2022年人教版五年级下分数的意义和性质教案 .pdf

学习必备欢迎下载第四单元分数的意义和性质教学内容： 1 分数的意义、分数与除法的关系。2真分数与假分数。 3分数的基本性质。 4最大公因数与约分。 5最小公倍数与通分。 6分数与小数的互化。二、教学目标1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。并能应用所学知识解决简单的实际问题。5. 会进行分数与小数的互化。三、教学重、难点分析及关键：1、重点：分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。2、难点：理解单位“ 1” ，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化有限小数。 3 、关键：正确理解分数的意义和性质，本单元知识是下一单元的重要基础。四、教学建议：1、关注学生已有的数学知识基础与学习经验。在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。教学时，应注意相关知识的复习，为学生全面理解分数的意义，掌握约分、通分的方法做好准备。同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容也是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。2、 充分利用教材资源，用好直观手段。如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页学习必备欢迎下载以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。 3 、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较1/3 与 1/2 的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3 可能比 1/2 大，也可能比 1/2 小，还可能和 1/2 相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。 4 、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆进行机械操作。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学习必备欢迎下载第一课时：分数的意义执笔马金娟内容课本 45 页-46 页内容教学目标1.使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。3.培养学生抽象概括的能力。4.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉乐的情感体验。激发学生数学的兴趣。重点理解分数的意义难点理解单位“ 1” ，认识分数单位准备实物投影仪，课件、纸张、12 个小圆片教学设计课中反思一、教学分数的产生。1.我们已经初步认识了分数，那你们知道分数是怎样产生的吗？2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（） 七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）3、请一个学生用米尺测量黑板的长，剩下的不足一米怎么记？把桌上的东西平均分给两个同学。怎么分？（学生汇报）课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。二、教学分数的意义。请学生举出几个具体的分数，说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书：41请学生说出41表示什么意思。1 认识单位“ 1 ”。( 1 ）动手操作。用手中纸张动手折一折或画一画来表示41。( 2 ）老师投影出示图片。老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的41吗？小组内交流，再集体汇报，概括总结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学习必备欢迎下载总结：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么 8 个苹果、 12 个 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样一份或几份的都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“ 1 ”。( 3 ）举例。对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？2. 学习分数单位。（投影出示46 页做一做） 四人小组合作：用小圆片表示糖块，动手分一分，把结果填在课本上并说一说结果的含义。集体订正 : 请学生说出21，32，43，65分别表示什么意思：明确分数单位的意义。21表示什么意思、谁是单位“1 ”，21，32，43，65这些分数的分母分别是 2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？分子又表示什么意思？讲述：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，32的分数单位是31。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。分数单位的特点。这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。 ）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？同桌讨论交流后明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“ 1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。三课堂小结今天，我们一起学习了分数意义，谁来说一说你有什么收获？课后反思课前小研究1、 查阅资料，说说分数是怎样产生的。2、 通过手中学具举例说明41的含义3、用小圆片代替糖分一分，试着完成46 页的做一做。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第二课时分数与除法执笔马金娟内容课本 49 页例 1、例 2 及练习 12 的相应练习教学目标1使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2 使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生联系的思想重点理解、归纳分数与除法的关系。难点用除法的意义理解分数的意义。准备纸张、课件教学设计课中反思一. 导入：口答(1)53表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2 ）把一根铁丝平均截成3 段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1 二. 