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PID算法原理（一）PID算法及PWM控制技术简介1.1 PID算法控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根据偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行的控制，称为PID控制。实际经验和理论分析都表明，PID控制能够满足相当多工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。下面分别介绍模拟PID、数字PID及其参数整定方法。1.1.1 模拟PID在模拟控制系统中，调节器最常用的控制规律是PID控制，常规PID控制系统原理框图如图1.1所示，系统由模拟PID调节器、执行机构及控制对象组成。 图1.1 模拟PID控制系统原理框图PID调节器是一种线性调节器，它根据给定值与实际输出值构成的控制偏差： = （1.1）将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID调节器。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P、I、D基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P调节器，PI调节器，PID调节器等。模拟PID调节器的控制规律为 （1.2）式中，为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。简单的说，PID调节器各校正环节的作用是：（1）比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号,偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减少偏差；（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强；（3）微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。由式1.2可得，模拟PID调节器的传递函数为 （1.3）由于本设计主要采用数字PID算法，所以对于模拟PID只做此简要介绍。1.1.2 数字PID在DDC系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的设计。由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。为将模拟PID控制规律按式（1.2）离散化，我们把图1.1中、在第n次采样的数据分别用、表示，于是式（1.1）变为 ：= （1.4）当采样周期T很小时可以用T近似代替，可用近似代替，“积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似 （1.5） （1.6）这样，式（1.2）便可离散化以下差分方程 （1.7）上式中是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称为比例（P）项,即 （1.8）第二项起积分控制作用,称为积分（I）项即 （1.9）第三项起微分控制作用,称为微分（D）项即 （1.10）这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有:P控制: （1.11）PI控制: （1.12） PD控制: （1.13）PID控制: （1.14）式（1.7）的输出量为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。因此,式（1.7）又称为位置型PID算式。由（1.7）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差,不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此对式（1.7）进行改进。根据式（1.7）不难看出u(n-1)的表达式，即 （1.15）将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字PID增量型控制算式为 （1.16） 从上式可得数字PID位置型控制算式为 （1.17）式中： 称为比例增益； 称为积分系数； 称为微分系数1。数字PID位置型示意图和数字PID增量型示意图分别如图1.2和1.3所示：图1.2 数字PID位置型控制示意图 图1.3 数字PID增量型控制示意图PID算法原理（二）比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u(t)，称为：比例(Proportional)、积分(Integrating)、微分(Differentiation)控制，简称PID控制图1控制器公式在实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成比例(P)控制器比例+积分(PI)控制器比例+积分+微分(PID)控制器式中或式中控制系统中的应用在单回路控制系统中，由于扰动作用使被控参数偏离给定值，从而产生偏差。