2022年五年级奥数流水行程问题 .pdf

学习好资料欢迎下载温馨提醒：亲爱的孩子：过了这条河我们就可以抵达花的海洋；爬过这座山我们就可以到达山的顶峰；战胜这个困难我们就可以来到梦想的地方！相信自己！流水问题想一想：从南京长江逆流而上去长江三峡，与从长江三峡顺水而下回南京，哪个花的时间少？哪个花的时间多？为什么？原因很简单。 在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的，因为长江的水是一直从西向东（也就是从上游向下游）流着的，船的速度会受到江水的影响。而在平静的湖水中行船时，船的速度不会受到水流的影响。考虑船在水流速度的情况下行驶的问题，就是我们这一讲要讲的流水问题。船在顺水航行时（比方说，从长江三峡顺流而下到南京），船一方面按照自己本身的速度即船速（船在静水中行驶的速度）行驶，同时整个水面又按照水的流动速度在前进，水推动着船向前，所以，船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和。也就是顺水速度 =船速+水速比方说，船在静水中行驶10千米，水流速度是每小时5 千米，那么，船顺水航行的速度就是每小时10+5=15 （千米） 。同学们可以想一想，上面的问题中，如果是问“船逆水航行的速度是多少？”答案又该怎么样呢？船逆水行驶，情况恰好相反。本来船每小时行驶10 千米，但由于水每小时又把它往回推了5 千米，结果船每小时只向上游行驶了105=5（千米） 。也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差。即逆水速度 =船速水速专题简析：当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。划速 =（顺流船速 +逆流船速）2；水速 =（顺流船速逆流船速）2；顺流船速 =划速 +水速；逆流船速 =划速水速；顺流船速 =逆流船速 +水速 2；逆流船速 =顺流船速水速2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载例题 1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到 B地是顺水航行，由B地到 A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时 20 千米，由 A地到 B地用了 6 小时，由 B地到 A地所用的时间是由A地到 B地所用时间的1.5 倍，求水流速度。在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。练习 1：1、水流速度是每小时15 千米。现在有船顺水而行，8 小时行 320 千米。若逆水行320 千米需几小时？2、水流速度每小时5 千米。现在有一船逆水在120 千米的河中航行需6 小时，顺水航行需几小时？3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32 千米，水流速度是每小时4 千米， 212天可以到达。次船从B地返回到 A地需多少小时？例题 2：有一船行驶于120 千米长的河中，逆行需10 小时，顺行要6 小时，求船速和水速。这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为练习 2：1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5 小时行 5 千米，顺流而下1 小时行 5 千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习好资料欢迎下载2、有一船完成360 千米的水程运输任务。顺流而下30 小时到达，但逆流而上则需60 小时。求河水流速和静水中划行的速度？3、 一海轮在海中航行。顺风每小时行45 千米，逆风每小时行31 千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？例题 3：轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8 小时；逆流而上，行了10 小时。如果水流速度是每小时3 千米，求两码头之间的距离。在同一线段图上做下列游动性示意图36-1 演示：图361逆流顺流108AB练习 3：1、一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7 小时，逆流而上行了10 小时。如果水流速度是每小时3.6 千米，求甲、乙两个港口之间的距离。2、一艘渔船顺水每小时行18 千米，逆水每小时行15 千米。求船速和水速各是多少？3、沿河有上、下两个市镇，相距85 千米。有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5 千米，水流速度每小时 1.5 千米。求往返依次所需的时间。例题 4：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载汽船每小时行30 千米，在长176 千米的河中逆流航行要11 小时到达，返回需几小时？练习 4：1、当一机动船在水流每小时3 千米的河中逆流而上时，8 小时行 48 千米。返回时水流速度是逆流而上的2 倍。需几小时行 195 千米？2、已知一船自上游向下游航行，经9 小时后，已行673 千米，此船每小时的划速是47 千米。求此河的水速是多少？3、一只小船在河中逆流航行3 小时行 3 千米，顺流航行1 小时行 3 千米。求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少？例题 5：有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4 小时后与漂流物相距100 千米，乙船行12 小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？练习 5：1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由A地向 B地前行，乙木排也同时从B地向 A地前行，甲木排5 小时后与漂流物相距 75 千米，乙木排行15 小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A、B两地长多少千米？2、有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同。中流每小时59 千米，沿岸每小时45 千米。有一汽船逆流而上，从沿岸航行15 小时走完570 千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载3、有一架飞机顺风而行4 小时飞 360 千米。今出发至某地顺风去，逆风会，返回的时间比去的时间多3 小时。已知逆风速为75 千米 / 小时，求距目的地多少千米？例1、一艘每小时行驶 30 千米的客轮，在一河水中顺水航行165 千米，水速每小时 3 千米。问：这艘客轮需要航行多少小时？例2、一艘船顺水行 320千米需要 8 小时， 水流速度是每小时 15千米， 这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程，需要多少小时？例3、甲船逆水航行 360 千米需要 18 小时，返回原地需要10 小时；乙船逆水航行同样的异端水路需要 15 小时，返回原地需要多少小时？例4、练习与思考（每题 20 分，共 100分）1.一只小船以每小时30 千米的速度在 176千米长的河中逆水而行，用了211 小时。这只小船返回原处需要用多少小时？2.船在静水中的速度是每小时25 千米，河水流速位每小时5 千米，一只船往返甲、乙两港共花了9小时，两港相距多少千米？3.两地距 280 千米，一艘轮船在期间航行，顺流用去14 小时，逆流用去 20 小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度。4.一架飞机所带的燃料，最多可以用6 小时，飞机去是顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞 1200千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？5.乙船顺水航行 2 小时，行了 120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3 小时。甲船返回原地比去时多用多少小时？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页