小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《4分数行程应用题》.pptx

2.一列火车 小时行了45千米，照这样计算，从甲城到乙城用了 小时，甲、乙两城之间的铁路长（ ）千米。3543 1.开发区迎宾大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（ ）%。题中5小时和4小时都是时间，而问题是比速度，所以我们要先算出速度来。141515（ - ） =25% 甲车5小时行完全程，每小时行驶全程的 ，乙车4小时行完全程，每小时行驶全程的 。1514先算出1小时行驶的千米数，再用速度乘时间就是路程。354345 =100(千米)25100 3.客车和货车从甲乙两地同时相对开出，经过3小时客车行了全程的 ，货车行了全程的 ，（ ）辆车离中点近一些，（ ）辆车离终点近一些，这时两车相距是全程的（ ） 3435甲乙客车货车中点343512思考：如图，中点就在全程的 处，我们分别把它们行的路程和中点比较即可。1235- =1101234- =14客车：货车：110143435+ -1=720客车货车720 4.一辆汽车从甲地到乙地，前 小时行了90千米，后遇到大雨，剩下150千米用了2小时才到达乙地。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行多少千米？23求平均每小时行多少千米，应用总路程去除以总时间。 题中是分两段路说明的，所以总路程是90+150=240千米。总时间也是两者时间相加。总路程：90+150=240（千米）23总时间： +2= （小时）8383240 =90（千米/小时）答：从甲地到乙地平均每小时行90千米。 5.从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时快车比慢车多行了60千米。甲、乙两地的距离是多少千米？快车和慢车的时间比是：快车和慢车的速度比是：快车和慢车的路程比是：行同一段路相同时间内6 : 8 = 3 : 4 : = 4 : 361814 : 3 由上面可知，快车比慢车多行了60千米，而它们的路程比是4:3，多60千米就是多4-3=1份，即1份就是60千米。 : = 4 : 3618160（4-3）=60（千米）60（4+3）=420（千米）答：甲、乙两地的距离是420千米。 6.运动场环形跑道周长400米，小红和爷爷从同一起点向跑道的同一方向同时出发， 分钟后小红第一次从后面追上爷爷。已知爷爷跑步的速度为110米/分，小红跑步的速度是多少？163爷爷小红第一次追上多跑1圈 可以算出爷爷的走的路程。 小红不仅把爷爷跑的路程跑了一遍，还多跑了一圈才能追上爷爷。爷爷跑的路程：110 = （米）16317603小红跑的路程：400+ = （米）1760329603163小红跑的速度： =185（米/分）29603答：小红跑步的速度是185米/分。甲乙客车货车32中点30千米23思考： 货车的速度是客车的 ,它们的速度比是2：3，即相同时间内，货车行2份路程，客车就行3份路程，则货车和客车的路程比是2:3。依此画图。23 7.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的 ，两车在距离中点30千米处相遇。甲、乙两地相距（ ）千米。？千米23+212- = 11030 =300（千米） 110300 8.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的 ，货车行驶了全程的 后，再行驶28千米与客车相遇。甲、乙两地相距多少千米？5441解：设甲乙两地相距X千米。货车共行的路程-货车先行的路程=28千米X=144或： 货车的速度是客车的4/5，在相同时间内，货车和客车行驶的路程比就是4:5。即相遇时，货车行了总路程的九分之四。答：甲、乙两地相距144千米。 X - X=281444+528（ - ）=144（千米）44+5145 ： 4甲客车行的路程货车行的路程货车行了1/4再行28千米乙客车货车相遇点 9.一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的 后，离中点还有90千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？15203 根据路程和速度，求出行90千米需要的时间。