高一数学必修4模块测试题4.doc
高一数学必修4模块测试题4班级_学号_姓名_一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112选项1. 化简等于 （ ） A. B. C. 3 D. 12. 在ABCD中，设,，,则下列等式中不正确的是（ ） AB C D3. 在中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；，其中恒为定值的是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，则下列结论中正确的是（ ）A函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2 B函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象D将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A B CD6. 函数的值域是 （ ）A、 B、 C、D、7. 设则有（ ）A B. C. D. 8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,则tan的值为（ ）A7 B7 C D9. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）A. B C D 10. 函数的周期是（ ） A B C D11. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1 B C D12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在0，上是减函数的的一个值（ ） A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、函数的最大值是3，则它的最小值_14、若，则、的关系是_15、若函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为.16、给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx; (2)若是锐角的内角，则> (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(12分) 求值: 18、(12分) 已知<<,0<<,tan= ,cos()= ,求sin的值. 19、(12分) 已知函数 （1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数； （2）判断它的奇偶性； （3）判断它的周期性。20、（12分）求的最大值及取最大值时相应的x的集合.21、(12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x) ； （1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；22、(14分) 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在 参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112选项ABBDBDDBBCDB1.解； 2.解：在ABCD中，,，, 3.解：sin(A+B)+sinC=2sinC；cos(B+C)+cosA=0；4.解：f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x) 5.解：最小正周期为， 又图象关于直线对称 6.解：且 7.解：>>>8.解：,是第二象限的角，又 9.解：由已知得： 10.解： 11.解：，又 ， 12.解：f(x)=sin(2x+)+是奇函数，f(x)=0知A、C错误；又f(x)在0，上是减函数 当时f(x)=-sin2x成立。二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、解：函数的最大值是3，14、解： 、的关系是： 15、函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为：16、解：(1) 成立; (2)锐角中成立 (3) 是偶函数成立；(4) 的图象右移个单位为，与ysin(2x+)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三解答题17、解： 原式=18、解：且 ；， 又 19、解：（1） ， 定义域为 时， 即值域为 设， 则；单减 为使单增，则只需取，的单减区间， 故在上是增函数。（2）定义域为不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数。（3） 是周期函数，周期20、解： 由得即时，. 故取得最大值时x的集合为：21、解：(1)，又周期 对一切xR，都有f(x) 解得：的解析式为（2） g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 由得g(x)的增区间为 （等价于22、解： 的定义域为 f(x)为偶函数； f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数； 当时；当时（或当时f(x)=当时单减；当时单增； 又是周期为的偶函数 f(x)的单调性为：在上单增，在上单减。 当时；当时的值域为： 由以上性质可得：在上的图象如上图所示：