自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例、积分、微分(PID)运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、也为及其他工艺参数的自动控制。比例作用P只与偏差成正比；积分作用I是偏差对时间的积累；微分作用D是偏差的变化率；比例(P)控制比例控制能迅速反应误差，从而减少稳态误差。除了系统控制输入为0和系统过程值等于期望值这两种情况，比例控制都能给出稳态误差。当期望值有一个变化时，系统过程值将产生一个稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。图2比例(P)控制阶跃响应积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了减小稳态误差，在控制器中加入积分项，积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减少，直到等于零。积分(I)和比例(P)通常一起使用，称为比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。如果单独用积分(I)的话，由于积分输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，这样会造成调节不及时，使系统稳定裕度下降。图3积分(I)控制和比例积分(PI)控制阶跃相应微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。由于自动控制系统有较大的惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，在调节过程中可能出现过冲甚至振荡。解决办法是引入微分 (D)控制，即在误差很大的时候，抑制误差的作用也很大；在误差接近零时，抑制误差的作用也应该是零。图4微分 (D)控制和比例微分(PD)控制阶跃相应总结：PI比P少了稳态误差，PID比PI反应速度更快并且没有了过冲。PID比PI有更快的响应和没有了过冲。点击看原图图5表1图6 典型的PID控制器对于阶跃跳变参考输入的响应PID算法原理（三）PID算法原理及调整规律一、PID算法简介在智能车竞赛中，要想让智能车根据赛道的不断变化灵活的行进，PID算法的采用很有意义。         首先必须明确PID算法是基于反馈的。一般情况下，这个反馈就是速度传感器返回给单片机当前电机的转速。简单的说，就是用这个反馈跟预设值进行比较，如果转速偏大，就减小电机两端的电压；相反，则增加电机两端的电压。         顾名思义，P指是比例（Proportion），I指是积分（Integral），D指微分（Differential）。在电机调速系统中，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。要想搞懂PID算法的原理，首先必须先明白P,I,D各自的含义及控制规律：²  比例P：比例项部分其实就是对预设值和反馈值差值的发大倍数。举个例子，假如原来电机两端的电压为U0，比例P为0.2，输入值是800，而反馈值是1000，那么输出到电机两端的电压应变为U0+0.2*（800-1000）。从而达到了调节速度的目的。显然比例P越大时，电机转速回归到输入值的速度将更快，及调节灵敏度就越高。从而，加大P值，可以减少从非稳态到稳态的时间。但是同时也可能造成电机转速在预设值附近振荡的情形，所以又引入积分I解决此问题。²  积分I：顾名思义，积分项部分其实就是对预设值和反馈值之间的差值在时间上进行累加。当差值不是很大时，为了不引起振荡。可以先让电机按原转速继续运行。当时要将这个差值用积分项累加。当这个和累加到一定值时，再一次性进行处理。从而避免了振荡现象的发生。可见，积分项的调节存在明显的滞后。而且I值越大，滞后效果越明显。²  微分D：微分项部分其实就是求电机转速的变化率。也就是前后两次差值的差而已。也就是说，微分项是根据差值变化的速率，提前给出一个相应的调节动作。可见微分项的调节是超前的。并且D值越大，超前作用越明显。可以在一定程度上缓冲振荡。比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。 参数的调整（一）数字PID参数整定方法如何选择控制算法的参数，要根据具体过程的要求来考虑。一般来说，要求被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是很困难的，必须根据具体过程的要求，满足主要方面，并兼顾其它方面。PID调节器的参数整定方法有很多，但可归结为理论计算法和工程整定法两种。用理论计算法设计调节器的前提是能获得被控对象准确的数学模型，这在工业过程中一般较难做到。因此，实际用得较多的还是工程整定法。这种方法最大优点就是整定参数时不依赖对象的数学模型，简单易行。当然，这是一种近似的方法，有时可能略嫌粗糙，但相当适用，可解决一般实际问题。下面介绍两种常用的简易工程整定法。（1）扩充临界比例度法这种方法适用于有自平衡特性的被控对象。