2022年人教版六年级数学下册比例教案 .pdf

学习必备欢迎下载课题一： 比例的意义【教学内容】 教科书第 3234 页和相关练习。【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、认识比例的各部分的名称。3、培养学生的观察能力、判断能力。【教学重难点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12164.52.7106学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）二、探索发现1、教学比例的意义。（1）实物投影呈现课文情景图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据。测量教室里长、宽各是多少厘米。操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.4 1.6=1.5 6040=1.5 然后让学生算出这两个比的值值 指名学生回答，教师板书：2.4 1.61.5，60401.5 让学生观察这两个比的比值再提问：提问 1：你们发现了什么？提问 2：这两个比怎么样？（这两个比相等）教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式 2.4 1.6 6040，提问：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 31 页学习必备欢迎下载提问 3：谁能说说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。提问 4：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？师生小结：通过上面的学习，我们知道了（边举例说边板书）（2）比较“比”和“比例”两个概念。提问 5：“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）教学比例各部分的名称。提问 5： 比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第45 页看看什么叫比例的项、 外项、内项（学生看书时， 教师板书：8022005）指名学生指出板书出的比例的外项、内项。三、巩固练习用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例63 和 126357和 459205 和 1680.80.4 和学生判断后，指名说出判断的根据做 “做一做。教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对给出 2、3、4、5 四个数，让学生组成不同的比例做练习一的第 3 题对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来组成的比例只要能成立就可以。第（4）题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。四、全课小结学生回顾全课，说说比例的意义【板书设计 】课题二： 比例的基本性质【教学内容】 比例的基本性质和相关练习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 31 页学习必备欢迎下载【教学目标】1、使学生理解并掌握基本性质。2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。3、通过动手、 动脑、观察、计算、讨论等方式， 使学生自主获取知识，全面参与教学活动。【教学重难点】比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学过程】一、复习比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？二、新课教学比例的基本性质提问：比例有什么性质呢？现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积教师板书：两个外项的积是 805400 两个内项的积是 2200 400 提问 7：你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积）板书：8052200最后师生归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积并说明这叫做比例的基本性质如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指着8022005）教师边问边改写成：“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问边画出交叉线，如：学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等板书：8052200二、实践应用1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质 , 判断下面哪组中的两个比可以组成比例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 31 页学习必备欢迎下载63和 85 0.2 2.5 和 450 1/3 1/6 和 1/2 1/4 1.2 3/4 和 4/5 5 2、拓展练习。比一比，谁写得多。在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。三、归纳小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？四、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？五、作业实践练习中第 4 题【板书设计 】课题三： 解比例【教学内容】 教科书第 35 页中的例 2、例 3 及做一做中的习题， 练习六第711 题。【教学目标】1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。【教学重难点】能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。【教学准备】 多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、铺垫孕伏1、提问。（屏幕出示）（1）什么叫做比例？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 31 页学习必备欢迎下载（2）什么是比例的基本性质？2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式10：520：10 9270.72.13、把比例 10121518 写成分数形式 _；写成乘法等式是_ 。二、探究新知1、引入新课。出示 3815（）（）要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用 x 代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例（板书）2、了解什么叫解比例。（1）请同学们翻开书，阅读教科书第3 页第一段文字。（2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。3、教学例 2。老师在 3815x前加上“例 2：解比例”。（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。生口述师板书： 3 8 15 x外内内外项项项项（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？