小学数学六年级毕业复习之《11比和比例》.pptx

比和比例比和比例全篇预览图比和比例1（知识点）（知识点）知识整理图比比例图形的放大和缩小比的意义比的应用比例的应用比例的意义比例的性质正比例反比例解比例组成比例比例尺按比例分配比的性质化简比求比值比、分数、除法的关系2（知识点）（知识点）比和比例比比例意义 两个数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。组成部分 由两个数组成，是一个式子。 46 由四个数组成，是一个等式。 2346基本性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。化简比解比例前项 后项内项外项放大后的图形与原来图形的对应边长的比。3（知识点）（知识点）按2:1的比画出下面图形放大后的图形。1224482448图形的放大和缩小图形的放大：缩小后的图形与原来图形的对应边长的比。图形的缩小： 图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。变化后的面积比是对应边长平方的比。4（知识点）（知识点）比、分数与除法比前项后项比号比值除法分数被除数除号除数商分子分数线分母分数值两数关系一个数一种运算两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：ab=a：b = （b0） ba 两个数相除又可以叫做两个数的比。 比的前项除以后项所得的商叫作比值。12（ ） 16：（ ）（ ）%=（ ）（小数）4515 200.880比的基本性质比的基本性质商不变规律 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。它们本质上是相同的。5（知识点）（知识点）求比值和化简比求比值化简比依据比的意义比的基本性质方法前项后项 前后项同乘和除以相同的数（零除外）结果 是一个数。（小数，分数，整数） 是一个比。（最简整数比）（1）268 =268 =3.25求比值：（4）20厘米0.4米 =20厘米40厘米 =0.5（2）12.50.25 =12.50.25 =5053107（3） ： = 53107= 76（整数比）（小数比）（分数比）（混合比）6（知识点）（知识点）化简比1.整数比（比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简） （2）2.60.08=(2.6100):(0.08100） =260：8 =65：2（4）20厘米0.4米 =20厘米：40厘米 =1：23.分数比2.小数比4.混合比（比的前、后项同时乘10,100,1000，转化成整数比再化简）（比的前、后项同时除以它们的最大公因数）（比的前、后项统一单位后，再按其他类型的比化简） （1）1824=(186):(246） =3：4 5483（3） ： = （ 40）：（ 40 ）5483= 32:15 最简整数比（比的前、后项的公因数只有1，即它们是互质数）7（知识点）（知识点）比例尺比例尺线段比例尺数值比例尺 图上距离:实际距离比例尺 (一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺)比例尺图上距离实际距离或比例尺110000表示的实际含义1.图上距离是实际距离的 。2.实际距离是图上距离的10000倍。3.图上1厘米表示实际距离10000厘米，也就是100米。1000010100200300米图上1厘米表示实际距离的100米。 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。比如：1：1000，200：1。前者是缩小的比例尺，后者是放大的比例尺。8（知识点）（知识点）按比例分配 一根长90厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是531，它的长宽高分别是多少厘米？5+3+1=8（份）1604=40（厘米）4085=25（厘米）4083=15（厘米）4081=5（厘米）12条棱中长宽高各有4条。所以先要除以4，得到一组长宽高的数值再分配。 一种药水是用药粉和水按350配成的。有水150千克，需要药粉多少千克？用9千克的药粉，需要多少千克的水？150503=9（千克）9350=150（千克） 先求出150里有几个50，则药粉就有几个3。答：需要药粉9千克，水150千克。150350150503或或1.已知总数量和各数量之间的比，求各个数量是多少？2.已知两个数量的比和其中一个数量，求另一个数量是多少？答：长宽高分别是25、15、5厘米。（总数量总份数）所以：这两个比能组成比例。 组成的比例是6:10=9:15。判断下面的两个比能不能组成比例。（1）6:8 和 9:12因为：6:8=68=9:12=912=5353这两个比的比值相同判断组成比例要看它们化简后的比或者它们的比值是否相等。如果它们化简后的比或者它们的比值相等就能组成比例，反之就不能组成比例。9（知识点）（知识点）判断两个比能不能组成比例：（2）8.46.3 和 8:6所以：因为：8.46.3=4:386=4:3这两个比能组成比例。8.46.3=4:3这两个比化简之后的比相同组成的比例是： 求比例中的未知项，叫作解比例。 解比例时，根据比例的基本性质，先把比例写成乘法的形式，然后再解方程。 (把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。) 如果用字母表示比例的四个项，即 ab = cd，那么这个规律可以表示成：ad =bc在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。