2022年人教版七年级数学上册相反数绝对值知识点教案专项习题 2.pdf

学习必备欢迎下载知识点：1、正负数的认识 ：（1） 、像 3，2，1.8%这样大于 0 的数叫做正数；（2） 、像 3，2，2.7%这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数（3） 、数 0 既不是正数，也不是负数；2、有理数的认识：（1）有理数的定义：整数和分数统称为有理数。（2）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的分类3、数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。（2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。4、相反数：（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。一般地，数 a 的相反数是，不一定是负数。在一个数的前面添上“ - ”号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3的相反数， -a 是 a 的相反数，因此，当a 是负数时， -a 是一个正数（2）-（-3 ）是(-3) 的相反数，所以 -（-3）=3，于是互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么x+y=0; 反之，若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数（3）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。 如： “-3是一个相反数”这句话是不对的。5、 绝对值（1）定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。（3）绝对值的非负性：正整数0整数负整数正分数分数负分数aaa0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载【练一练】正数与负数1如果向南走 5米，记作 +5米，那么向北走 8米应记作 _ 。2如果温度上升 3记作+3，那么下降 5记作 _ 。3海拔高度是 +1356m ，表示 _，海拔高度是 -254m，表示 _。4一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05( 单位：毫米 ) ，表示这种零件的标准尺寸是 30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米。5 6 ，2005， ，0，-3，+1， ，-6.8 中，正整数和负分数共有（）A3个 B4个 C5个 D6个6如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了 85分，记作 +2分，得分90分和80分应分别记作 _ 。8如果把 +210元表示收入 210元，那么 -60元表示 _ 。9粮食产量增产 11，记作 +11，则减产 6应记作 _ 。11如果向西走 12米记作 +12米，则向东走 -120米表示的意义是 _。12 味 精 袋 上 标 有 “5005 克 ” 字 样 中， +5表 示_， -5 表 示_ 。14甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走 50m记为+50m ，则乙向北走 30m记为什么 ? 这时甲、乙两人相距多少米？15张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？16在市场经济中，利润计算公式是：利润销售收入销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载18. 在下列横线上填上适当的词, 使前后构成意义相反的量 : (1) 收入1300元, _800 元; (2) _80 米, 下降64米; (3) 向北前进 30米, _ 50米. 【练一练】数轴1在数轴上，表示 +2的点在原点的侧，距原点个单位；表示 -7 的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度2. 下列说法正确的是（）A没有最大的正数，却有最大的负数 B数轴上离原点越远，表示数越大C0 大于一切非负数 D在原点左边离原点越远，数就越小3下列结论正确的有（）个：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；最小的整数是0；正数，负数和零统称有理数；数轴上的点都表示有理数A0 B1 C2 D3 4在数轴上， A点和 B点所表示的数分别为 -2 和 1，若使 A点表示的数是 B点表示的数的 3 倍，应把 A点（）A向左移动 5 个单位 B向右移动 5 个单位C向右移动 4 个单位 D向左移动 1 个单位或向右移动5 个单位5点 A为数轴上的表示 -2 的动点，当点 A沿数轴移动 4 个单位长度到点B时，点 B所表示的有理数为（）A2 B-6 C2 或-6 D不同于以上答案6. 在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示， 试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载【练一练】相反数1. 5 的相反数是，934的相反数是，1 和互为相反数，相反数是 0，（ +3）表示。2. 一个数的相反数是它本身，这个数是。3. 下列语句不正解的是（） A. 负数的相反数大于本身， B. 符号相反的两个数互为相反数， C. 正数的相反数小于本身， D. 互为相反的两个数不一定是一个正数，一个负数4. 下列说法正解的是（） A. 9 是+（9）的相反数， B. 53与35互为相反数， C. +8是8 的相反数， D. 127是712的相反数。