（同桌互相讨论，老师巡视指导）指名回答是怎样改写的，根据是什么？老师根据学生的叙述板书： 3x815 （两外项之积等于两内项之积） 。这是一个简易方程，请同学们自行求解指名学生在黑板上板演。（老师巡视指导，集体订正）4、教学例 3 请同学们分四人小组进行商量，（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？（ 2）怎样求解这个比例？（学生商量，老师巡视指导，集体纠正）5、归纳小结出解比例的一般方法。（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程（2）根据以前用过的解方程的方法求解三、实践应用学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正。四、归纳小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 31 页学习必备欢迎下载应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？【板书设计 】课题四： 解比例练习课【教学内容】 完成练习六的 813 题。【教学目标】1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。【教学重难点】通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、基本练习1、填空。（1）27：（）=4530=（）： 20=（）% （2）比的后项是 15，比值是 4，比的前项是（）。2、判断。（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。（）（2）1/2 ：1/3 与 1/4 ：1/6 能组成比例。（）二、巩固练习1、小红在文具店里用15 元买饿 3 本练习本；小丽用 25 元买了 5 本，谁买的本子便宜些？反馈：（ 1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 31 页学习必备欢迎下载（2）还有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2、下午 2 点，学校 8 米高的旗杆影子长5 米，旁边一棵高 120 厘米的香樟树影子长 75 厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？教师：下面我们来给这些比例找个朋友吧。介绍你是用什么方法找到的？想一想：能与 5：8 组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？判断两个比组成比例的关键是什么？3、以 15：3=25：5 和 8：5=120：15 为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、课堂练习1、填空。（1） 从 18 的因数中， 选出 4 个数，组成 2 个比例是 （）和（）。（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。2、选择题。（1）根据 6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（）。A 6：7=B ：A B7 ：A=6 ：B CA：7=6：B （2）甲：乙 =1/2：1/3 ，那么（）。A乙是甲的 3/2 B甲是乙的 15倍 C甲是乙的 1/6 （3）如果两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（）。A6：8 B3：4 C9：16 （4） 1/3：2=1/10：0.6 改写成 21/10=1/3 0.6 的根据是 （） 。A比 B比例 C分数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 31 页学习必备欢迎下载3、解比例。1/2 ：1/5=1/4 ：X 2/9=8 ：X 36/X=54/3 4、练习六第 10 题。四、作业完成练习六第 8、9、11 题。五、课堂小结 : 谈谈本节课你有哪些收获？六、思维训练：完成练习六第 12、13 题。【教学后记】课题五： 成正比例的量【教学内容】 教科书第 39、40 页的例 1例 2 以及相应的“做一做”，练习七第 15 题。【教学目标】1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。【教学重难点】理解正比例的意义，能找出生活中成正比例量的实例。【教学准备 】教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选择一种布调查买 1 米布要多少钱，买2 米布要多少钱，将调查结果记录好。【教学过程】一、铺垫孕伏精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 31 页学习必备欢迎下载1什么是比例？2下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来二、发现探索用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还可以从表中发现哪些规律？学生讨论后先回答第1 问和第 2 问， 教师随学生的回答作必要的板书。发现：表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。板书：相关联提问 2：你们还发现哪些规律呢？可以怎样归纳呢？引导学生归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。教师在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定。也就是：（板书）路程 : 时间速度（一定）提问 3：能用刚才的方法研究下一个问题吗？学生研究、分析后引导学生归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；（3）总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2 元它们之间的关系可以写成单价（一定）。引导学生发现归：这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。引导学生看书后回答：如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为k（一定）。板书：k（一定）教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？学生先相互说，然后再说给全班同学听。教师：请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 31 页学习必备欢迎下载引导学生说出，面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有这样的关系：每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。指导学生完成第 13 页“做一做”。三、巩固练习指导学生完成练习三第1、2 题。四、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？五、课堂小结让学生相互说：这节课我到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。板书设计课题六： 正比例练习课【教学目标】1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。