2022年五年级数学知识点第一单元生活中的负数 .pdf

冀教版五年级数学下册知识点第一单元生活中的负数1正数和负数的概念正数：像 3、1.5 、 、58等大于 0的数，叫做正数，在小学学过的数，除 0以外都是正数，正数比0大。负数：像 3、 1.5 、 、584等在正数前面加 “ ” ( 读作负 ) 号的数，叫做负数。负数比0小。注意：零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界重点与难点：1、比较正数、 0和负数之间的大小。2、会用正负数表示气温。16读作十六摄氏度，表示零上16； -16 读作负十六摄氏度，表示零下16 . 3、会用正数和负数表示具有相反意义的量。习惯把“ 前进、上升、收入、零上温度” 等规定为正，而把 “ 后退、下降、支出、零下温度 ” 等规定为负。正数和负数是一对意义相反的量，注意带单位。如果 2000表示存入 2000元，那么 -500表示支出了 500元。向东走3m 记作+3m ， 4 、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比 0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如： -8 -6 第二单元位置与方向 1 、学会看图，正确使用量角器测量方向的度数，根据图例要求看距离，2、位置关系的相对性。找准中心点，度数和距离都要测量准确。3、在作图时，必须按照步骤一步一步完成，才能确保准确无误。第三单元方程1、用字母表示数的意义数量关系可以用含有字母的式子简明而概括地表达出来。用字母还可以表示运算律或者计算公式。2、用字母表示式子的读法和写法（1） 读法：在含有字母的式子里，字母就读字母名称。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页（2） 写法：字母和数字之间或字母与字母之间的乘号可以不写。其中数字要写在字母的前面。3、等式和方程（1 ）等式的定义：表示相等关系的式子叫等式。（ 2 ） 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。（3） 等式和方程的关系：所有的方程都是等式，但是等式不全是方程。4、方程的解和解方程（ 1 ） 方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（2） 解方程的定义：求方程解的过程叫做解方程。（3） 解方程的依据：（ 1）等式的性质；（ 2）加与减、乘与除各部分之间的互逆关系。5、列方程解应用题的一般步骤（1） 分析题意，明确题中的数量关系。（2） 用字母（ x或y）表示题中的未知数。设未知数的方法有两种：一是直接设定，题目求什么数就设什么数；二是间接设定，先设某一个数位x后，通过这个数去求所求得未知数。（3） 找出题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。（4） 解方程，求出未知数的值。（5） 检验并写出答语。第四六单元分数乘除法1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简算）。2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：能约分的要约成最简分数。4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数乘以大于1的数，积大于这个数。（2）、一个数乘以小于1的数（ 0除外），积小于这个数。（3）、一个数乘以 1，积等于这个数。5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（1）当除数大于 1，商小于被除数；（2）当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数；（3）当除数等于 1，商等于被除数。6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数积和其中一个因数，求另一个因数的运算。7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。8、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是 1；0没有倒数。9、打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。10、分数除法的法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。第五第七单元长方体和正方体1. 我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。2. 长方体：（ 1）长方体是由 6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。（2）长方体的特征；在一个长方体中，相对的 2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。长方体有12条棱， 8个顶点。（3）长方体的长宽高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。3. 正方体：（ 1）正方体是由 6个完全相同的正方形围成的立体图形。（ 2）正方体的特征：正方体有6个面， 12条棱， 8个顶点， 6个面都是正方形，面积都相等，12条棱长度都相等。4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。: 5. 长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。6、求长方体、正方体表面积的公式：长方体 =（长3宽+长3高 +宽3高）32 S 正方体 =棱长3棱长 36 =2 （a2b+a 2h+b 2h）=6a27. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。8. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm 3、dm 3、m3。9、求长方体、正方体体积的公式： V 长方体 =长3宽3高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页V正方体 =棱长3 =a b h =a3=底面积 3高 =底面积11. 在工程上， “ 1m3” 的土、沙、石等均简称“ 1方” 。 。 12. 体积单位间的进率：1dm 3 =1000 cm3 1m 3 =1000 dm313. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。14. 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 15. 容积单位间及容积单位和体积单位间的进率： 1L=1000ml 1L=1dm 3 1ml=1cm 316. 形状不规则的物体可以用排水法求得它们的体积。第八单元折线统计图 1 、折线统计图 : 用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“ 折线统计图 ” 。从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势2制作折线统计图的步骤是：（1）根据统计资料整理数据。（2）先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页