教学实施1 学习教材第49 页的例 1 。出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？。小组讨论，如何解决这个问题。小组汇报总结：这道题列式是1 3 ，从分数的意义上理解1 3 ，就是把 1 个蛋糕看成单位“1 ，把单位“ 1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数31来表示 , 1 块的31就是31块。 从图中可以看出1 3 和31都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2 学习例 2 ，出示例题 2：把 3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？小组讨论交流（同学们用圆片分一分）。汇报小结：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把 3 块月饼看作单位“ 1 ”。）把它平均分成4 份，演示两种分法。方法一：可以1 个 1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到 4 个41,3 块月饼共得到， 12 个41， 平均分给 4 个学生。每个学生分得3 个41，合在一起是43块月饼。方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到43块月饼，所以两人分得43块。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习必备欢迎下载( 3 ）理解。43个饼表示意思： 1. 表示把 3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。 2. 表示把 1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。现在不看单位名称，再来说说43表示什么意思？ ( 表示把单位“1 平均分成 4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成 4 份，表示这样一份的数。）( 4 ）练习。说说下面分数的两种意义。5375323 归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。观察1 3 = 31（个） 3 4 = 43（块）讨论除法和分数有怎样的关系？归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数除数= 除数被除数分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数除数 = 除数被除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系:a b = ba(b 0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除数。）三：总结：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 9 的商是多少？你会做了吗？课后反思课前小研究预习课本49 页 内容，试着完成下列各题。1. 把 1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？（想：求每人分得多少个，要算1 3得多少个？结合手中学具分一分）2. 把 3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？（想：求每人分得多少个，要算3 4得多少个？结合手中学具分一分）3. 我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第三课时：求一个数是另一个数的几分之几执笔马金娟内容课本 50 页例 3 及练习 12的相应练习教学目标1.生掌握分数与除法的关系。2 ，培养学生的应用意识。重点理解、归纳分数与除法的关系。难点用除法的意义理解分数的意义。准备小圆片教学设计课中反思一引入。老师： 5 除以 9 ，商是多少？（板书：5 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系二、教学实施1 学习例 3 ：小新家养鹅7 只，养鸭 10 只，养鸡 20 只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？小组合作交流汇报：方法一：把 10 看成一个整体，均分成10 份，每份 1 只。7 只就是这个整体的十分之七。方法二据分数与除法的关系，求7只是 10 只的几分之几。可以用 710= 107。所以养鹅的只数是鸭的107。2鸡的只数是鸭的只数的2010=2倍。总结：求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。三思维训练1 动物园里有大象9头。金丝猴 4只。金丝猴的数量是大象的几分之几。2 小新家养鹅7 只，养鸡 20 只，鹅的只数是鸡的几分之几？四。课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。课后反思课前小研究：预习课本50 页 内容，试着完成下列各题。1. 小新家养鸭 10 只，养鸡 20 只。鸡的只数是鸭的多少倍？2. 小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只，鹅的只数是鸭的几分之几？我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第四课时真分数和假分数执笔马金娟内容课本第 53 页的例 1 、例 2 及第 54 页的“做一做” 1 题。教学目标1. 学生理解真分数和假分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。2. 培养学生观察、比较、概括的能力。3. 培养学生数形结合的数学思想。重点理解真分数和假分数的意义及特征。难点理解真分数和假分数的意义及特征。准备课件、纸张教学设计课中反思一、导入1 复习：什么叫分数？2 用分数表示出下面各图的涂色部分，并说出每个分数的意义。二、教学实施1 提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比 1 小？并说明理由。2 小组交流。汇报： （第一个圆）平均分成了3 份，这样的 3 份也就是一个整圆，表示 1 ，而阴影部分只有1 份，所以比 l 小。像上面的 3 个分数都是真分数。小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。3 出示例 2 ：把一个圆作为单位“ 1” 。（1）4个 是几分之几？涂色表示 .（把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？）。（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每一分数中分子和分母的大小。