把比例写成分数形式：10（知识点）（知识点）比例的基本性质和解比例把比例写成比号的形式：把比例写成混合形式：ad =bcbadc=ad =bc内项内项外项外项a : b = c : ddca ：b=ad =bc (外项和外项乘，内项和内项乘，结果相等。) (找出两个内项和两个外项，积相等。)11（知识点）（知识点）正比例和反比例相同点不同点正比例 都有两种相关联的(变)量。 一种量随着另一种量变化。 相对应的两个数的比值（商）一定。y：x=k（一定） 正比例图像是一条直线反比例 相对应的两个数的积一定。xy=k（一定） 反比例图像是一条曲线两种量不相关联相关联和或差一定积一定商（比值）一定成正比例成反比例不成比例不成比例判断方法：（1）3厘米30米=（ ）： （ ）。（2）配制一种盐水，盐和盐水质量的比是 19， 盐和水质量的比是（ ），水和盐水质量的比是（ ）。（3）4.一个比例的两个外项的比值是2，两个内项都是0.5，写出符合条件的一个比例。 （ ）:（ ）=（ ）: （ ）（4）已知A =B ，那么A：B=（ ）：（ ）。（5）给2、3、4再配上一个数，组成比例，这个数是（ ）或（ ）或（ ）。（6）如果y=5x，x和y成（ ）比例。（7）如果y= ，x和y成（ ）比例。5x23341 1000巩固巩固应用应用正反321：88：91 0.5 0.5 0.259 8 6835:6=n：m巩固巩固应用应用（1）根据5m=6n(m、n都不等于0），你能写出几个比例式吗？5:n=6：mm:n=6：5m:6=n：56:5=m：n6:m=5：nn:m=5：6n:5=m：6把5m看成是外项的积把6n看成是外项的积内项互换位置外项互换位置内项互换位置外项互换位置（2）如果 m= n(m、n都不等于0），那么：m:n=( )：( )。 23452345m= n = 1假设：那么： m= ，n= 3254m:n= : 3254 = 5 : 6 2345m= n 根据比例的基本性质,可以写成：m:n= : 2345 = 5 : 6 方法一：方法二：（1）一个比例里，两个内项的积是1，两个外项（ ）。 A.互为倒数 B.商是1 C.和为1（2）下面三组数中，不能组成比例的是（ ）。 A.2、3、6、8 B.8、2、3、12 C.0.1、0.5、2、4（3）一个长方形广场，长220米，宽是180米，要在一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸上画操场平面图，以下比例尺选（ ）比较合适。 A、1：200 B、1:2000 C、1：20000 D、1:20（4）如右图，下面式子中成立的是（ ） 。 A、a:b=c:d B、a:c=b:d C、a:b=d:cA巩固巩固应用应用d ca b ABC巩固巩固应用应用 乐乐家到学校的距离是1500米，乐乐在地图上量的距离为3厘米，（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）乐乐还量得家到少年宫的图上距离为4厘米，实际距离是多少米？ 1500米=150000厘米3：150000=1:50000（1）答：这幅地图的比例尺是1:50000。200000厘米=2000米450000=200000（厘米）（2）答：实际距离是2000米。方法一：50000厘米=500米4500=2000（米）方法二：150034=2000（米）4：x=1:50000方法三：解：设乐乐家到少年宫的实际距离是x厘米。x=200000200000厘米=2000米方法四：巩固巩固应用应用 乐乐家用同样的地砖铺设厨房，铺8平方米要用砖72块。如果要铺一间长3米，宽2米的卫生间，要用这样的砖多少块？每块地砖的面积一定，铺设的面积和地砖的数量成正比例。即：8:72 = 6：X8X = 726 X=54解：设要用这样的地砖X块。答：要用这样的地砖54块。 是面积和它们成正比例。（32）（872）=54（块）方法一：方法二：卫生间的面积：32=6（平方米）铺设的面积地砖的数量=每块地砖的面积（一定） 乐乐家用同样的地砖铺设客厅，如果用边长60厘米的地砖需要用80块，那么如果用面积1平方米的地砖，至少需要用多少块？巩固巩固应用应用客厅的面积一定，每块地砖的面积和地砖的数量成反比例。即：每块地砖的面积地砖的数量=客厅的面积（一定）10000X = 60608010000X = 288000 X29解：设需要边长1米的地砖X块。答：需要边长1米的地砖29块。 是面积和它们成反比例，面积是边长乘边长。（606080）1000029（块） 方法一：方法二：1平方米=10000平方厘米巩固巩固应用应用 商店运来一批粮食，第一周卖出的吨数和剩下的吨数的比是3:5，如果再卖出7吨，就剩下这批粮食的 ，这批粮食原有多少吨？13剩下的吨数卖出的吨数3份 ： 5份13还剩下再卖出7吨这批粮食原有多少吨？（1）把 也转化成比，即剩下的吨数和总吨数的比是1:3。13（2）把3:5也转化和总吨数的比，即剩下的吨数和总吨数的比是5：8。 （4）由上可知：原来剩下的吨数和总吨数的比是15：24,后来变成了8:24,前项变了，后项相同。说明是总吨数不变，只是因为再卖出7吨，前项才有15份变成了8份，则可以算出1份是几吨，即7（15-8）=1（吨）。那么总吨数就是124=24吨。 （3）因为总吨数一直没有变，所以我们把上面两个比化成后项相同的比。即1:3=8:24和5:8=15:24。思考：7（15-8）=1（吨）5:8=15:241:3=8:24124=24(吨)答：这批粮食原有24吨。 本题还可以用方程或从7吨的对应分率上去考虑哦！解法不唯一。仅限个人使用，请勿商用！违者责任自负！声明声明