使用这种方法整定数字调节器参数的步骤是：选择一个足够小的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。用选定的采样周期使系统工作：工作时，去掉积分作用和微分作用，使调节器成为纯比例调节器，逐渐减小比例度（）直至系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态，记下此时的临界比例度及系统的临界振荡周期。选择控制度：所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常用误差平方面积表示。 控制度 （1.18）实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积，控制度仅表示控制效果的物理概念。通常，当控制度为1.05时，就可以认为DDC与模拟控制效果相当；当控制度为2.0时，DDC比模拟控制效果差。根据选定的控制度，查表1.1求得T、的值1。表1.1 扩充临界比例度法整定参数控制度控制规律T1.05PI0.030.530.881.05PID0.0140.630.490.141.20PI0.050.490.911.20PID0.0430.0470.470.161.50PI0.140.420.991.50PID0.090.340.430.202.00PI0.220.361.052.00PID0.160.270.400.22（2）经验法经验法是靠工作人员的经验及对工艺的熟悉程度，参考测量值跟踪与设定值曲线，来调整P、I、D三者参数的大小的，具体操作可按以下口诀进行：参数整定找最佳，从小到大顺序查；先是比例后积分，最后再把微分加；曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；曲线偏离回复慢，积分时间往下降；曲线波动周期长，积分时间再加长；曲线振荡频率快，先把微分降下来；动差大来波动慢，微分时间应加长。下面以PID调节器为例，具体说明经验法的整定步骤：让调节器参数积分系数=0，实际微分系数=0，控制系统投入闭环运行，由小到大改变比例系数，让扰动信号作阶跃变化，观察控制过程，直到获得满意的控制过程为止。取比例系数为当前的值乘以0.83，由小到大增加积分系数，同样让扰动信号作阶跃变化，直至求得满意的控制过程。积分系数保持不变，改变比例系数，观察控制过程有无改善，如有改善则继续调整，直到满意为止。否则，将原比例系数增大一些，再调整积分系数，力求改善控制过程。如此反复试凑，直到找到满意的比例系数和积分系数为止。引入适当的实际微分系数和实际微分时间，此时可适当增大比例系数和积分系数。和前述步骤相同，微分时间的整定也需反复调整，直到控制过程满意为止。PID参数是根据控制对象的惯量来确定的。大惯量如：大烘房的温度控制，一般P可在10以上,I在（3、10）之间,D在1左右。小惯量如：一个小电机闭环控制，一般P在（1、10）之间,I在（0、5）之间,D在（0.1、1）之间,具体参数要在现场调试时进行修正。参数的调整（二）应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。最好的寻找PID参数的办法是从系统的数学模型出发，从想要的反应来计算参数。很多时候一个详细的数学描述是不存在的，这时候就需要实际地调节PID的参数.Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是基于系统稳定性分析的PID整定方法在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法非常简单，但控制效果却比较理想。具体整定方法步骤如下：1. 先置I和D的增益为0,逐渐增加KP直到在输出得到一个持续的稳定的振荡。2. 记录下振荡时的P部分的临界增益Kc,和振荡周期Pc，代到下表中计算出KP，Ti， Td。Ziegler-Nichols整定表表2Tyreus-Luyben 整定表:表3Tyreus-Luyben的整定值减少了振荡的作用和增强了稳定性。自动方法：为了确定过程的临界周期Pc和临界增益Kc，控制器会临时使它的失效，取而代之的是一个ON/OFF的来让过程变为振荡的。这两个参数很好的将过程行为进行了量化以决定PID控制器应该如何整定来得到理想的闭环回路性能。图72.2 PID算法优化 2.2.1 PID积分分离控制在一般的PID控制方式中，在开始或停止工作的瞬间，或者大幅度地给定量时，由于偏差较大，故在积分项的作用下，将会产生一个很大的超调，如图2-3中曲线2所示。 图2-3 积分分离作用曲线比较动画讲解图片说明为此，可以采用积分分离手段，即在被控制量开始跟踪时，取消积分作用，直到被控制量接近新的给定值时，才可以在PID算式中，引入如下的算法逻辑功能。将式（2-2）改写为： （2-8）式中，Ki引入的逻辑系数。 图中曲线1为采用了积分分离手段后的控制过程。比较曲线1和2可见，应用积分分离方法后，显著降低了被控制量的超调量，并缩短了调节时间。2.2.2 可变增量PID控制工业控制系统有时会提出这样的要求，PID算法的增益是可变的，以补偿手控过程的非线性因素。这时，控制算法为：（2-9）可变增益PID控制器可等效为如图2-4所示方框图。其结构图相当于PID控制器再串联一个非线性函数部分。