小组交流、汇报：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以44等于1 ; 47所表示的阴影部分占据了1 个圆还多，511所表示的阴影部分占据了 2 个圆还多，所以47和511都比 1 大。小结：像44，47，511这样的分数，叫做假分数。假分数大于1 或等于 1 。由涂色结果可以看出。可以看作是由（就是2）和合成的数，写作：。读作二又五分之一。像，这样由整数和真分数合成的数叫做带精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学习必备欢迎下载分数。有些假分数的分子加好是分母的倍数。他们实际上是整数。有些假分数的分子不是分母的倍数。这样的假分数可以写成带分数。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。3 引导学生完成教材第54 页的“做一做”。(l ）学生先独立完成第1 题，然后订正。观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？三、思维训练1 在分数5a中，当 a 小于（）时，它是真分数；当a 大于或等于 ( )时，它是假分数。2. 在分数a5(a0) 中，当 a 小于或等于 ( )时, 它是假分数 ; 当 a大于（）时，它是真分数。3 分数单位是101的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（）。4. 写出两个大于75的真分数（）和（）。四、课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。课后反思课前小研究：预习课本53 页 内容，试着完成下列各题。1. 用涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。2. 结合图说一说下面各个分数所表示的含义，并比较每一分数中分子和分母的大小。比一比这些分数与1 的大小。我的发现精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第五课时假分数与整数、带分数的互化执笔马金娟内容第 54 页的例3 及“做一做”。教学目标1 进一步培养学生的数感。2 培养学生应用数学知识解决问题的意识。重点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。准备课件、纸张教学设计课中反思一、导入1. 出示例3 （1）把、 化成整数小组合作交流汇报：（结合图）这里都把一个圆看作单位“1 ”。它们的分数单位分别是四分之一和八分之一，它们各有4 和 8 个这样的分数单位，看图直接得出=1 48=2, 根据分数的意义3 个 是 1，8 个 是2. 另一种是根据分数与除法的关系得到结果，=33=1，48=8 4=2。小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。2. 出示例3（ 2）把37、56化成带分数提问：3756的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？汇报：根据分数与除法的关系计算7 3 ，商 2 表示 7 份中的 6 份，还剩 1 表示 1 份，是31所以结果是231。56=6 5=151二、总结：假分数化成整数或带分数的方法是( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。三、练习。1. 教材第71 页的“做一做”。2. 在9a中， a 是非 0 自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；当a 时，它能化成整数。四说一说这一节课你的收获课后反思课前小研究：预习53 页 内容，试着完成下列各题。结合图把、48、37化成整数或带分数。想一想：假分数是怎样化成整数或带分数的。我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第六课时真分数和假分数的练习课执笔马金娟内容课本第 55 一 56 页练习十三的第1 一 10 题。教学目标1. 通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2. 培养学生综合应用所学知识解题的能力。3. 培养学生复习的良好习惯。重点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。准备实物投影仪课件教学设计课中反思一、导入我们研究了有关分数的哪些知识？今天就来应用这些知识解题。二、教学实施1. 完成教材第 55 页的第 1 题。提问：把谁看作单位“ 1 ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“ 1 ，再看图写出分数，集体交流。2. 完成第 55 页的第 2 题。根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。3. 完成第 55 页的第 5 题。老师指导学生从左往右看，从左往右填。先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？4. 完成 56 页的第 6 题。用假分数和带分数表示图中的涂色部分。5. 完成第 56 页的第 7 题，指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。6. 完成第 56 页的第 9 题。回答问题，然后引导学生找出规律。7.完成第 56 页的第 10 题。根据要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想 的，巩固对 真分数和假分 数意义的理 解。三、思维训练1.一个分数号ba（a、b都是自然数），若 2a6, 3 b ” 、 “ ”或“ =” 。( 1 ) A = 42+84， A ( ) 1 。( 2 ) B=53+76，B ( ) 2 。( 3 ) C =78+911+45，C ( ) 3 四、课堂小结：通过今天的练习，你有什么收获？课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第七课时分数的基本性质执笔马金娟内容课本第 57 页的例 1 及第 58 页练习十四的第1 一 6 题。教学目标1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。 2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3.学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。重点抽象概括出分数的基本性质。难点抽象概括出分数的基本性质。准备每人 3 张同样的正方形或长方形纸片。教学设计课中反思一、导入口答，说说是怎样想的？根据什么知识？120 20 = ( 12O3 ) （ 30 3 ) = ( 120 10 ）（ 30 10 ) = 二、教学实施1 教学第 57 页的例 1 ：让学生拿 3 张同样大小的正方形纸片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。 （对折一次、两次、三次，平均分成2 份、4 份、8 份）小组交流：21=42=84为什么相等？它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？小组讨论。汇报，老师板书。（从左往右观察）（从右往左观察）2. 小组汇报小研究3. 学生举例，老师分别板书出来。3. 汇报板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。提问：为什么0 要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为00，而分数的分母不能为 O ；又因为 0 不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以 O 。4. 提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学习必备欢迎下载分数的基本性质？三、练习1. 第 58 页第 1 题。独立做，后比较大小并说明理由。2. 第 58 页第 2 题。独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成 ，再比较。3. 第 58 页第 3 题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。4. 第 58 页第 5 题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。5. 第 58 页第 4、6 题。四、思维训练1. 一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？2. 在下面的括号里填上适当的数。915 =45()=()181812= 6 （）=（） 6 五课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。课后反思课前小研究：预习 57 页 内容，试着完成下列各题1. 拿 3 张同样大小的正方形纸片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。 （对折一次、两次、三次，平均分成2 份、 4 份、 8 份）2.21=42=84为什么相等？观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的? 3. 举出几个这样的例子。我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第八课时 分数的基本性质的运用执笔马金娟内容课本第 57 页的例 2 及第 58 页练习十四的第7 一 12 题。教学目标1.通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。重点正确运用分数的基本性质解决问题。难点正确运用分数的基本性质解决问题。准备课件教学设计课中反思一、导入：说一说什么是分数的基本性质？二、教学实施1.出示列 2。把32，2410化成分母是 12而大小不变的分数。( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。( 2 ）学生审题，分析要点：分母是 12 ； 大小不变。( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？2.小组交流汇报：32：先想分母 3 怎样变成 12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：32=4342xx=1282410=224210=125小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0 以外的相同数。三、练习1.第 58页第 7、8、9、10题。独立完成，集体订正。2.第 59页第 11题。统一化成分子是1 或分母是 16 的分数再比较。3.第 59页第 12题。化成分母都是100 或 50 的分数，再进行比较。四、思维训练1.写出比95小而比94大的 4 个分数。2.填空。( 1 ) 74=27()4=()()( 2 ）1812=()18616=()() ( 3 ）3615=2436()15=()()五、课堂小结：本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。课后反思课前小研究：预习57页 内容，试着完成下列各题1.把32，2410化成分母是12 而大小不变的分数想： （1）怎样使分母变为12 （2）要使分数大小不变，分子应怎样变？2. =（）=（）=（）（）=（） =（）=（）我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第九课时求最大公因数执笔马金娟内容课本 60 页例 1、例 2 及 61页做一做。教学目标1. 结合具体生活情景，通过确定取值范围，动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。2. 在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100 以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。3. 在自主探索和合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。重点1. 通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。2. 通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，一定会求100以内两数的最大公因数。难点结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。准备教学设计课中反思3、导入老师说学籍号，点到的同学请喊到。8 的最小因数和最大因数到了没有？ 6 的因数到了没有？ 2 的倍数大了没有？总结。一个数的倍数是无限的。一个数的因数的个数是有限的二、教学实施1. 出示例 1：8 和 12 公有的因数有哪几个？公有的最大公因数是多少？小组交流汇报： 8 的因数有： 1、2、4、8。12 的因数有： 1、2、3、4、6、12 两个数公有的因数叫做这两数的公因数。8 和 12 公有的因数是：1、2、4。4 是最大的。出示集合圈表示 8 和 12 的因数和公有的因数。8 的因数 12的因数2. 小结： 1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3. 方法 3：先找出 8 的因数，再看这些因数中哪些是12 的因数，就找出了 8 和 12 的公因数。（排它法）4.61 页做一做 1. 独立做集体订正。5. 出示例 2：怎样求 18 和 27 的最大公因数？小组交流汇报：方法 1：分别找出 18 和 27 的因数，再找出它们的公因数1、3、9。9 最大。方法 2：用排它法。