2022年人教版小学数学六年级下册 .pdf

读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思人教版小学数学六年级下册全册说课稿二一七年八月十五日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思目录认识负数 . 3比例尺 . 4比例的意义和基本性质 . 6比例的意义和基本性质 . 8成反比例的量 . 9成正比例的量 . 11 抽屉原理 . 14 解比例 . 17 图形的放大和缩小 . 19 用比例解决问题 . 21 邮票中的数学问题 . 23 有趣的平衡 . 25 圆柱的表面积 . 27 圆柱的认识 . 30 圆柱的体积 . 32 圆锥的认识 . 36 圆锥体积 . 38 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思认识负数一、说教材：（一）教材分析认识负数是人教版小学数学六年级下册第一单元的第一课时的内容。它是在学生已经认识了自然数、 并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情景，来初步认识负数。学习这部分内容，可以拓展学生的数概念，培养数感，也有助于培养学生的应用意识， 提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力。（二）说教学目标根据新课标的要求和教材特点， 结合学生的认知能力， 本节课我确定如下的教学目标：、知识与能力目标：让学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法，知道0 既不是正数，也不是负数，负数都小于 0；：过程与方法目标）借助熟悉的生活情境，在亲历与合作中，体会负数的意义，学会用正、负数表示生活中相反意义的量。： （情感目标）感受正、负数与生活的密切联系；并结合史料进行爱国主义教育。三)说教学重、难点教学重点：在现实情境中初步认识负数的意义。教学难点：体会负数的意义，学会用正、负数表示生活中相反意义的量。（四）说教学理念：现代教学论认为： 学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。 任何学习都是一种积极主动的建构过程。有这样一句话： 听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我让学生自主探索，合作交流，来完成本节课的学习。（五）说教学具准备：温度计、课件二、说教法学法：为了突出重点，突破难点，在本课教学中，尽可能为学生创设生活情景，为他们提供各种机会，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，采用了小组合作形式组织教学三、新课教学：（一）导入、教师说出下面几句话，请学生一次说出与它相反意思的话。向上看向前走 200 米电梯上升 15 层我在银行存入了 500 元、认识温度计，让学生读一读温度计上的数。（二）探求新知1、教学例 1 （1）根据例 1 的情况提问：零上16 摄氏度用 16 摄氏度表示，那么零下16 摄氏度可以怎样表示呢？学生讨论交流并汇报。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）思考： 16 摄氏度和 -16 摄氏度的意义是否相同？摄氏度是零上 16 摄氏度，从而使学生体会零上温度和零下温度是以0摄氏度为基准的，是一对相反意义的量。在此基础上让学生明确零上16 摄氏度和零下 16 摄氏度的写法以及读法。、教学例 2 学生自学，理解存入和支出的含义及表示法。、初步归纳正数和负数。首先要求把刚才所写下的数进行分类，通过学生间的交流使学生明白像+4、19、+8844这样的数都是正数，像 -4、-11、-7、-155 这样的数都是负数。、体会正数、负数与0 的大小关系。这是本节课的难点所在，因此我充分利用具体的温度计和海平面的示意图，使学生体会“温度计是以0 摄氏度为分界点，以上的温度用正数表示，以下的温度用负数表示。同样，以海平面为基准，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的用负数表示。 ”启发学生思考： 0 是正数吗 ?0 是负数吗？正数、负数和 0 比一比，他们的大小关系怎样？从而得到结论：0.即不是正数，也不是负数。所有正数都大于 0，所有负数都小于0. （三）回归生活，拓展应用应用负数。既然负数是生活中发现的，那么我们就应该“取之于生活，用之于生活”。在练习环节， 我为学生提供了大量的生活中的信息，运用数学知识解决生活中自己身边的问题，我设计了三种练习：1、基础性练习。做一做1 和 2，区分正数、负数，并能正确表示正数、负数。、综合练习，完成书后练习一4-6.，使学生进一步认识正数和负数和0之间的关系。并能区分它们之间的大小。、拓展性练习。 完成练习一 3、7 题。让学生体会负数与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。比例尺一、教材（一）说教材：我说课的内容为六年级下册的比例尺。这节课是在学生学完“比例的意义和基本性质” 、 “正、反比例的意义”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、 工程图纸的计算的基础。 比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。（二）说教学目标、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程，培养学生用比例尺知识解决实际问题的能力。、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。（三）说教学重、难点 ; 重点：理解比例尺的概念， 根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。难点：从不同的角度理解比例尺的意义四)说教学理念精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思借用现代信息技术， 为学生提供充分活动和交流的机会，引导学生自主探索，理解掌握利用比例尺可以把一些实物按照一定的比例放大或缩小，加强数学与生活的联系，渗透美学教育，实现人人学有价值的数学这一课程理念。（五）说教学具准备：课件二、说教法、学法：教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。学法：在老师的引导下，通过大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。三、说教学流程（一）导入前面我们学习了比例的知识。 比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约是多少米?如果我们要绘制教室的平面图， 若是按实际尺寸来绘制， 需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是， 人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图时，把实际距离按一定得比缩小， 再画在图纸上， 有的也把一些尺寸小的物体 （如机器零件等）的实际距离扩大一定得倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例知识在实际生活中一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。（二）新课教学1、比例尺的含义。（1）师：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给他起一个名字叫“比例尺” 。 （板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。（板书 :实际距离分之图上距离等于比例尺）引导引导学生理解比例尺的含义。