10.1 卡方检验基本思想.pdf

中西医结合学院 中西医结合学院 第十章 卡方检验 卡方检验基本思想 （Chi-square Test, test）2 第一节 Who，when and for what？ u 英国人K. Pearson u 1900年 u 用途广泛的一种统计方法 Karl Pearson (1857-1936) 引言 卡方检验产 生的背景 Pearson认为，不管理 论分布设想如何好或坏，它 与实际分布之间总存在着或 多或少的差异。 检验其拟合度（goodness of fit） u 实际频数（A） u 理论频数（T） 判断差别是否由抽样误差引起? 卡方检验的 基本思想 u 基本公式 理论和实际偏离的总和即为卡方值（chi-square value），它是服从自由度为v的卡方分布。 RC RC n n T n 卡方检验的 基本思想 个相互独立的标准正态变量ui(i=1,2, )的 平方和称为 变量，即 它的分布即为卡方分布，其自由度为。 卡方分布 ui(i=1,2, ) 2 0246810 0.0 0.1 0.2 0.3 卡方分布 ui(i=1,2, ) u 如果检验假设成立，则实际频数与理论频数之差一般不会很大,出现大 的2值的概率P是很小的，若P，我们就怀疑假设成立，因而拒绝它； 若P，则没有理由拒绝它。2与P值的对应关系可查2界值表。 u2值的大小，不仅决定于A-T的差值，还取决于格子数(自由度) 的多少。 若格子数愈多，2值也会愈大，只有排除了这种影响，2值才能正确反 映A和T的吻合程度，因此在查表时要考虑自由度的大小。 卡方检验的基本思想 检验两个（或多个）总体率或构成比之间是否有统计学意义， 从而推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同。 卡方检验的医学用途 例1 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机 分为两组，试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗， 观察结果见表1。 问：该药治疗原发性高血压是否有效？ 卡方检验的医学用途 表 1 1、建立检验假设并确定检验水准 H0：1=2 ，即试验组与对照组的总体有效率相等 H1 ：12 ，即试验组与对照组的总体有效率不等=0.05 2、计算检验统计量 卡方检验的医学用途 用基本公式计算卡方值： 卡方检验的医学用途 四格表卡方检验的专用公式： 1 卡方检验的医学用途 3、查界值表，确定P值，做出推断结论 自由度=1，20.05（1）=3.84， 2 20.05（1）, 所以 ，P<0.05，在 =0.05的检验水准下，拒绝H0, 差异有统计学意义，也就是试验组 与对照组的总体有效率不等。 卡方检验的医学用途 Thank For You Attention！