先找出18 的因数，再看里面哪些是27 的因数，找出最大的公因数。方法3：简单介绍短除法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学习必备欢迎下载三、. 练习：找一找每组数的最大公因数。1、8 和 16 4和 8 9和 3 我的发现：2、5 和 7 3和 11 13和 19 我的发现：3、8 和 9 15和 16 10和 11 我的发现：总结：两数是倍数关系，最大公因数是较小数。两数是不相同的质数关系，最大公因数是1。两数是相邻的自然数（0 除外） ，最大公因数是 1。4、63页第 2 题。独立做集体订正。四：说一说今天你的收获。课后反思课前小研究：预习60、61 页 内容，试着完成下列各题4、分别找出 8 和 12 的因数和它们公有的因数及最大的公因数。方法 1：方法 2：方法 3：我的发现：5、求 18 和 27 的最大公因数方法 1：方法 2：方法 3：我的发现：3、找一找每组数的最大公因数。（1） 、8 和 16 4和 8 9和 3 我的发现：（2） 、5 和 7 3和 11 13和 19 我的发现：（3） 、8 和 9 15和 16 10和 11 我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第十课时公因数、最大公因数的实际应用执笔马金娟内容课本 62 页例 3 及练习十五的 510 题。教学目标1. 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2. 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3. 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点理解公因数与最大公因数的意义。难点帮助学生理解具体情境中最大公因数的含义准备长 16 厘米，宽 12 厘米长方形纸课件教学设计课中反思一、创设情境，提出问题。1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。 （这是一个储藏室，地面长16 分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）二、合作探讨，理解意义，学习方法。1、这个房间长16 分米，宽12 分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？2.小组合作交流汇报：方法一：可以先选用边长1 厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。（课件演示过程）方法二：拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，发现边长是2、3、4、5、6厘米的正方形。方法三：要使长方形没有剩余，正方形边长的要求是1dm、2dm、4dm。1、2、4 既是 12 的因数，又是 16的因数。 。 就是求出16 和 12 的公因数，最大公因数是4。边长最大是4 分米。也就是说王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长是4 分米的地砖。3.拿出长 16 厘米，宽 12 厘米长方形纸进行验证。4.总结：要是所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是 12的因数。三、练习1.练习十五的 5题：独立做集体订正。2.男生有 48 人，女生有36 人，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排有多少人？每排最多有多少人？四：今天的学习你有哪些收获？课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习必备欢迎下载课前小研究：预习62 页 内容，试着完成下列各题1把下面的数填到合适的位置 1 、2、3、4、5、6、12、15 12的因数 15的因数2. 这是一个储藏室，地面长16 分米，宽 12 分米。如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米的地砖？想：使用的地砖都是整块是什么意思？方法 1 方法 2：方法 3：我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页学习必备欢迎下载课题第十一课时约分执笔马金娟内容课本 65 页例 4 及做一做教学目标1. 通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法2. 培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力3. 培养学生思维的简洁性重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法准备教学设计课中反思一、复习导入1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？9 和 18 15 和 21 7 和 9 4 和 24 20 和 28 11 和 13 6、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？二、分析探究1. 出示例 4 ：把3024化成最简分数。小组合作交流2. 汇报：方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。3024=230224=15121512=315312=54方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。3024=630624=543. 引导学生概括出方法。4. 指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。5. 自学：约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。小结：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。三、练习： 1. 做一做1 题、 2 题。 （先来判断哪些分数是最简分数，互质数、相邻的两个自然数只有公因数1）2. 教材 66 页 3、题、 4 题。独立做集体订正。四、总结： 1、今天的学习你有哪些收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学习必备欢迎下载2、你还有哪些疑问？课后反思课前小研究：预习65 页 内容，试着完成下列各题1. 找出下面各数的最大公因数吗9 和 18 15和 21 7和 9 4 和 24 20和 28 11和 13 2. 把3024化成最简分数方法 1：方法 2 ：方法 3 ：我的发现：3 练习：课本65 页做一做 1 题。 （先来判断哪些分数是最简分数，互质数、相邻的两个自然数只有公因数1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - 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