实现可变增益PID算法的程序流程图如图2-5所示。 图2-4 可变增益PID方框图动画讲解图片说明 图2-5 可变增益PID算法程序流程图动画讲解图片说明 2.2.3 时间最优的PID控制时间最优控制又称快速控制，即控制系统的给定值由一个状态运动到另一个状态所经历的过渡时间最短。从理论上可以证明，对于一个线性定常控制系统，有：（2-10）（2-11）式中，X(t)状态向量。u(t)控制向量。y(t)输出向量。A，B，C常数矩阵。由初始状态，到终端状态的时间最短，即：（2-12） （约束条件：）所要求的最优控制作用是：显然是一个开关函数。对于一个n阶的系统，要实现上述控制目标，至多开关（n-1）次。在工业自动化应用中，最有发展前途的是Bang-Bang与反馈控制相结合的控制系统，即：（2-13）相应的计算机控制简单流程图如图2-6所示。 图2-6 复式快速控制流程图动画讲解图片说明2.2.4 智能PID控制模糊控制、神经网络控制和专家控制是目前智能控制研究中最为活跃的领域，本小节就其组成的几种典型智能PID控制系统的基本结构、原理及特点分别进行介绍。1模糊PID控制模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规划推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器。1）混合型模糊PID控制器图2-7所示模糊控制器结构是由W.L.Bialkowski于1983年提出的，它是由一个常规积分控制器和一个二维模糊控制器相并联而构成的。 图2-7 混合型模糊PID控制器2）误差e模糊积分的PID模糊控制器1988年由M.Basseville提出的又一种PID控制器，如图2-8所示。它是一种对误差e的模糊值进行积分的PID控制器，这种对误差e的模糊值进行积分的PID模糊控制器可用来消除大的系统余差。 图2-8 误差e模糊积分的PID模糊控制器动画讲解图片说明2专家PID控制专家控制的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，以智能的方式来利用这些知识，求得受控系统尽可能地优化和实用化，它反映出智能控制的许多重要特征和功能。随着微机技术和人工智能技术的发展，出现了多种形式的专家控制器。人们自然地也想到用专家经验来建立PID参数。专家PID控制系统原理框图如图2-9所示。 图2-9 专家PID控制系统原理框图3智能PID自学习控制一个系统若能通过在线实时学习，自动获得知识，并能将所学的知识用来不断改善一个具有未知特征过程的控制性能，则将这种系统称为自学习控制系统。智能PID自学习控制系统的结构如图2-10所示。该系统的特点是在智能PID控制即规则PID控制的基础上，重视和强调对该控制器的控制性能的评价，将这个评价结果反馈给PID参数的自学习机构，从而使系统在运行过程中能自动地对各PID的参数进行自学习和自整定。同时，若系统中出现扰动源或受控对象参数发生变化，系统的PID参数也能自动地修改和适应。 图2-10 智能PID自学习控制系统结构框图4基于神经网络的PID控制以非线性大规模并行处理为主要特征的神经网络，是以生物神经网络为模拟基础，试图模拟人的形象思维，以及学习和获取知识的能力。它具有学习、记忆、联想、容错、并行处理等种种能力，已在控制领域中得到广泛的应用。由单个神经元构成的PID控制系统，控制器输出可写成：（2-14）权系数Wi（i=1，2，3）可以通过神经元的自学习功能来进行自适应调整，故可大大提高控制器的鲁莽性能。与常规PID控制器比较，无须进行系统建模，对具有不确定性因素的系统，其控制品质明显优于常规PID控制器。基于神经网络的PID控制系统结构如图2-11所示。 图2-11 基于神经网络的PID控制系统框图近年来，国内外对智能PID控制的应用研究十分活跃并出现热潮，由于不需要确切知道系统的精确数学模型，具有很强的鲁莽性，所以智能PID控制具有广泛的应用前景。与应用研究相比，很多理论问题，诸如智能控制系统的稳定性和鲁莽性的研究还有待进一步的深入。PID调节经验总结PID控制器参数选择的方法很多，例如试凑法、临界比例度法、扩充临界比例度法等。但是，对于PID控制而言，参数的选择始终是一件非常烦杂的工作，需要经过不断的调整才能得到较为满意的控制效果。依据经验，一般PID参数确定的步骤如下42：(1) 确定比例系数Kp确定比例系数Kp时，首先去掉PID的积分项和微分项，可以令Ti=0、Td=0，使之成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出最大值的6070，比例系数Kp由0开始逐渐增大，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例系数Kp逐渐减小，直至系统振荡消失。记录此时的比例系数Kp，设定PID的比例系数Kp为当前值的6070。(2) 确定积分时间常数Ti比例系数Kp确定之后，设定一个较大的积分时间常数Ti，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，然后再反过来，逐渐增大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150180。