指出：图上距离实际上是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离和实际距离的最简单的整数比。（2）出示比例尺不同的图纸和机器零件图纸给学生看，让学生说出他们的比例尺各是多少，表示什么意思。（3）引导学生弄清求比例尺应注意的几个问题：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个最简单的整数比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的单位要一致。（3）为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1 的比。、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例 1：把教材第 48 页右图的线段比例尺改写成数值比例尺。说一说方法。改写。图上距离：实际距离=1cm：3、教学例出示例 2. （1）怎样求它的实际长度是多少？小结：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思方法来求。（2）学生尝试解决，指生板演。解：设地铁 1 号的实际距离为 x 厘米。：x=1：500000 强调：求出的实际距离要换算成以千米为单位。教学例 3. 出示例 3，提问：我们先做什么，后做什么？学生讨论得出：首先确定比例尺，然后根据比例尺确定图上操场的长和宽。最后根据求出的长和宽的图上距离，画出平面图。学生在练习本上独立完成后集体订正。三、练习设计：、一栋楼房东西方向长40 米，在图纸上的长度是50 厘米。这幅图纸的比例尺是多少？、一种精密零件实际长度5 毫米，画在图上长4 厘米。求这张图纸的比例尺。3、判断：（1）比例尺是一种尺子。（2）比例尺可以带单位。（3）一幅图的比例尺是1:20000，则图上的 1 厘米表示实际距离200米。（4） 将一个 2 毫米的零件画在图纸上长10 厘米，这幅图的比例尺是1:50。四、总结、拓展课堂延伸。课末，学生谈谈收获及要注意的事项。一方面使学生通过总结， 对本课学习内容进行浓缩和存储，进一步促使其消化；另一方面通过问学生“你课后还想研究什么？”，激励学生自主地选择和完成课外作业。教师将继续以“组织者、合作者和引导者”的身份为学生提拓宽学习的平台，让他们更深、更广地回归到生活中去应用数学。比例的意义和基本性质各位评委：大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学第32-34 页的 比例的意义和基本性质 。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预设以及教学流程和设计意图向大家作简要的阐述。设计理念 ：这是一节概念课， 但我并不是对知识简单的复述，而是通过学生的探究活动，展现学生“活生生”的思维过程。数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，因此在本节课中， 我不仅注重让学生体验比例在生活中的应用，更注重“数学化”和“生活化”的结合。并根据学法指导自主性和差异性原则， 让学生在观察讨论归纳猜想的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成的过程，使教法与学法融为一体。心理学家皮亚杰曾说过：“一切真理都要让学生自己去获得，由他重新去发现，而不是草率的传递给学生” 。学生通过观察比较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义和性质，培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。教材分析 ：比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、 分数等得基础上教学的， 主要属于概念教学。 因为这节课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思是在整个比例单元教学中的第一节，是为以后解比例， 讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识， 不仅可以初步接触函数的思想， 而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学目标知识技能目标：、理解比例的意义，掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例，能根据比例的意义正确地写出比例，会判断两个比能否组成比例。、理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。情感态度目标：培养学生自主参与的意识、 主动探究的精神， 激发学生的审美愉悦。 培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。教学重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。教学难点：探究比例的基本性质和应用意义，判断俩个比能否组成比例。教学设计一、创设情境引发思考多媒体出示有关国旗的四幅情境图，让学生说说图的内容， 并找找图中共有的东西。接着出示四面国旗的长和宽的具体数据，并提示国旗的指定有着特定的制作标准，然后让学生去思考，猜测。二、探究新知主动参与这里分成二部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。第一部分：比例的意义、根据学生的发现，让学生任意地选择其中的两面国旗，先写出长和宽的比，再求出比值进行验证自己的猜测对不对。、把学生的计算结果出示在黑板上（四面国旗都有）接着请学生仔细观察计算结果发现了什么，发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。、揭示了比例的意义后及时进行练习。判断几组比能否组成比例，为什么？让学生说理巩固概念。、回到四面国旗，让学生找比组成比例。 （可以是国旗的长与宽的比，每两面国旗长之比，宽之比）这里教师要适时引导，鼓励学生打开思路，从不同的角度去寻找，以加深对比例意义的认识。、练习， p33的做一做第二部分：比例的基本性质、教学比例的各部分名称。这部分的教学，我采用了阅读自学法。实施素质教育，使学生由“学会”变“会学” ，这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时，老师写出比例的两种形式，引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系， 引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果， 然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系？再让学生归纳出比例的基本性质，探讨写分数形式，归纳“交叉相乘”积相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思、练习， p34的做一做、小结判断两个比能否组成比例，可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质。三、巩固练习形成技能基础练习、写两个比值是0.4 的比，并组成比例。这里先让学生写，然后请其他学生判断他写的比例对不对。 （可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质）、猜数游戏，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质， 如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。发展练习：、把乘积相等的式子改写成比例。