5. 下列说法正解的是（） A. 81和 0.125 互为相反数， B. m不可能等于 0 C. 正数和负数互为相反数， D. 任何一个数都有相反数。6. 化简下列各数（1）（211） ， （+51） ， （+10.2） ，（ 21）7在数轴上表示出 3，1.2 ，0 和它们的相反数，并把所有的数排成一列，用“ ”号连接起来，并观察两个互为相反数的数在数轴上的对应点与原点有什么位置关系？8. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是8.4 ，求这两个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载【练一练】绝对值1、绝对值的意义：（1）绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与 _的距离叫做数a 的绝对值，记作 _. （2）绝对值的代数定义： 一个正数的绝对值是 _；一个负数的绝对值是_；0 的绝对值是 _. （3）2 的绝对值等于（）A、21 B 、2 C、2 D 、21（4）3 等于 （）A、3 B、3 C 、31D、31（5）设 a 是实数，则 |a| a 的值（）A、可以是负数 B 、不可能是负数 C 、必是正数 D 、可以是正数也可以是负数2、绝对值的性质：（1）任何数都有绝对值，且只有_个。（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是 _ 数，绝对值最小的数是 _. （3）绝对值是正数的数有 _个，它们互为 _. （4）两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_ 或_ 。（5）绝对值为 3 的数为 _ 。3、有理数的大小比较：（1）正数 _0，负数 _0，正数 _负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小 . （2）比较41,31,21的大小，结果正确的是（） A 、413121 B、314121 C 、213141 D 、4121314、 若4x， 则 x_；若30 x， 则 x_ ； 若31x，则 x_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载5、化简( 4) 的结果为 _ 6、如果22aa ，则a的取值范围是（）A、0a B、0a C、0a D、0a7、 （代数式23x的最小值是（）A、0 B、2 C、3 D、5 8、已知 ab、 为有理数，且0a，0b， ab ，则 （） A、abba B、babaC、abba D、bbaa【巩固练习】一、填空题（每题4 分，共 32 分）1. 把下列各数分别填入相应的括号内：3，5，12，0.09 ， 70，3.36，7/8 正分数（）负分数（）负整数 （）整数 （） 正有理数 （）2. 用“”、 “”或“”填空：（1）12（）13 （2）（ 3） （） 3（3）0（）（ 5）3. 数轴上距原点距离是4 个单位的点表示的数是（）4. 绝对值不大于 3 的整数有（）个，它们的和是（）5. 绝对值最小的有理数是（） ，最大的负整数是（）6. 若x6 y20，则 x/y （）7. 若 m 0，则 m （） ，若 m 0，则|m| （）8. 已知一个数的相反数是 2.5 的倒数的绝对值，则这个数是（）二、选择题（每题4 分，共 24 分）9. 一个有理数的绝对值是（） A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数10. 下面结论中错误的是（）A. 是整数但不是正数 B. 正分数都是正有理数C. 整数和分数统称为有理数D. 有理数中除了正数就是负数11. 下列两数中互为相反数的是（）A. 4 和 14 B. 0.3 和 13 C. （ 6）和 6D. 5 和 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载12. 在数轴上，在表示数 3.5 与 2.5 的两点之间，表示整数的点的个数是（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 13. 1，则 m是（）A. 正数或负数B. 正数 C. 有理数D. 正整数14. 已知 x20，y5，则 xy 的值是（）A. 15 B. 25 C. 15 或2 5 D. 15 或 25 三 解答题（共 44 分）15. （6 分）比较下列各组数的大小（1）5与6 （2） 3.1 与 2.9 （3）0 与 316. （8 分）已知 x，y 是有理数，且满足 x4 1y0 求 xy 的值。17. （10分） a3，b5，根据下列条件求ab 的值（1）a 为正数， b 为负数（2）a，b 均为负数（3）a，b 同号mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载18. （12 分）小蚂蚁从原点O出发在一直线上爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位cm ）40，50，43，65，29， 17 （1）小蚂蚁最后是否回到出发点O ？（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少？（3）在爬行过程中， 如果每爬行 10mm 奖励一粒芝麻， 则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻？19. （8 分）有一天，甲乙两数在争比大小。甲抢着说，在数轴上表示的点到原点的距离，我的比你的大，看来我比你大；乙不甘示弱，接着说，我是正数，我大于 0，也大于一切负数，当然我比你大。请你帮助评论一下，到底谁大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页