2022年人教A版数学必修四《第一章三角函数》质量评估 .pdf

学习必备欢迎下载章末质量评估 (一) (时间： 100 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求) 1 在160 ； 480 ； 960 ； 1 530 这四个角中，属于第二象限角的是 ()ABCD解析160 角显然是第二象限角； 480 360 120 是第二象限角； 960 3360 120 是第二象限角； 1 530 4360 90 不是第二象限角答案C 2若 2 弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A4 cm2B2 cm2C4 cm2D1 cm2解析由弧长公式得 22R，即 R1 cm，则 S12Rl12121(cm2)答案D 3函数 ycos x tan x 的值域是 ()A(1,0)(0,1) B1,1 C(1,1) D1,0(0,1) 解析化简得 ysin x，由 cos x0，得 sin x 1.故得函数的值域 (1,1)答案C 4三角函数 ysin x2是()A周期为 4 的奇函数B周期为2的奇函数C周期为 的偶函数D周期为 2的偶函数解析x R，f(x)sin x2sin x2f(x)，是奇函数， T2124.答案A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载5已知 sin 1213，则 cos 712的值为 ()A.13B13C2 23D.2 23解析根据题意得： cos 712cos 122sin 1213，故选 B. 答案B 6函数 f(x)3sin 2x61 的最小值和最小正周期分别是()A31， B31，C3， D31,2 解析f(x)min31，T22.答案A 7要得到函数 yf(2x)的图象，只要将函数yf(x)的图象 ()A向左平移 个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变B向右平移 个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变C向左平移 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变D向右平移 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变解析把 yf(x)的图象向左平移 个单位得到 yf(x)，再把所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变得到yf(2x)答案C 8函数 y2sin 2x6的图象()A关于原点成中心对称B关于 y 轴成轴对称C关于点12，0成中心对称D关于直线 x12成轴对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载解析本题考查三角函数的图象与性质由形如 yAsin(x )函数图象的对称中心和对称轴的意义，分别将各选项代入检验即可，由于f120，故函数的图象关于点12，0 成中心对称答案C 9(2012 宜昌高一检测 )函数 yAsin(x )(A0， 0，| |cos xB函数 y2sin x5的图象的一条对称轴是x45C函数 y1tan2x的最大值为 D函数 ysin 2x 的图象可以由函数ysin 2x4的图象向右平移8个单位得到解析在 0，4内有 sin xcos x，所以 A 错；当 x45时， y2sin x50，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载所以 x45 不是函数图象的一条对称轴，故B 错；函数 ysin 2x 的图象应该由函数 ysin 2x4的图象向左平移8个单位得到，所以 D 错； 而在函数 y1tan2x中，由于 1tan2x1，所以 y ，即函数 y1tan2x的最大值等于 .答案C 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上) 11函数 ytan 2x4的定义域为 _解析2x42k ，即 x38k2，k Z. 答案x|x38k2，kZ12函数 y2cos3x 的最小正周期是 4 ，则 _. 解析T2| |4 ， | |12， 12. 答案1213若 sin2x 32，且 x2 ，则 x 等于_解析 sin2x 32， cos x32，又 x0且 0,0 0，0 2的图象与 y轴交于点 (0，3)，且该函数的最小正周期为.(1)求 和 的值；(2)已知点 A2，0 ，点 P 是该函数图象上一点，点 Q(x0，y0)是 PA 的中点，当 y032，x02，时，求 x0的值解(1)将 x0， y3代入函数 y2cos(x )中， 得 cos 32， 因为 0 2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载所以 6. 由已知 T ，且 0，得 2T22. (2)因为点 A2，0 ，Q(x0，y0)是 PA 的中点，y032，所以点 P 的坐标为 2x02，3 . 又因为点 P 在 y2cos 2x6的图象上，且2x0 ，所以 cos 4x05632，且764x056196，从而得 4x056116，或 4x056136，即 x023，或 x034. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页