这个练习是巩固比例的基本性质，意图是让不同的学生在数学上得到不同的发展。因为有学生可能只能改写一个， 而有学生可能改写 4 个，还有学生可能改写8 个。、如果 5a3b，那么 a：b()：四、课堂小结，回归目标这堂课我们学习了什么，你有什么收获？比例的意义和基本性质一、说教材1、教学内容：比例的意义和基本性质 是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上教学的， 是本套教材教学内容的第三个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。 学生学好这部分知识， 不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。、教学目标：根据新课标要求和教材的特点， 结合六年级学生的实际水平， 可以确定以下教学目标：通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。(2)认识比例的各部分名称。学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。3、教学重、难点：理解比例的意义和基本性质， 会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。二、说教法、学法：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点， 突破难点， 按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算观察、比较概括应用”的学习过程中掌握知识三、教学设计 一、创设情境引发思考精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思多媒体出示有关国旗的四幅情境图，让学生说说图的内容， 并找找图中共有的东西。接着出示四面国旗的长和宽的具体数据，并提示国旗的指定有着特定的制作标准，然后让学生去思考，猜测。二、探究新知主动参与这里分成二部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。第一部分：比例的意义、根据学生的发现，让学生任意地选择其中的两面国旗，先写出长和宽的比，再求出比值进行验证自己的猜测对不对。、把学生的计算结果出示在黑板上（四面国旗都有）接着请学生仔细观察计算结果发现了什么，发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。、揭示了比例的意义后及时进行练习。判断几组比能否组成比例，为什么？让学生说理巩固概念。、回到四面国旗，让学生找比组成比例。 （可以是国旗的长与宽的比，每两面国旗长之比，宽之比）这里教师要适时引导，鼓励学生打开思路，从不同的角度去寻找，以加深对比例意义的认识。第二部分：比例的基本性质、教学比例的各部分名称。这部分的教学，我采用了阅读自学法。实施素质教育，使学生由“学会”变“会学” ，这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时，老师写出比例的两种形式，引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系， 引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果， 然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系？再让学生归纳出比例的基本性质，探讨写分数形式，归纳“交叉相乘”积相等。、练习， p34的做一做、小结判断两个比能否组成比例，可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质三、巩固练习形成技能基础练习、写两个比值是0.4 的比，并组成比例。这里先让学生写，然后请其他学生判断他写的比例对不对。 （可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质）、猜数游戏，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质， 如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。发展练习：、把乘积相等的式子改写成比例。这个练习是巩固比例的基本性质，意图是让不同的学生在数学上得到不同的发展。因为有学生可能只能改写一个， 而有学生可能改写 4 个，还有学生可能改写8 个。、如果 5a3b，那么 a：b()：四、课堂小结，回归目标这堂课我们学习了什么，你有什么收获？成反比例的量一、教材（一）说教材精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思反比例的意义是新课标人教版小学数学六年级下册第42 页例 3 的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用， 是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。（二）说教学目标以新课程标准为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标：知识与技能目标： 使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。能力目标：提高学生归纳、总结和概括的能力。情感与态度目标：在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。（三）说教学重、难点本节课的教学重点：正确理解反比例的意义。教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。（四）说教学理念在教学过程的设计上， 首先通过对正比例的复习， 直接导入新课教学， 揭示课题（成反比例的量） ，例 3 的学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、 自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k（一定） ，接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量， 然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。（五）说教学具准备：课件二、说教法、学法教学时充分相信学生、 尊重学生， 改变传统的填压式教学模式， 把学生由被动听转化为主动学， 放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。 从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦， 激起学生学习的兴趣。 同时采用引探法， 引导学生自主探究， 培养他们利用已有知识解决新问题的能力。三、教学过程（一）复习引入、成正比例的量有什么特征? 、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。（二）探究新知、我们先来看一个实验，出示课件。高度（厘米） 30 20 15 10 底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60 体积（立方厘米）提问：从中你发现了什么？本题与教材第39 页例 1 有什么不同？（2）学生讨论交流。（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。每两个相对应的数的乘积都是（4）计算后你又发现了什么？每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。小结：那我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？