2022年内蒙古鄂尔多斯市中考真题 .pdf

学习必备欢迎下载20XX 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学注意事项 ：1 本试题满分120 分，考试用时120 分钟答题前将密封线内的项目填写清楚2 考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交题号一二三总分110 1118 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题10 个小题，每小题3 分，共 30 分每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项填在下面的选项栏内）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1如果a与 1 互为相反数，则a等于（） A2B2C1D12如图，数轴上的点P 表示的数可能是（） A5B-5C3.8D103下列计算正确的是（） A2323aaaB326aaaC3 29()aaD341(0)aaaa4如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是（） 5用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形折纸过程如图所示，则等于（） A108B90C72D60第 5 题图第 4 题图（俯视图）ABCD第 2 题图23P 10 1 2 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载6如图，小明从家走了10 分钟后到达了一个离家900 米的报亭，看了10 分钟的报纸，然后用了 15 分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分）关系的是（） 7如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AECDCE，则下列结论不正确的是（） A2ADFEBFSSB12BFDFC四边形AECD是等腰梯形DAEBADC8 已知二次函数2yxbxc中函数y与自变量x之间的部分对应值如右表所示，点1122()()A xyB xy，在函数的图象上，当121 23oxx，时，1y与2y的大小关系正确的是（） A12yyB12yyC12yyD12yy9定义新运算：1()(0)aababaabbb且，则函数3yx的图象大致是（） 10某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（） A若通话时间少于120 分，则A方案比B方案便宜20 元B若通话时间超过200 分，则B方案比A方案便宜C若通讯费用为60 元，则B方案比A方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10 元，则通话时间是145 分或 185分二、填空题（本大题8 个小题，每小题3 分，共 24 分）第 6 题图DCBA第 10 题图第 7 题图A D C B E F D第 9 题图Ay x O 12 3 By x O 12 3 Cy x O 12 3 y x O 12 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载11在函数2yx中，自变量x的取值范围是_. 12.把332(1)aa化简得 _. 13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了_元14为参加“初中毕业升学体育考试”，小亮同学在练习掷实心球时，测得5 次投掷的成绩分别为： 8， 8.2，8.5，8，8.6（单位： m） ，这组数据的众数、中位数依次是_. 15.如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要 3 根小棒，图形（2）需要 7 根小棒照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 _根小棒（用含n的代数式表示） 16已知关于x的方程232xmx的解是正数，则m的取值范围为_. 17如图， 现有圆心角为90的一个扇形纸片，该扇形的半径为50cm小红同学为了在 “圣诞”节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽 （接缝处不重叠） ， 那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是_度18如图，1O和2O的半径分别为1 和 2，连接12OO，交2O于点P，125O O，若将1O绕点P按顺时针方向旋转360，则1O与2O共相切 _次三、解答题（本大题8 个小题，共66 分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19 （本小题满分8 分）（1）计算：12031227(2)3；第 17 题图（ 3）（1）（2）第 15 题图第 18 题图1O2OP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载（2）先化简：再求值：22222ababbaaaba，其中211ab，20 （本小题满分7 分）近年来，随着经济的快速发展，我市城市环境不断改观，社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客某旅行社对5 月份本社接待外地游客来我市观光的首选景点作了一次抽样调查，调查结果图表如下：（1）此次共调查了多少人？并将上面的图表补充完整（2）如果将上表制成扇形统计图，那么“恩格贝”所对的圆心角是多少度？（3）该旅行社预计6 月份接待外地来我市的游客2 500 人，请你估算一个首选去成陵观光的约有多少人？景点频数频率成陵116 29% 响沙湾25% 恩格贝84 21% 七星湖63 15.75% 巴图湾37 9.25% 21 （本小题满分6 分）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、 6cm；信封外有一张写着5cm 的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同 现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率第 21 题图A B 5cm 第 20 题图成陵恩格贝 七星湖响沙湾巴图湾人数120 100 80 60 40 20 景点O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载22 （本小题满分8 分）如图，在梯形ABCD中，90ADBCCE， ，为CD的中点，EFAB交BC于点F（1）求证：BFADCF；（2）当17ADBC，且BE平分ABC时，求EF的长23 （本小题满分7 分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1） ，已测出树AB的影长AC为 12 米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角( 21.431.7)，（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（ 2）解答）求树与地面成45角时的影长；求树的最大影长第 22 题图第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载24 （本小题满分9 分）如图，AB为O的直径，劣弧BCBEBDCE，连接AE并延长交BD于D求证：（1）BD是O的切线；（2）2ABAC AD25 （本小题满分10 分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480 万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400 万元（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B两类学校共有8 所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770 万元，地方财政投入的资金不少于210 