2022年北师大版七年级上知识点填空 .pdf

学习必备欢迎下载七、八年级数学知识点考查（同学们先试着独立填空，当你全部回答完毕后，再将没有回答出的问题通过查阅相关资料填充完整。这些内容是初中中考的基础知识，希望你能重视，要记住这些知识点为九年级的学习节省时间。 ）七年级上册数学知识点复习第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括( )图形（正方体、 长方体、圆柱、圆锥、棱锥、球）和 ( )图形（三角形、圆、长方形、正方形、梯形、平行四边形）2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：( )相交的地方是点线：( )相交的地方是线，分为 ( )。面：包围着体的是面，分为( )。体：几何体也简称体。（2）点动成 ( )，线动成 ( )，面动成 ( )。3、生活中的立体图形圆柱：可由一个（）绕其一条边旋转而成。 侧面展开图是 ( )。棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱。 。圆锥：可由一个（）绕其一条直角边旋转而成。侧面展开图是( )棱锥：4、棱柱及其有关概念：棱柱：两个底面相互 ( )且( )。底面为正多边形的 直棱柱 为正棱柱。棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱均( )。n 棱柱有两个底面， ( )个侧面，共（）个面； ( )条总棱， ( )条侧棱； ( )个顶点。5、正方体的平面展开图： 11 种注意不能出现“田”字型（分别画出来）（1）141型（2）231 型（3）222 型（4）33 型6、特殊立体图形 的截面图形：(1)长方体、正方形的截面：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页学习必备欢迎下载2)圆柱的截面是：(3)圆锥的截面是：(4)球的截面是：一个平面截一个 n 棱柱，截出的面最多是（）边形，例如，一个平面区截八棱柱，所得截面最多是10 边形。用一个平面截去正方体的一个角，剩下的几何题一定剩余（）个面，顶点可能为 7,8,9,10 ，与之对应的棱数分别为12,13,14 ，15. 7、三视图主视图：从（）图，叫做主视图。左视图：从（）图，叫做左视图。俯视图：从（）图，叫做俯视图。圆柱的视图可能为长方形，正方形，圆形等；圆锥的视图可能为三角形，圆（带圆心）；多面体的视图中不可能有圆形。8、多边形： 由一些不在同一条直线上的线段（）组成的（）平面图形，叫做多边形。对角线：多边形中不相邻两顶点的连线叫做多边形的对角线。一个n 边形从一个顶点可以引出（）条对角线，总对角线条数为（）条。（1）从一个 n边形的 同一个顶点 出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个 n 边形分割成（）个三角形。（2）从一个 n 边形内的 一个点 出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（）个三角形。（3）从一个 n 边形边上的一个点 （非顶点） 出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把n 边形分割成（）个三角形。9. 弧：圆上 A、B两点之间的部分叫做弧。10. 扇形： 由一条（）和经过这条弧的端点的（）所组成的图形叫做扇形。第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数（包含有限小数以及无限循环小数）2、相反数： 只有（）不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数（） 。两个相反数的和为零，即如果x 和 y 是相反数，则有 x+y=0. 注：多项式的相反数是把它套个括号前面加负号（x+y）的相反数为（） 。 （x-y ）的相反数为（） ；3、数轴： 规定了（）的直线叫做数轴（三要素缺一不可） 。数轴上的数右边总比（）4、倒数： 如果 a 与 b互为倒数，则有ab=（） 。倒数等于本身的数是1 和-1 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页学习必备欢迎下载正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零没有倒数。5、绝对值：在数轴上， （）叫做该数的绝对值。（|a| 0任何数的绝对值是非负数） 。零的绝对值是它本身， 也可看成它的相反数， 若|a|=a ，则 a0；若|a|=-a ，则 a0。（1）如果两个数的差小于零（即小数减大数），则这两个数差的绝对值为差的相反数；例如 x 比 y 小，则|x-y|= （） 。（2）如果两个数的和为负数，则这个数和的绝对值也等于和的相反数；例如x+y0 时，图像经过第（）象限， y 随 x 的（） ；（2）当 k0 时，y 随 x 的（）（2）当 k0 时，y 随 x 的（）6.一次函数与坐标轴的交点：与x 轴的交点（）与 y 轴的交点（）7.（）两个一次函数平行：（）两个一次函数的直线相较于y 轴8、一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可转化为： kx+b=0 （k、 b 为常数，k0） 的形式而一次函数解析式形式正是y=kx+b （k、 b 为常数，k0） 当函数值为 0 时， ?即 kx+b=0就与一元一次方程的解完全相同从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b 确定它与 x 轴交点的（）值第五章二元一次方程组1、二元一次方程的条件：1 2 3 2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组（） ，叫做这个二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组含有（）未知数的（）所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。4 二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。5、二元一次方程组的解法（1） （） （消元）法（ 2） （） （消元）法6、一次函数与二元一次方程（组）的关系：（1）一次函数与二元一次方程的关系：直线 y=kx+b 上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0 的解（2）一次函数与二元一次方程组的关系：当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组（） ；当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组（） 。7、个位数字为 x,十位数字是 y 这个两位数是（）较大两位数 x,较小两位数 y，较大在较小左侧则（）第六章数据的分析1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数。答题要注意单位、2、平均数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 32 页学习必备欢迎下载（1）平均数：一般地，对于n 个数 我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为( )。