（板书：高底面积 =体积）(5)如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？（板书：xy=k）小结：通过上面的学习， 你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？（6） 、比较归纳正反比例的异同点。课件出示成反比例的量改变规律的图像与成正比例的量改变规律的图像设计意图 :比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，比较是把事物的个别属性加以分析，综合而后肯定它们之间的同异， 从而得出必定规律的数学思想方法。 成反比例的量是继成正比例的量一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，比较合实用比较法。 在学习本课的过程中， 学生对于相似的内容， 可以从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别。帮忙学生把新知识深化拓展。（三）巩固练习。、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。路程一定，速度和时间。小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。平行四边形面积一定，底和高。小林做 10 道数学题，已做的题和没有做的题。小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。3、完成第 43 页做一做。（四） 、总结：今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？在计算时你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？（设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神）成正比例的量教学内容：义务教育课程标准实验教科书?数学六年级下册39 页41页，成正比例的量。本节课在教材中的地位： 本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。 正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系， 可以加深对比例的理解， 并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。 同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思数量关系是学生理解正、 反比例意义的重要基础） 而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式， 也增加了这节课的教学难度。 让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。教材分析 : 对比新旧教材， 我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上，去除了表格下方的三个小问题， 取而代之的是 “体积和高度的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。 这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间， 以及创造性的培养。 旧教材中的 3 个小问题实际上就是正比例概念的三层含义 （两个量必须相关联； 一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。 旧教材这样编排的目的是让学生带着这3 个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、 引导学生在没有 3 个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。 因此深入研读教材， 理解教材编写意图， 准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，例1 通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例的意义。 教材不再对研究的过程作详细的引导和说明， 只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。另外，增加了认识正比例关系的图像， 例 2 让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。设计理念：教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。 但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目， 不知从何入手， 那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出： 数学活动是师生共同参与、 交往互动的过程。 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一, 学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外， 动手实践、 自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式， （从这一句可以看出，为了提高课堂教学效率，在修改稿中不再回避而是接纳和提倡接受学习） 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面：一、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想， 得到必要的数学思维训练， 获得广泛的数学活动经验。 充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。二、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替： 学生可能完成的， 充分相信学生， 发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的， 给予适当引精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思导，拒绝无效探究，提高课堂效率。教学目标：基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：知识与技能目标： 帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关系， 初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。情感目标： 学生在自主探索， 合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、 思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理：正比例的量是比较抽象的概念，学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述， 还是比较困难的， 对于六年级的学生来说， 语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授， 而对于他们之间的规律， 则由学生自己来随意表述， 当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。教学过程：四、说教学策略和方法一、观察实验，引入新课首先提供情景素材，首次感知。