行程问题之追及问题.doc

第八讲：行程问题之追及问题教学目标：1、理解追及问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系。 2、能根据问题的画出符合题意的线段图来分析数量关系。 3、在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。教学重点：追及问题中数量关系的理解和解题思路的分析。教学难点：理解追及问题中速度差、追及时间和追及路程之间的关系。需要课时：2课时教学内容： 解题关键：追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。 基本关系式：追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)速度差×追及时间=追及路程例1：A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？分析：根据题意可知要追及的路程是28千米，每行1小时，甲车可追上 32257 千米，即速度差。看28千里面有几个7千米，就要几小时追上。也就是 ： 追及的路程÷速度差追及时间解： 28÷( 3225 )28÷74 ( 小时)例2 ：两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的路程？分析：从题意可知两车从同一地出发，第二辆车晚开12分钟，也就是第一辆车出发12分钟（0.2小时）后，第二辆车才出发，那么，追及的路程是第一辆12分钟所行的路程，即30×0.2 6 (千米)。两车同时到达乙地，也就是第二辆车刚好追上第一辆车，追及的时间就是第二辆车从甲地到乙地行驶的时间。即6÷(4030)0.6(小时)，已知速度和时间，甲乙两地的距离可求。解：30×0.2 6 (千米 ) 6 ÷( 40 30 )0.6 (小时) 40×0.624 ( 千米)练习：1、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2、甲、乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。乙先走了8千米。甲出发后多少小时可以追上乙？3、猎犬发现野兔在前方2千米处。已知野兔的速度是每小时18千米，猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。问：猎犬多少分钟后可以捉到野兔？4、学校到家，步行要1小时，骑自行车要30分钟。已知骑自行车比步行每分钟快18米，学校到家的距离是多少米？作业1、两地相距900千米。甲走需要15天，乙走需要12天。甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能追上？2、A、B两地相距40千米。甲、乙两人，同时分别由两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时由A相B，5小时后甲在乙前5千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？3、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。甲出发时，乙已先走9千米。甲追乙3个小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经几个小时甲追上乙？4、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?