(3) 确定微分时间常数Td微分时间常数Td一般不用设定，为0即可，此时PID调节转换为PI调节。如果需要设定，则与确定Kp的方法相同，取不振荡时其值的30。(4) 系统空载、带载联调对PID参数进行微调，直到满足性能要求。 PID代码/定义变量float Kp; /PI调节的比例常数float Ti; /PI调节的积分常数float T; /采样周期float Ki;float ek; /偏差ekfloat ek1; /偏差ek-1float ek2; /偏差ek-2float uk; /uksigned int uk1; /对uk四舍五入取整signed int adjust; /调节器输出调整量/变量初始化 Kp=4; Ti=0。005; T=0.001;/ Ki=KpT/Ti=0.8，微分系数Kd=KpTd/T=0.8,Td=0.0002,根据实验调得的结果确定这些参数 ek=0; ek1=0; ek2=0; uk=0; uk1=0; adjust=0;int piadjust(float ek) /PI调节算法 if( gabs(ek)<0.1 ) adjust=0; else uk=Kp*(ek-ek1)+Ki*ek; /计算控制增量 ek1=ek; uk1=(signed int)uk; if(uk>0) if(uk-uk1>=0.5) uk1=uk1+1; if(uk<0) if(uk1-uk>=0.5) uk1=uk1-1; adjust=uk1; return adjust;下面是在AD中断程序中调用的代码。 。 else /退出软启动后，PID调节,20ms调节一次 EvaRegs.CMPR3=EvaRegs.CMPR3+piadjust(ek);/误差较小PID调节稳住 if(EvaRegs.CMPR3>=890) EvaRegs.CMPR3=890; /限制PWM占空比 在闭环控制系统中，增加积分控制增加了系统的稳态误差精度，由于不断累计误差，能使误差迅速消除，但能使系统产生超调；而在系统中增加微分控制，能够增加系统的阻尼，提高动态响应速度，由于控制器能够补偿绝大多数的控制系统，整定方法简单，鲁棒性好，因此是目前应用最广泛的控制器 Ziegler-Nichols方法是基于系统稳定性分析的PID整定方法在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法非常简单，但控制效果却比较理想具体整定方法如下：首先，置，然后增加比例系数一直到系统开始振荡（闭环系统的极点在轴上）；再将该比例系数乘以0.6,其他参数按照以下公式计算：*4* 上式中为比例控制参数为微分控制参数为积分控制参数为系统开始振荡时的比例值；为振荡时的频率参数整定找最佳,从小到大顺序查先是比例后积分,最后再把微分加曲线振荡很频繁,比例度盘要放大曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳曲线偏离回复慢,积分时间往下降曲线波动周期长,积分时间再加长曲线振荡频率快,先把微分降下来动差大来波动慢,微分时间应加长理想曲线两个波,前高后低4比 1一看二调多分析,调节质量不会低 PID参数整定方法就是确定调节器的比例带PB、积分时间Ti和和微分时间Td。一般可以通过理论计算来确定，但误差太大。目前，应用最多的还是工程整定法：如经验法、衰减曲线法、临界比例带法和反应曲线法。各种方法的大体过程如下： （1）经验法又叫现场凑试法，即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值对控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。若曲线不够理想，可改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。如果调节器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。由于微分作用有抵制偏差变化的能力，所以确定一个Td值后，可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。显然用经验法整定的参数是准确的。但花时间较多。为缩短整定时间，应注意以下几点：根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值，或参照表3-4-1所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。这样可大大减少现场凑试的次数。在凑试过程中，若发现被控量变化缓慢，不能尽快达到稳定值，这是由于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区别的：PB过大，曲线漂浮较大，变化不规则，Ti过长，曲线带有振荡分量，接近给定值很缓慢。这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。PB过小，Ti过短，Td太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区别是PB过小，振荡周期较短；Ti过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短。