2022年五年级数学下册第一、二单元知识点归纳 .pdf

五年级数学下册第一、二单元知识点归纳（人教版）第一单元观察物体（三）、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1 个正方体添 1 个正方体，从正面看到的形状就都不变。4、从正面、左面、上面3 个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。第二单元因数和倍数、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是 0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例： 122=6，12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0） 。数 a 能被 b 整除，那么a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。一个数的最大因数=最小倍数 =它本身3、2、3、5 的倍数特征 1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被 2 整除的数， 叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页位上是 0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是1，最小的偶数是 0. 2 奇数、偶数的运算性质：奇数奇数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =奇数（大减小）奇数奇数 =奇数奇数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数 2 ）数的整除特征整除数特征2 末尾是 0，2，4，6，8 3 或 9 各数位上数的和是3 或 9 的倍数 5 末尾是 0 或 52和 5 个位上的数是0 2、3 和 5 是 30 的倍数的数（最大的两位数是90，最小的三位数是120）4 或 25 末两位数所组成的数是4 或 25 的倍数 8 或 125 末三位数所组成的数是 8 或 125 的倍数7、11、13 末三位与前几位数的差（大减小）是7 或 11 或 13 的倍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页数例题： 1、从 0、4、5 、8、9 中取出三个数字组成三位数，在能被 2 整除的数中，最大的是（984 ） ，最小的是（ 450 ）在能被3 整除的数中，最大的是（984 ） ，最小的是（405 ）在能被5 整除的数中，最大的是（980 ） ，最小的是（405 ）2、在四位数210 的方框中填入一个数，使它能同时被 2、3、5 整除，最多能（4）种填法。 4、质数和合数质数和合数的意义：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类 . 质数（或素数） ：只有 1 和它本身两个因数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页合数： 除了 1 和它本身还有别的因数 （至少有三个因数：1、它本身、别的因数） 。1：只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0：最小的质数是2， 最小的合数是4， 连续的两个质数是2、3。所有的奇数都是质数。 （）所有的偶数都是合数（）在 1，2，3„„ 自然数中，除了质数以外都是合数。（）两个质数的和是偶数。 （）质数质数 =合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20 以内的质数： 有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）00 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 00 以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13„ 的倍数，是的就是合数，不是3 的就是质数。5、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4 猜电话号码0592ABcDEFG 提示： A 5 的最小倍数B最小的自然数c 5 的最大因数D它既是4 的倍数，又是 4 的因数 E它的所有因数是 1，2，3，6 F它的所有因数是1，3 G 它只有一个因数，这个号码就是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页附：判断（1）因为 7856，所以 56 是倍数， 7 和 8 是因数（）（2）1 是 1，2，3，4，5„ 的因数（）（3）14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多（） （4）因为 1.2 0.6=2 ，所以 1.2 是 0.6 倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页