（2）加权平均数：( ) 3、众数一组数据中出现 ( )的那个数据叫做这组数据的众数。众数可能不只一个。4、中位数一般地，将一组数据按( )顺序排列，处于最 ( )的一个数据（或( )）叫做这组数据的中位数。5、刻画数据离散的量有（） （） （）他们越小越稳定6、极差 = 方差为各个数据与（）公式为（）标准差（）7、计算方差的步骤： 1 2 3 4 第七章平行线的证明一. 定义与命题1. 定义一般地 ,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义 . 2. 命题可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题. 正确的命题称为（）错误的命题称为（）3. 公理数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始（）,这样的真命题叫做公理 . 4. 定理有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是（）的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理 . 5. 证明根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理 ,来判断一个命题是否正确 ,这样的( )过程叫做证明 . 二. 三角形和定理的证明1. 三角形内角和定理 ( )三. 关注三角形的外角1. 三角形内角和定理的两个推论: 推论 1: 三角形的一个外角（）推论 2: 三角形的一个外角大于（）. 数学八年级下册知识点总结第一章三角形的证明1、等腰三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 32 页学习必备欢迎下载（1）三角形全等的性质及判定性质：判定： 5 种（2）等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（）推论：（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的（）等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是（）图形，有（）条对称轴。判定定理： 1 2 3 （4）含 30 度的直角三角形的边的性质定理： （）2、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的（）逆定理：如果三角形 ( )那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括 ( ) ( )两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是 ( )。（3）直角三角形全等的判定定理定理： ( )（HL）3、线段的垂直平分线（1）线段垂直平分线的性质及判定性质：判定：到（2）三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线( )，并且 ( )。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B 为( )，以大于 AB 的一半长为 ( )作弧，两弧交于点 M、N；作直线 MN，则直线 MN 就是线段 AB 的垂直平分线。4、角平分线（1）角平分线的性质及判定定理性质： ( ) 判定：在一个角的内部，且( )（2）三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线( )，并且 ( )。（3）如何用尺规作图法作出角平分线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 32 页学习必备欢迎下载5、相关概念反证法的步骤： 1 2 3 文字叙述证明题的步骤： （） （） （） （）遇到平行线和角分线常想（）如果 ab=0则（） （）或（）等腰三角形两腰上的（）和（）相等。底角的（） （填空选择用）第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地 ,用符号 ( )连接的式子叫做不等式 . 2. 要区别方程与不等式 : 方程表示的是 ( )的关系 ; 不等式表示的是 ( )的关系 .3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数”、 “不小于”等数学术语 . 非负数 ( )0 0 和正数 不小于 0 非正数 ( ) 0 和负数 不大于 0 二. 不等式的基本性质1 2 3 三. 不等式的解集 : 1. 能使不等式 ( ) ,叫做不等式的解 ; 一个不等式 ( ),组成这个不等式的解集 ; 求不等式 ( ),叫做解不等式 . 2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向 : 边界 : 有等号的是 ( )圆圈, 无等号的是 ( )圆圈; 方向 : 大向( ),小向( )四. 一元一次不等式 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 32 页学习必备欢迎下载1. 条件： 1 2 3 2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意 ,当不等式两边都乘以一个负数时 ,不等号要（）. 3. 解一元一次不等式的步骤 : ; ; ; (不等号的改变问题 )4. 不等式应用的探索 (利用不等式解决实际问题 ) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即: 审: 认真审题 , 找出题中的（）关系, 要抓住题中的关键字眼 , 如“大于” 、“小于” 、 “不大于”、 “不小于”等含义 ;设: 设出适当的（）;列: 根据题中的不等关系 , 列出（）;解: 解出所列的不等式的（）; 答: 写出答案 , 并检验答案是否符合题意.五. 一元一次不等式与一次函数六. 一元一次不等式组1. 定义: 由含有一个相同未知数的（）组成的不等式组 ,叫做一元一次不等式组 . 2. 一元一次不等式组中各个不等式（）叫做不等式组的解集 .如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组（）. 几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定 . 3. 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集 . 两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b 为实数, 且 ab ba（）bxaxxa ba（）bxaxaxb ba（）bxax无解ba（）(是空集 ) 七、相关公式售价= 利润= = 利润率 = = 第三章 图形的平移与旋转一、平移1、定义在平面内，将一个图形整体沿某（）移动一定的（） ，这样的图形运动称为平移。2、性质（1）平移前后两个图形（）（2）对应点连线（） ，对应线段（） ，对应角（）3. 