万元， 其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所第 24 题图O A E D B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载26 （本小题满分11 分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，159OAOC，在AB上取一点M，使得CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作N点（1）求N点、M点的坐标；（2）将抛物线236yx向右平移(010)aa个单位后，得到抛物线l，l经过N点，求抛物线l的解析式；（3）抛物线l的对称轴上存在点P，使得P点到MN，两点的距离之差最大，求P点的坐标； 若点D是线段OC上的一个动点（不与O、C重合），过点D作DEOA交CN于E，设CD的长为m，PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并说明S是否存在最大值若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由20XX 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明1正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准试评的试卷必须在阅卷后期予以复查，防止前后期评分标准宽严不一致2评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分3最小记分单位为1 分，不得将评分标准细化至1 分以下（即不得记小数分）O x y C B M N A 第 26 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载4解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分5本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分6合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题10 个小题，每小题3 分，共 30 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项C B D D B D A C B D 二、填空题（本大题8 个小题，每小题3 分，共 24 分）112x125a13.28 14.8，8.2 1541n1664mm且1718(18 )18 3 三、解答题（本大题8 个小题，共66 分）19 （本小题满分8 分）（1）计算：12031227(2)3解：原式 =433 3 分（一处正确给1 分）10 4 分（2）先化简：再求值：22222ababbaaaba，其中211ab，解：原式 =2()()()()ab ababa aba 2 分（一处正确给1 分）=1ab 3 分12221 1 4 分20 （本小题满分7 分）景点频数频率成陵116 29% 响沙湾100 25% 恩格贝84 21% 七星湖63 15.75% 巴图湾37 9.25% 第 20 题图成陵恩格贝 七星湖响沙湾巴图湾人数120 100 80 60 40 20 景点O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载解： （1）8421%400（人）答：共调查了400 人 2 分400 25%100（人），补充图表如下 4 分（各 1 分）（2）36021%75.6答： “恩格贝”所对的圆心角是75.6 6 分（3）2500 29%725（人）答：首选去成陵的人数约725 人 7 分21 （本小题满分6 分）解： （1）树状图： 3 分42()63P 组成三角形 5 分（2）1()6P 组成直角三角形 6 分22 （本小题满分8 分）（1）证法一：如图（ 1） ，延长AD交FE的延长线于N，90NDEFCEDENFEC ，又DEEC，NDEFCE 3 分DNCF 4 分ABFNANBF，四边形ABFN是平行四边形 5 分BFADDNADFC 6 分（2）解：1.ABEFBEF，122BEF，EFBF 7 分()EFADCFADBCBF，1 78EFBFADBC，842EF 8 分（1）证法二：如图（2）过D点作DNAB交BC于N，ADBNABDNADBN， 1 分EFABDNEF， 2 分CEFCDN 3 分CECFDCCN 4 分图（ 1）图（ 2）A D E C F N B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载1122CECFNFCFDCCN，即 5 分BFBNNFADFC71142 6 分23 （本小题满分7 分）解： （1）tan30ABAC 1 分3124 373（米） （结果也可以保留一位小数，下同）答：树高约7 米 2 分（2）如图（ 2） ，112sin 454 352B NANAB（米） 3 分11tan602 638NCNB（米） 4 分115813ACANNC（米） 答：树与地面成45角时影长约13 米 5 分如图（ 2）当树与地面成60角时影长最大2AC（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的A相切时影长最大） 6 分22214ACAB （米） 答：树的最大影长约14 米 7 分24 （本小题满分9 分）证明：（1）CBBE，12 ACAEACAE， 2 分ABCE 3 分CEBDABBD， 4 分BD是O的切线 5 分（2）连接CBAB是O的直径，90ACB 6 分90ABDACBABD ， 7 分12ACBABD， 8 分O A E D B C 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载2ACABABAD ACABAD， 9 分（证法二，连接BE，证明略）25 （本小题满分10 分）解： （1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元，则34803400 xyxy 3分（正确一个方程组2 分）解之得90130 xy 4 分答：改造一所A类学校的校舍需资金90 万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元 5 分（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有(8)a所，则2030(8)210(9020)(130 30)(8)770aaaa 7 分（正确一个不等式给1 分）解得31aa 8 分13a，即12 3a， 9 分答：有 3 种改造方案：方案一：A类学校 1 所，B类学校 7 所；方案二：A类学校 2 所，B类学校 6 所；方案三：A类学校 3 所，B类学校 5 所 10 分26 （本小题满分11 分）解：如图（1）159CNCBOC，2215912(120)ONN， 1 分又15 123ANOAON，设AMx，2223(9)xx， 2 分4(15 4)xM， 3 分（2）解法一：设抛物线l为2()36yxa，则2(12)36.a 4 分16a或218a（舍去） 5 分O x y C B M N A D E P x=6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载抛物线2:(6)36lyx 6 分解法二：21236066xxx，236yx与x轴的交点为( 6 0)，和(6 0)， 4 分由题意知，交点(6 0)，向右平移6 个单位到N点， 5 分所以236yx向右平移6 个单位得到抛物线2:(6)36lyx 6 分（3）由“三角形任意两边的差小于第三边”知，P点是直线MN与对称轴6x的交点， 7 分设直线MN的解析式为ykxb，则120154kbkb，解之得4316kb416.(68)3yxP， 8 分DEOAACBABD，49123mDEDEm， 9 分214234(98)2333Smmmm 10 分203a，开口向下，又34343173923 4223m，S有最大值，2217341728932326S最大 11 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页