数(2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?(3)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?(4)观察图形,你还能得出什么规律?3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 6 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题x1101001000(1)根据上表结果,描述所求得的一列数的变化规律(2)当x非常大时,的值接近于什么数?5、现有黑色三角形“”和“”共200个,按照一定规律排列如下: 则黑色三角形有个,白色三角形有个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是 . 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1) 填写下表:(2) 照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1,2,3,4,的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数:1,2,3,4,5,6,7,将这列数排成下列形式:第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 10、观察下列算式: ,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:, 第n个式子呢? _11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人,n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人。若在中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_人。12、观察下列顺序排列的等式:9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41猜想:第n个等式(n为正整数)应为 .13 个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是_。14、 观察下列各式:3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:3的个位数字是 .15、观察下列各式,你会发现什么规律?3×515,而15。5×735,而3511×13143,而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:。16、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,(1) 填写下表正方形的层数12345花盆的个数4(2) 按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要_盆花?17、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。(1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ; (3) 1 1 9 9 =1018、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆(图1),于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处;红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑,说也奇怪,两只蚂蚁同时到达了乙处。(1) 两只蚂蚁请你帮助判断:谁跑得快?(2)两只蚂蚁对你的判断结果很不满意,决定再到(图2)的几个半圆处再比赛一次,请你猜一猜,哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处? 19(1)3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?m个球队呢?(代数式表示出来)(2)当m=12时,总共比赛几场?20按一定规律排列的一串数:中,第98个数是_21下面的算式里,符号、和分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是_22一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。(1)5,8,11,14,20;(2)1,3,7,15,31,63,;(3)1,1,2,3,5,8,2123下列两列数:2,4,6,8,10,12,1994;6,13,20,27,34,1994这两列数中,相同的数的个数是()A、142B、143C、284D、28524一串数字的排列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8(1)第10个数是多少?(2)第n个数是多少?(3)第几个数是6025某仓库堆放一批圆木,一共20层,第一层3根,每往下一层多1根,问这堆圆木一共有多少根?26在如图所示的2003年1月份的日历中,用一个方框圈出任意3×3个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?27观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1, ,28平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( )A、12 B、16 C、20 D、以上都不对29在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是_30某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的和是36,那么第三个日期是_31今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91,那么李老师是_号回家的32如果这个月的5号是星期三,则20号是星期_33三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和为_。34下列图形中三角形的个数是( )35、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。(1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ; (3) 1 1 9 9 =1036一个含有字母p和q的代数式,使得不论p、q取何值,代数式的值永远不是正的。37.如图是2002年6月份的日历,现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ,请用一个等式表示,a、b、c、d之间的关系_。 d 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293038右图,是用火柴棒摆成的一个大三角形,它是由九个小三角形组成的,试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪(每个小三角形内只填一个数),要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等,请想一想,怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些,这五个数的和最大是多少?39. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题: 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.三角形个数159.(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)40、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成 个。41、有一张厚度是0 .1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米。(1)、对折2次后,厚度为 毫米。(2)对折20次后,厚度为 毫米。(3)对折n次后,厚度为 毫米。42、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。43、观察下列算式: 根据上述算式中的规律,你认为的末位数字是( )44、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过( )A1.5小时 B2小时 C3小时 D4小时45、计算:12+34+20012002+2003= .。46、根据规律填上合适的数:(1) 9,6,3, , 3 ;(2) 1,8,27,64, ,216; (3) 2,5,10,17, ,3747、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1, , ,48、一列数71,72,73 72003,其中末位数是3的有 个。49、探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形按图示规律填写下表:图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子个数按照这种方式摆下去,摆第个正方形需要多少个棋子?按照这种方式摆下去,第第个正方形需要多少个棋子?50、, (1)猜想填空:( )2( )2(2)若,试求n的值.51、用火柴棒按下面方式搭图形,则第20个图形需要的火柴棒是 根。 243152如果依次用分别表示图(1)、(2)、(3)、(4)中三角形的个数,那么;如果按照,上述规律继续画图,那么与之间是:,又.53如图,可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖,请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块,要求不把正方形糖块划破(至少五种方法)54. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢? 一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形 _个三角形(n个点)55、观察公式:公式1:公式2:(1) 这两个公式有什么特点?(2) 利用公式计算: 【精品文档】

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