平移的坐标变化（1） 沿 x 轴平移， （） 不变， 向右平移（） 向左 （）（2）沿 y 轴平移， （）不变，向上平移（）向下平移（）二、旋转1、定义在平面内，将一个图形绕某一（）沿某个（）转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为（） ，转动的角叫做（） 。2、性质（1）旋转前后两个图形（）（ 2） 对 应 点 到 （） ， 对 应 点 与 旋 转 中 心 的 连 线（） 。（3）对应线段（）对应角（）三、中心对称1.定义两个图形中的一个绕（）旋转（）能够与另一个图形（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 32 页学习必备欢迎下载2.性质成中心对称的两个图形中，对应点（）且（）四、对称时坐标变化(1)关于轴对称（）（2）关于轴对称（）（3）关于原点成中心对称（）第四章分解因式一. 分解因式1. 把一个（）化成几个整式的（）的形式 ,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 2. 因式分解与整式乘法是互逆关系. 因式分解与整式乘法的区别和联系: (1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式 ; (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘. 二. 提公共因式法1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法. 如: )(cbaacab2. 概念内涵 : (1)因式分解的最后结果应当是“积”; (2)公因式可能是单项式 ,也可能是多项式 ; (3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: )(cbammcmbma3. 易错点点评 : (1)注意项的符号与幂指数是否搞错; (2)公因式是否提“干净” ; (3)多项式中某一项恰为公因式,提出后 ,括号中这一项为 +1,不漏掉 . 三. 运用公式法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 32 页学习必备欢迎下载1. 如果把乘法公式反过来 ,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法 . 2. 主要公式 : (1)平方差公式 : （）(2)完全平方公式 : （） （）3. 易错点点评 : 因式分解要分解到底 .如)(222244yxyxyx就没有分解到底 . 4. 运用公式法 : (1)平方差公式 : 应是二项式或视作二项式的多项式; 二项式的每项 ( 不含符号) 都是一个单项式 ( 或多项式 ) 的平方 ; 二项是（）号.(2)完全平方公式 : 应是（）项式; 其中两项同号 , 且各为一整式的（）; 还有一项可正负 , 且它是前两项幂的底数乘积的（）倍. 5. 因式分解的思路与解题步骤: (1)先看各项有没有公因式 ,若有,则先（）; (2)再看能否使用公式法 ; (3)用分组分解法 ,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能（）为止 . 第五章分式一. 分式1. 两个整数不能整除时 ,出现了分数 ;类似地 ,当两个整式不能整除时 ,就出现了分式. 整式 A 除以整式 B,可以表示成（） 形式.如果除式 B 中含有（） ,那么称BA为分式 ,对于任意一个分式 ,分母都（）.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 32 页学习必备欢迎下载2.（）统称为有理式 ,即有: 分式整式有理式3.分式有意义的条件（）4.分式的值为 0 的条件（）二、分式的基本性质1.进行分数的化简与运算时 ,常要进行约分和通分 ,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母（）分式的值不变 . )0(,MMBMABAMBMABA2.一个分式的分子、分母有（）时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、 分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、 分母的公因式约去 ,这叫做（）. 三. 分式的乘除法1. 分式乘以分式 ,（）; 分式除以以分式 ,把（）即: BDACDCBA, CBDACDBADCBA2. 分式乘方 ,把分子、分母（）即: )( 为正整数nBABAnnn逆向运用nnnBABA,当 n 为整数时 ,仍然有nnnBABA成立. 3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做（）. 四. 分式的加减法1. 分式与分数类似 ,也可以通分 .根据分式的（）,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分 .2. 分式的加减法 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 32 页学习必备欢迎下载分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减 . (1)同分母的分式相加减（,）上述法则用式子表示是 :CBACBCA(2)异号分母的分式相加减 ,先（）,变为（）,然后再加减 ; 上述法则用式子表示是 :BDBCADBDBCBDADDCBA四. 分式方程1. 解分式方程的一般步骤 : 在方程的两边都乘（）公分母 , 约去分母 , 化成整式方程 ; 解这个整式方程 ; 把整式方程的根代入最简（）, 看结果是不是（）, 使最简公母为零的根是原方程的增根 , 必须舍去 . 2. 列分式方程解应用题的一般步骤: 审清题意 ; 设未知数 ; 根据题意找相等关系 , 列出( 分式) 方程; 解方程 , 并验根 ; 写出答案 . 五、找公因式和最简公分母（1）找公因式（） （）（2）找最简公分母（）（） （）第六章四边形性质探索 1、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边（） 。（2）平行四边形相邻的角（） ，对角（）（3）平行四边形的对角线（）（4）平行四边形是（）对称图形，对称中心是（）常用点： （1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段（） 。2、平行四边形的判定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 32 页学习必备欢迎下载（1）定义： （）的四边形是平行四边形（2）定理 1： （）是平行四边形（3）定理 2： （）的四边形是平行四边形（4）定理 3： （）的四边形是平行四边形（5）定理 4： （）是平行四边形4、两条平行线的距离两条平行线中， 一条直线上的任意一点到另一条直线的（） ，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离（） 。5、平行四边形的面积S平行四边形=（） =ah 6. 中位线定义：连接三角形（）性质：三角形的中位线（）7. 多边形内角和外角和公式（1）（2）8.n 边形从一个顶点出发引（）对角线，分（）三角形。共有（）对角线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 32 页