【教学重难点】 掌握用正比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。【教学过程】一、问题引入回顾再现1、请你说一说正比例的意义。2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？二、分层练习强化提高青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60 瓶，5 分钟， 10分钟， 15 分钟 . 生产啤酒多少瓶？讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？1、分组学习，可以利用列表的方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 31 页学习必备欢迎下载2、检查学习效果。3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？4、判断练习（1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。5、概括小结谈话：: 我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）: 用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断 b找出列比例式所需的相等关系c 设未知数列等式 d 求解 e 检验写答语）学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。补充练习：2 个箱子能装 24瓶啤酒， 40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。三、巩固练习(一)基本练习1. 只列式不计算（1）买 3 张青岛到高密的汽车票要270 元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3 个人去一共要花多少钱？（2）把 2 米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6 米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8 米。这根电线杆高多少米？谈话：从第（ 2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？(二)拓展练习一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有 45 人，女职员有多少人？（用比例解）边长为 6 米的正方形教室要用地砖360 块，用同一种地砖，边长为9 米的教室需要用砖多少块？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 31 页学习必备欢迎下载四、课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？课题七： 成反比例的量【教学内容】教科书第 42、43 页例 3 以及相应的“做一做”，练习七第610 题。【教学目标】1、使学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。【教学重难点】理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。【教具、学具准备 】多媒体教学设备和CAI 课件。【教学过程】一、铺垫孕伏1、判断表中两种量是不是成正比例（1）工作总量（个）80 120 160 320 时间（时）2 3 4 8 （2）工效（个）10 20 30 50 时间（时）60 30 20 12 2、提问：（ 1）题中的两种量是不是相关联的量？（2）两种相关联的量是怎样变化的？它们的变化规律是什么？3、第（ 2）题中的两种量是相关联的量吗？你有什么发现？二、探索新知1、学习例 4让学生设计几个长方形，使它们的面积都等于24 平方厘米（长和宽可以交换）（1）学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格长（厘米）24 12 8 6 4 3 1 宽（厘米）1 2 3 4 6 8 24 （2）从表中选取6 个长方形，利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上，再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来（电脑演示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 31 页学习必备欢迎下载（3）长和宽是怎样变化的？有什么变化规律？学生讨论、交流后得出：相对应的长和宽的乘积都是24乘积“24”表示什么？（长方形面积）你能用式子表示长和宽的关系吗？长宽长方形面积（一定）2学习例 5 （1）屏幕显示例 5：600 张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？每本的张数 15 20 25 30 40 60 装订的本数 40 引导发观：察分析表中两种量变化的规律，思考：表中这两种量是不是相关联的量？装订的本数怎样随着每本的页数变化的？算一算表中相对应的两个数的积，你能发现什么？可以发现：每本的张数装订的本数总张数（一定）（3）用字母表示上面两个例题的关系式。想一想，你能用字母把例4、例 5 的关系式概括出来吗？xyk（一定）3、引导观察，归纳意义。引导学生观察、比较例4、例 5 中的表格，看一看它们有什么相同的地方，从而归纳出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4、尝试根据意义，正确判断。根据反比例的意义，可以判断两种相关联的量成不成反比例。出示例 6：播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？独立思考，小组讨论。（1）题中有哪两种相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么关系？你能用式子表示吗？（3）列出关系式后，请你判断每天播种的公顷数和天数成不成反比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 31 页学习必备欢迎下载因为：每天播种的公顷数天数播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。反馈练习：做教科书第43 页的做一做。第（4）问指导学生仿照例3 的写法完成。三、实践应用1、完成练习七的第4 题。引导学生观察、比较、分析：（1）看一看表中有哪两种相关联的量。（2）算一算几组相对应的两个数的积。（3）比一比算出的积的大小，看看是不是相等。（4）根据积是否相等就可以进行判断。第（3）题判断后让学生说说为什么表中两种量不成反比例？（已行的路程和剩下的路程是相关联的量，但相对应的两个数的积不相等，所以它们不成反比例。）2、完成练习七的第5 题。课件出示各小题，学生先独立思考，再出示判断牌（成反比例时出示“”，不成反比例时出示“”），如果不成反比例，请说明理由同桌同学互相举例，再集体交流四、归纳小结怎样理解反比例的意义？能正确判断两种相关联的量是不是成反比例吗？五、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？六、作业实践1、完成练习七的第6 题2、完成练习七的第7 题3、拓展练习如果 x 和 y 是两种相关联的量，已知y，x 和 y 成什么比例？