如果在整定过程中出现等幅振荡，并且通过改变调节器参数而不能消除这一现象时，可能是阀门定位器调校不准，调节阀传动部分有间隙（或调节阀尺寸过大）或控制对象受到等幅波动的干扰等，都会使被控量出现等幅振荡。这时就不能只注意调节器参数的整定，而是要检查与调校其它仪表和环节。 （2）衰减曲线法是以4：1衰减作为整定要求的，先切除调节器的积分和微分作用 ，用凑试法整定纯比例控制作用的比例带PB（比同时凑试二个或三个参数要简单得多），使之符合4：1衰减比例的要求，记下此时的比例带PBs和振荡周期Ts。如果加进积分和微分作用，可按表3-4-2给出经验公式进行计算。若按这种方式整定的参数作适当的调整。对有些控制对象，控制过程进行较快，难以从记录曲线上找出衰减比。这时，只要被控量波动2次就能达到稳定状态，可近似认为是4：1的衰减过程，其波动一次时间为Ts。 （3）临界比例带法，用临界比例带法整定调节器参数时，先要切除积分和微分作用，让控制系统以较大的比例带，在纯比例控制作用下运行，然后逐渐减小PB，每减小一次都要认真观察过程曲线，直到达到等幅振荡时，记下此时的比例带PBk(称为临界比例带)和波动周期Tk，然后按表3-4-3给出的经验公式求出调节器的参数值。按该表算出参数值后，要把比例带放在比计算值稍大一点的值上，把Ti和Td放在计算值上，进行现场观察，如果比例带可以减小，再将PB放在计算值上。这种方法简单，应用比较广泛。但对PBk很小的控制系统不适用。 （4）反应曲线法，前三种整定调节器参数的方法，都是在预先不知道控制对象特性的情况下进行的。如果知道控制对象的特性参数，即时间常数T、时间迟延和放大系数K，则可按经验公式计算出调节器的参数。利用这种方法整定的结果可达到衰减率=0.75的要求PID参数自整定方法综述 摘 要: PID控制是迄今为止在过程控制中应用最为广泛的控制方法。文章综述了PID参数自整定方法，并对将来的发展进行了讨论。 关键词：PID控制； 参数整定；自整定 PID调节器从问世至今已历经了半个多世纪，在这几十年中，人们为它的发展和推广作出了巨大的努力，使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。即使在微处理技术迅速发展的今天，过程控制中大部分控制规律都未能离开PID，这充分说明PID控制仍具有很强的生命力。 PID控制中一个至关重要的问题，就是控制器三参数（比例系数、积分时间、微分时间）的整定。整定的好坏不但会影响到控制质量，而且还会影响到控制器的鲁棒性。此外，现代工业控制系统中存在着名目繁多的不确定性，这些不确定性能造成模型参数变化甚至模型结构突变，使得原整定参数无法保证系统继续良好的工作，这时就要求PID控制器具有在线修正参数的功能，这是自从使用PID控制以来人们始终关注的重要问题之一。 本文在介绍PID参数自整定概念的基础上，对PID参数自整定方法的发展作一综述。1PID参数自整定概念 PID参数自整定概念中应包括参数自动整定（auto-tuning）和参数在线自校正（self tuning on-line）。 具有自动整定功能的控制器，能通过一按键就由控制器自身来完成控制参数的整定，不需要人工干预，它既可用于简单系统投运，也可用于复杂系统预整定。运用自动整定的方法与人工整定法相比，无论是在时间节省方面还是在整定精度上都得以大幅度提高，这同时也就增进了经济效益。目前，自动整定技术在国外已被许多控制产品所采用，如Leeds&Northrop的Electromax V、SattControlr的ECA40等等，对其研究的文章则更多。 自校正控制则为解决控制器参数的在线实时校正提供了很有吸引力的技术方案。自校正的基本观点是力争在系统全部运行期间保持优良的控制性能，使控制器能够根据运行环境的变化，适时地改变其自身的参数整定值，以求达到预期的正常闭环运行，并有效地提高系统的鲁棒性。 早在20世纪70年代，Astrom等人首先提出了自校正调节器，以周期性地辨识过程模型参数为基础，并和以最小方差为控制性能指标的控制律结合起来，在每一采样周期内根据被控过程特性的变化，自动计算出一组新的控制器参数。20世纪80年代，Foxboro公司发表了它的EXACT自校正控制器，使用模式识别技术了解被控过程特性的变化，然后使用专家系统方法去确定适当的控制器参数。这是一种基于启发式规则推理的自校正技术。20世纪90年代，神经网络的概念开始应用于自校正领域。 具有自动整定功能和具有在线自校正功能的控制器被统称为自整定控制器。一般而言，如果过程的动态特性是固定的，则可以选用固定参数的控制器，控制器参数的整定由自动整定完成。对动态特性时变的过程，控制器的参数应具有在线自校正的能力，以补偿过程时变。2PID参数自整定方法 要实现PID参数的自整定，首先要对被控制的对象有一个了解，然后选择相应的参数计算方法完成控制器参数的设计。据此，可将PID参数自整定分成两大类：辨识法和规则法。基于辨识法的PID参数自整定，被控对象的特性通过对被控对象数学模型的分析来得到，在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定法计算PID参数。基于规则的PID参数自整定，则是运用系统临界点信息或系统响应曲线上的一些特征值来表征对象特性，控制器参数由基于规则的