全程？小时90千米汽车中点15 中点处即是全程的一半，可以求出90千米对应的全程的分数。解：设全程需要X小时。全程一半时间-已行的时间=90千米需要的时间X=或： X - X=90451215(9045)（ - ）= （小时）1512203答：行完全程要 小时。203 10.汽车与火车的速度比是4:5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？ 汽车与火车的速度比是4:5 ，在相同时间内，汽车和火车行驶的路程比就是4:5。即相遇时，汽车行了总路程的九分之四。4 ： 5汽车行的路程火车行的路程?12千米汽车火车相遇点中点解：设两地相距X千米。一半路程-汽车行的路程=12千米X=216或：答：甲、乙两地相距120千米。 X - X=121244+512（ - ）=216（千米）44+512216（4+5）5=120（千米）216（4+5）5=120（千米） 11.一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是32。广州、韶关两地相距多少千米？广州210千米韶关?千米已行路程未行路程3220%先跟随动画理解题意。 为了便于描述，我们把所有的路程分成几段，分别称为第段，第段，第段。 把第段路程转化成总路程的百分数。2（3+2）=40%。 210千米的对应百分数就是第段、第段的百分数和。2（3+2）=40%。 210（40%+20%）=21060%=350（千米）答：两地相距350千米。 12.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里了，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多长时间？310小明：爸爸：3101512710310车车步步车 最后一段是两人共同骑车走的路程。 当小明走到一半时，爸爸才骑车出发，这是小明继续往前走。 这里是爸爸骑车追上小明的相遇点。 为了便于描述，我们把所有的路程分成几段，分别称为第段，第段。 小明先是步行，后是坐车。 我们把剩下的两段路程对应的分数也标上去，便于理解。先跟随动画理解题意。 第一步：第段路程是小明步行的路程，第段路程是爸爸骑车追赶的路程，最后相遇了。它们俩在路上所花的时间相同，所以他们的路程比就是速度比。即7:2。 第二步：第段路程和第段路程是爸爸骑车带小明一起走的路程，所以这两段路程距离相同。路程相同的情况下，时间比是速度比的反比。即，如果他们分别步行第段路程和骑车行驶第段路程，所花时间比应是7:2。即步行花时间为7，骑车花时间为2。 第三步：因为提前了五分钟，即，由时间比2:7知道，时间相差7-2=5份，5份就是提前的5分钟，那么每份就是1分钟，就是第段路程要步行7分钟。思路：路程比， : =2:715710速度比， 2:7，即步行速度为2，骑车速度为7。最后：如果全部步行总时间就是用7 = 。即可。310703答：小明从家到学校全部步行需要 分钟。703 13.甲乙丙三位探险者到沙漠探险，他们每天可走30千米，已知每人最多可带一个人24天的食物和水，如果允许将部分食物存放在途中，那么其中一个人最多可深入沙漠多少千米？ 探险者去沙漠要回来的，所以带24天的食物，最多向前走12天就要返回，否则没有食物支持他安全返家。因为返回是也需要消耗食物和水。 如果3人一起出发，一起返回，大家只能向前走12天。如果有人走一小段，然后就返回，还把多余的食物留在路上，给其他返回的人补充食物，那其他的人就可以走的更远。题目就是这个意思。思路： 我们这样安排：3人一起出发，大家先吃甲带的一半食物（另一半留给大家返回时用），甲的食物吃完后甲先返回，乙和丙继续向前，这时就吃乙带的一半食物（另一半留给大家返回时用），乙的食物吃完乙先返回；最后丙一人带着自己的食物独自前往探险。甲乙丙乙丙丙甲乙丙4+6+12=22（天）2230=660（千米）24（32）=4（天）第一步：3人同行，只吃甲的食物。3人每人都需要往返。带4天食物返回存放4天返回的食物存放4天返回的食物第二步：2人同行，只吃乙的食物。24（22）=6（天）2人每人都需要往返。存放6天返回的食物带6天食物返回24（12）=12（天）1人一人也需要往返。第三步：丙人出发，只吃自己的食物。带12天食物返回答：其中一个人最多可深入沙漠660千米。安排图：声明声明版权所有，仅限个人使用，请勿商用！违者责任自负！