【板书设计】课题八：反比例的练习课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 31 页学习必备欢迎下载【教学目标 】1、掌握用反比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。【教学重难点 】掌握用反比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。【教学过程】一、回顾旧知谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？判断两种相关联的量成什么比例找出两种相关联的量对应的数值列等式解答二、基本练习1. 只列式不计算。（用比例知识）食堂买 3 桶油用 780 元，照这样计算，买8 桶油要用多少元？同学们做广播操，每行站20人，正好站 18 行，如果每行站 24 人，可以站多少行？2、练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，5 小时到达，如果每小时行 87.5 千米，需要几小时到达？（用比例知识解决）三、巩固练习。先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50 个，需要 4 小时完成，？（2） 王师傅 4 小时生产了 200 个零件，照这样计算？四、 拓展练习：小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40 辆”、“计划精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 31 页学习必备欢迎下载25 天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了 1000 辆”小明需要你的帮助，你会怎样编题？五、课堂总结通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）【教学后记】课题九： 比例尺【教学内容 】教科书第 4851 页的例 1、2、3 及相应的“做一做”，练习八的第 16 题【教学目标 】1. 在实践活动中体验生活中需要的比例尺。2. 在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。3. 能读懂不同形式的比例尺。4. 培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学重难点 】体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。【教具准备 】 ： 利用课件与两份学习材料帮助学生更好的理解比例尺知识。【教学过程】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 31 页学习必备欢迎下载一、情景引入。我们可以把地图画在纸上， 同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上， 这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？(学生意见不同 ) 师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）二、通过制图，认识比例尺。1、师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9 米，宽 6 米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。”有信心当好这个设计师吗？生：有！2、师：好！谁来读一下学习要求？（电脑出示）学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。（4） 完成后 4 人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。（5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。3、学生小组合作学习。4、汇报。师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？生：我是把实际的长和宽都缩小100 倍，图上的长就是厘米，宽是厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”（根据学生的汇报板书）图上距离：实际距离5、揭示比例尺的意义。图上距离实际距离 图上距离与实际距离的比长宽精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 31 页学习必备欢迎下载师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识比例尺。师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离：实际距离比例尺师：比例尺 1：300 是什么意思？6、教学 1. 师：现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比例尺？（电脑出示）一张地图上2厘米的线段，表示地面上1000米的距离。求这幅图的比例尺（图上距离和实际距离的比）。练习：（口答）一块黑板的长3 米，画在图纸上的长是3 厘米，这幅图的比例尺（）。7、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？师：通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？生：前项是 1。师：对！地图上的比例尺一般都写成前项是1 的比。三、研究精密比例尺。1、认识精密比例尺。师：用比例尺 1：300 画出来的图和 1：50画出来的图谁大？为什么？师：如果用 1：10 呢？1：1 呢？2：1 呢？师：用 2：1 的比例尺化的平面图和原来的学校操场相比，结果怎么样？（放大了）师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？（不会）师：在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？（识图）机械图纸、微生物图纸. 2、教学例 1 师：我们再来做一道题。在一张精密零件图纸上，用1 厘米表示实际距离 1 毫米。求这张精密图纸的比例尺。3、区分数字比例尺。师：我们刚才学习的比例尺1：300，1：50，20：1.这样的比例尺叫做数字比例尺。那么，1：300和 20：1 有什么区别呢？四、认识线段比例尺。1、你看到过比例尺吗？在哪看到过？2、在实际生活中除了数字比例尺以外，还有没有其他形式的比例尺呢？打开地图册找一找。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 31 页学习必备欢迎下载3、反馈：4、把上面的线段比例尺转化成数字比例尺。（1 厘米： 40 千米 1 厘米： 4000000厘米1：4000000）五、巩固练习：1、填空。（1）比例尺表示实际距离识图上距离的（）倍。在这幅图上 1 厘米的距离代表实际距离（）千米。（2）把千米数化成厘米数，要在千米数后面天上（）个 0，即是原数的（）倍，把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（）0，即是原数的（）分之一。（3）把线段比例尺转化成数字比例尺（4）某一种零件的长度是8 毫米，画在图纸上的长度是4 厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。2、算一算照片上人物的比例尺。（学生计算照片中的爸爸妈妈的比例尺）3、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。