数理逻辑练习题及答案-1.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流数理逻辑练习题及答案-1【精品文档】第 5 页命题逻辑基本概念1 将下列命题符号化。  （1）刘晓月跑得快，跳得高。  （2）老王是山东人或河北人。  （3）因为天气冷，所以我穿了羽绒服。  （4）王欢与李乐组成一个小组。  （5）李辛与李末是兄弟。  （6）王强与刘威都学过法语。  （7）他一面吃饭，一面听音乐。  （8）如果天下大雨，他就乘班车上班。  （9）只有天下大雨，他才乘班车上班。  （10）除非天下大雨，他才乘班车上班。  （11）下雪路滑，他迟到了。  （12）2与4都是素数，这是不对的。  （13）“2或4是素数，这是不对的”是不对的。2 将下列命题符号化，并给出各命题的真值：  （1）若324，则地球是静止不动的。  （2）若324，则地球是运动不止的。  （3）若地球上没有树木，则人类不能生存。  （4）若地球上没有水，则是无理数。3 将下列命题符号化，并给出各命题的真值：  （1）224当且仅当336。  （2）224的充要条件是336。  （3）224与336互为充要条件。  （4）若224，则336，反之亦然。4 设p：2+3=5。       q：大熊猫产在中国。       r：复旦大学在广州。求下列复合命题的真值：  （1）(pq)r  （2）(r(pq)p  （3）r(pqr)  （4）(pqr)(pq)r)5 用真值表判断下列公式的类型：  （1）p(pqr)  （2）(pq)q  （3）(qr)r  （4）(pq)(qp)  （5）(pr)(pq)  （6）(pq)(qr)(pr)  （7）(pq)(rs)答案1  （1）pq，其中，p：刘晓月跑得快，q：刘晓月跳得高。  （2）pq，其中，p：老王是山东人，q：老王是河北人。  （3）pq，其中，p：天气冷，q：我穿了羽绒服。  （4）p，其中，p：王欢与李乐组成一个小组，是简单命题。  （5）p，其中，p：李辛与李末是兄弟。  （6）pq，其中，p：王强学过法语，q：刘威学过法语。  （7）pq，其中，p：他吃饭，q：他听音乐。  （8）pq，其中，p：天下大雨，q：他乘班车上班。  （9）pq，其中，p：他乘班车上班，q：天下大雨。  （10）pq，其中，p：他乘班车上班，q：天下大雨。  （11）pq，其中，p：下雪路滑，q：他迟到了。  （12）(pq)或pq，其中，p：2是素数，q：4是素数。  （13）(pq)或pq，其中，p：2是素数，q：4是素数。2  （1）pq，其中，p：224，q：地球静止不动，真值为0。  （2）pq，其中，p：224，q：地球运动不止，真值为1。  （3）pq，其中，p：地球上有树木，q：人类能生存，真值为1。  （4）pq，其中，p：地球上有水，q：是无理数，真值为1。3  （1）pq，其中，p：224，q：336，真值为1。  （2）pq，其中，p：224，q：336，真值为0。  （3）pq，其中，p：224，q：336，真值为0。  （4）pq，其中，p：224，q：336，真值为1。4  （1）真值为0。  （2）真值为0。  （3）真值为0。  （4）真值为1。   注意：p,q是真命题，r是假命题。5  (1)、(4)、(6)为重言式。  (3)为矛盾式。  (2)、(5)、(7)为可满足式。