55二元一次方程组的图像解法.ppt

初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版） 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？解:设小张存x个月的存款是y1元，小王的存x个月的存款是y2元，y15012x，y218x，情境情境求方程组 的解观察两直线 、 交点坐标与这个方程组的解有什么关系思考：0185012yxyxxy12501xy182 二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？ 一般的，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解； 以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。思考思考讨论讨论 2个一次函数图象上的点与二元一次方程组的解有什么关系？ 一般的，如果2个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.利用一次函数的图象解二元一次方程组12,2yx 23,yxP（1，2）解：将方程组化为一次函数得：在同一坐标系中画出它们的图象，交点为P（1，2），所以原二元一次方程组的解为例13242yxyx32221xyxy12yx(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;(3)交点坐标就是方程组的解。 小结小结用作图法来解方程组的步骤：1.和二元一次方程3x+2y=12等价的一次函数式为_. 2.已知函数y=-x+1与y=3x+b的图象的交点在y轴上,则b=_.3.若直线y=-x+b和直线y=x+a的交点为(m，8)，则a+b=_练一练已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。例2如下图，两条直线m1和m2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？m1m2例3如图，两直线交于点A，则点A的坐标（ ， ） 例4如图，已知直线PA是一次函数y=x+n（n0)的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m(m0)的图象，用m、n表示出点A、B、P的坐标。课堂延伸课堂延伸我们可以得到：(1)二元一次方程组无解一次函数的图象平行（无交点）;(2)二元一次方程组有一解一次函数的图象相交（有一个交点）;(3)二元一次方程组有无数个解一次函数的图象重合（有无数个交点）. 一次函数y=x+2，y=x+5的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？课堂思考课堂思考试判断下列方程组是否有解？看谁快看谁快1454yxyx 24332yxyx24212yxyx3202yxyx大家一起来说大家一起来说