六、课堂小结教师：这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些学习方法？还有哪些问题没有解决？先由学生分别小结后教师再作总结六、：布置作业1、试画自己家庭的住宅平面图；2、研究性作业：人人争当小小设计师设计者：我们教室地面长 8 米，宽 6米。请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在这张白纸上，并填表。图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 31 页学习必备欢迎下载课题十：比例尺的练习课【教学内容 】：数学教材 P53P55页练习八除第 3 题以外的题目【教学目标 】：1、通过练习，巩固对比例尺的认识。2、培养学生联系实际解决问题的能力。3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。【教学重点 】：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。【教学难点 】：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。【教具准备 】：投影仪、小黑板【教学过程 】：一、复习导入1、什么是比例尺？比例尺是1：1000 表示什么意思？2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。二、教学实施1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习八第 4 题）。比例尺图上距离实际距离1:50000 1.8km 1:2000000 450km 1:60000000 15cm 2、指导完成教材第5354 页练习八第 1，2 题，56 题。（1）、观察练习八第1 题中的比例尺是多少，请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。说出这个线段比例尺表示的是什么意思。（2）指导学生完成教材第53 页练习八第 2 题（3）、指导完成教材第54 页练习八第 5 题：学生读题并说出题目已知什么？要解决的问题是什么？小组讨论：你准备怎样解决这个问题？汇报不同的解决问题的方法。学生根据不同的方法自主选择一种方法进行练习。请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演过程。进行集体订正。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 31 页学习必备欢迎下载（4）同上的方法指导完成教材第54 页练习八第 6 题，说说 5、6 两题的异同之处，在解决方法上的异同之处。3、指导完成教材第54 页练习八第 810 题 通过练习，进一步巩固对比例尺的认识。培养学生联系实际解决问题的能力。并使学生感受到数学在生活中的广泛应用 （1）学生读第 8 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。要解决的问题是什么？要求画出平面图，必须知道什么才能画出平面图呢？（长的图上距离和宽的图上距离）根据哪些条件可求出长的图上距离和宽的图上距呢？说说你准备用哪种方法进行解决？学生以小组为单位分工计算出结果。汇报求出结果的方法。（2）指导学生完成 54 页练习八第 910题（师重点强调提醒学生根据实际情况确定合适的比例尺学生读第 9 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。要解决的问题是什么？与第 8 题相比，有什么异同之处？说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢？（长10米，宽 12 米；长8 米，宽 10 米。）你觉得用图上 1 厘米的距离代表实际几米的距离比较合适呢？写成数值比例尺是什么？选择你喜欢的方法计算出你房屋长的图上距离和宽的图上距离在你书的第 9 题上画出你房屋的平面图。（3）用同样的方法指导学生完成第10 题。三、课堂小结： 看来，比例尺在我们的生活当中应用很广泛。对于这些内容，你还有什么要说的吗？四、思维训练：在一幅比例尺为 1:500000 的地图上，量得甲、乙两地距离为5 厘米，在比例尺为 1:200000 的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 31 页学习必备欢迎下载课题十一：图形的放大与缩小【教学内容】教科书第 5658 页及相应的“做一做”， 练习九第 13 题。【教学目标】1. 了解图形放大与缩小的意义：能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。2. 通过观察、理解动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小过程，掌握图形的放大与缩小的方法； 培养学生的空间观念和动手操作能力。3. 激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。【教学重难点】理解图形的放大与缩小。【教学准备 】：多媒体课件、方格纸、小卡片，板书用的相关教具（磁铁、画笔）。【教学过程】一、情景引入。1、观察体验。教师拿出事先准备的一张小卡片纸，上面写着“图形的放大与缩小”，字号为小 5 号。师问：老师来是试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面写着什么？2、联系生活实际：先出示生活中经常遇到放大和缩小的现象吗？再揭示课题。二、自主探索。1、通过演示，感知图形放大的意义。想一想，以前我们学过拿些平面图形？你想把什么图形放大？同学互相说自己的理解。3、动手操作，亲历把图形放大的过程。先让学生画一画，再交流评议。4、引导发现。学生可能有：图形的形状没有变化，但图形的边长、周长、面积都发生了变化；也可能有图形的形状没有变化，只是大小发生了变化。5、图形的缩小。让学生思考交流，再画一画，说一说。学生观察、发现并总结变化特点。三、应用练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 31 页学习必备欢迎下载1、观察、判断。出示图片（课件）让学生认真观察，看一看你的眼力如何。2、完成“做一做”。板书设计课题十二： 比例的应用【教学内容】 教科书第 59、60 页例 5、例 6 以及相应的“做一做”，练习九第 16 题。【教学目标】1让学生掌握用比例解应用题的方法。2让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学重难点】 掌握用比例解应用题的方法， 运用所学知识解决实际问题。【教学准备】 教师准备多媒体课件，视频展示台；学生分组在有太阳的天用米尺、标杆，测量小树、路灯的高度和它们同一时间的影长，作好记录。【教学过程】一、铺垫孕伏教师用多媒体课件出示本地著名的建筑物录像，紫金、上杭大酒店、烈士纪念碑等教师：看了这段录像，同学们有什么想法？如想知道解放碑有多高？教师：用什么方法能测得烈士纪念碑的大概高度呢？学生讨论，有的学生提出用绳子测，马上就有人反对，说爬到解放碑顶上去测实在是太危险了；也有人提出估计或其他方法教师：同学们提了这么多解决问题的方法，今天我们还可以学习一种新的解决这类问题的方法，就用比例来解（板书课题）二、探究发现1、学习例 5教师：先来研究这样一个问题。用多媒体课件出示例1：要求：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。指导学生思考出：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 31 页学习必备欢迎下载（1）先算每小时汽车行驶的千米数，再算5