教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，以列表的形式给出了装水的高度和相应体积的实验数据，让学生填写对应的底面积。我这节课是用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律，以观察试验引入新课， 很快将学生带进新的探索过程中。一句，通过刚才的实验， 你发现了什么？这样一个开放性的问题也开放了学生的思维，也让学生一下打开话匣子， 为开课创造了宽松的氛围，同时对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。接下来教师引导，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层： 观察讨论再观察再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示实验数据报告单， 让学生观察表格，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格2，让学生计算杯子的底面积，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思让学生体会到体积和高度的比值相等。感受变量、 常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：体积和高度这两种变化的量具有什么特征？学生讨论汇报后， 可引导学生归纳： 水的体积随着高度变化， 它们是两种相关联的量；高度增加、体积也增加，高度降低、体积减少，但体积和高度的比值总是一定的。并用“”来表示“高度、体积、底面积”之间的这种关系， 从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的体积和高度是成正比例的量，体积和高度成正比例关系。 仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。 如果说例 1 是在老师的引导下完成， 补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。 学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好 （估计优生部分可以， 但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式=k（一定）和正比例图像表示正比例关系， 揭示例 2 让学生继续体会， 当学生真正建立起正比例的概念，进行了对比练习后，再接着让学生来说。由于学生有折线统计图和数对的相关知识经验，所以在对平面直角坐标系做简单介绍后， 放手让学生自己多少制作正比例图像，让学生在解决问题的过程中进一步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。最后，通过练习 p41 做一做让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中， 因此，练习的设置较少， 重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。抽屉原理一、说教材、教学内容：我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角抽屉原理第一课时，也就是教材70-71 页的例 1 和例 2. 、教材地位及作用及学情分析本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。教材中，有三处孩子们不好理解的地方：1） “总有一个”、 “至少”这两个关键词的解读； 2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，3）把什么看做物体，把什么看做抽屉， 这样一个数学模型的建立。 六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。于是我安排通过例1 的直观操作教学，及例 2 的适当抽象建模，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。、本节课的教学目标根据数学课程标准和教材内容，我确定本节课学习目标如下：知识性目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。能力性目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思情感性目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。、教学重、难点的确定教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。二、说教法、学法六年级学生既好动又内敛， 于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。 课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。学法上主要采用了自主合作、 探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。三、说教学过程：一、游戏激趣，初步体验。师： 同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在， 老师这里准备了 2 把椅子，请 3 个同学上来，谁愿来？游戏要求：你们3 位同学围着椅子走动，等音乐定下来后请你们3 个都坐在椅子上，每个人必须都坐下. 2.师：老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样的吗？如果不相信咱们再做一次，好不好？引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 【设计意图：第一次与学生接触，在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流； 二激发学生的兴趣， 引起探究的愿望； 三为今天的探究埋下伏笔。 】二、操作探究，发现规律。、提出问题：把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。 学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。 （教师根据学生的回答板书所有的情况）学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒。【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进 2 支铅笔”这句话的理解。 所以通过具体的操作， 列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解 “总有一个文具盒”以及“至少 2 支” 。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。 】（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 40 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思学生汇报了自己的方法后， 教师围绕假设法， 组织学生展开讨论： 为什么每个文具盒里都要放 1 支铅笔呢？请相互之间讨论一下。在讨论的基础上， 教师小结： 假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。 】（3）初步观察规律。教师继续提问： 6 支铅笔放进 5 个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？ 7支铅笔放进 6个文具盒里呢？ 100支铅笔放进 99个文具盒呢？你发