2022年人教版八年级上全等三角形经典例题整理 .pdf

学习必备欢迎下载FADCBE全等三角形的典型习题一、全等在特殊图形中的运用1、如图，等边 ABC 中，D、E 分别是 AB、CA 上的动点， ADCE，试求 DFB 的度数2、如下图所示，等边 ABC 中，D、E、F 是 AB、BC、CA 上动点， ADBECF，试判断DEF 的形状3、如下图所示， ABC 和ADE 都是等边三角形，且点B、A、D 在同一直线上， AC、BE相交于点G，AE、CD相交于点F，试说明 AGF 是等边三角形Ex、如图，四边形ABCD 与 BEFG 都是正方形， AG、CE 相交于点 O，AG、BC 相交于点M，BG、CE 相交于点 N，请你猜测 AG 与 CE 的关系 (数量关系和位置关系 )并说明理由4、 ABC 是等腰直角三角形，ABAC ， BAC 90 ， B C45 ，D 是底边BC 的中点， DEDF，试说明BE、CF、EF 为边长的三角形是直角三角形。FECABDFECABDFGBEADCONMFGDABCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载mNMDEGFABC二证明全等常用方法（截长法或补短法）5、如图所示，在 ABC中， ABC2C，BAC的平分线交 BC 于点 D请你试说明 ABBDACEx1，CD180 ，12，34试用截长法说明ADBCABEx2、五边形ABCDE 中,ABAE,BAC DAE CAD,ABC AED180,连结AC，AD请你用补短法说明BCDECD （也可用截长法，自己考虑）6、如图，正方形ABCD 中，E 是 AB 上的点， F 是 BC 上的点，且 EDF 45 请你试用补短法说明 AECFEFEx1.、 如图所示，在ABC 中， 边 BC 在直线 m 上， ABC 外的四边形 ACDE 和四边形 ABFG均为正方形， DNm于 N，FM m于 M请你说明 BCFM DN 的理由(分别用截长法和补短法 )（连结 GE，你能说明SABCSAGE吗？）3421CEABDBADCEDABCFCDABE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载三全等在探究题中的运用7、数学课上， 张老师出示了问题：如图 1，四边形 ABCD 是正方形， 点 E 是边 BC 的中点90AEF，且 EF 交正方形外角DCG的平行线CF 于点 F，求证： AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M，连接 ME，则 AM=EC，易证AMEECF，所以AEEF(1) 请你写出 ABC ECF 的理由；在此基础上，同学们作了进一步的研究：（ 2）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边 BC 的中点”改为“点E 是边 BC 上（除 B，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（ 3） 小华提出： 如图 3， 点 E 是 BC 的延长线上 （除 C 点外）的任意一点， 其他条件不变， 结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由8、已知， ABC 中， BAC = 90 ，AB = AC，过 A 任作一直线l，作 BDl 于 D，CE l 于 E，观察三条线段 BD，CE， DE 之间的数量关系如图 1，当 l 经过 BC 中点时， DE = ，此时 BDCE.如图 2，当 l 不与线段BC 相交时， BD，CE， DE 三者的数量关系为，并证明你的结论如图 3，当 l 与线段 BC 相交，交点靠近B 点时， BD，CE，DE 三者的数量关系为证明你的结论，并画图直接写出交点靠近C 点时， BD，CE，DE 三者的数量关系为图 1 图 2 图 3 A D F C G E B 图 1 A D F C G E B 图 2 A D F C G E B 图 3 A l B C A B C D E l A B C l E D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载A Q C D B P 四 动点问题中的全等、 9 、如图，已知ABC中，20ABAC厘米， BC=16厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以 6 厘米 / 秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页