2022年人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解-章节测试题 .pdf
学习必备欢迎下载整式的乘法及因式分解章节测试题考试时间 :90 分钟满分 :100 分一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分) 1. 11( )4等于 ( ) A.14B. - 4 C. 4 D. 142. 计算232()x yxy，结果是 ( ) A. xyB. yC. xD. 2xy3. 下列式子计算正确的是( ) A.660aaB.236( 2)6aaC.222()2abaabbD.22()()ababab4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( ) A. 2(3)(3)9aaaB. 25(1)5xxx xC. 2(1)aaa aD.32x yx xy5. 把2288x yxyy分解因式 , 正确的是 ( ) A. 22(44 )x yxyyB. 22 (44)y xxC. 22 (2)y xD. 22 (2)y x6. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. (2)(2)abbaB. 11(1)(1)22xxC. ()(2 )ab abD. (21)(21)xx7. 若二项式241ama是一个含a的完全平方式，则m等于 ( ) A. 4 B. 4 或- 4 C. 2 D. 2 或- 2 8. 如图，两个正方形边长分,a b,如果6abab，则阴影部分的面积为( ) A. 6 B. 9 C. 12 D .18 二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载9. (1)计算 :232a bab= . (2)(- 0. 25)11 (- 4)12= . 10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0. 000 000 076 克，用科学记数法表示是克。11. (1)若34,97xy，则23xy的值为. (2)已知2530mn，则432mn的值为. 12. (1)若1ab，则221()2abab= . (2)已知8,10abab，则2211aabb= . 13. 计算()(21)xax的结果中不含关于字母x的一次项，则a= . 14. 3108与 2144的大小关系是.15. 已知4st,则228stt= .16. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形 (ab)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于,a b的恒等式为. 17. 观察下列关于x的单项式，探究其规律:23456,3,5,7,9,11xxxxxx,按照上述规律，第 2 016 个单项式是. 18. 若多项式441x加上一个含字母x的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为. 三、解答题 (共 56 分) 19. (8 分)计算 . (1) 3201( )20.256(3.14)2; (2) 1020171( )(2016)( 1)2; (3) 0231( 2016)()( 3)2; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载(4) 化简：2(23 )(3 )(3)xyyxxy. 20. (12 分)将下列各式分解因式. (1)21245xx; (2) 32363xxx; (3) 29()4()axyxy; (4) 32242xxx; (5)268x yxyy; (6)22222()4xyx y. 21. ( 3 分 )求代数式2(2)()2()ab abab的值，其中11,3ab.22. ( 3 分 )先化简，再求值:2(2)(2)3(2)xyxyxy，其中1,2xy. 23. ( 6 分 ) (1)先化简，再求值:(1)(3)4 (1)3(1)(1)xxx xxx，其中116x.(2)已知1739273mmm，求 :2 332()()mmm的值 . 24. ( 4 分 )已知25,1xyxy.求下列各式的值. (1)2224x yxy; (2) 22(2)(21)xy. 25. ( 6 分 )设22221231 ,53aa， ,22(21)(21)nann. (n为正整数 ) (1)试说明na是 8 的倍数 ; (2)若ABC的三条边长分别为12,kkkaaa(k为正整数 ). 求k的取值范围 ; 是否存在这样的k，使得ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载例;若不存在，说明理由. 26. (7 分) (1)猜想 :试猜想22ab与2ab的大小关系，并说明理由; (2)应用 :已知15(0)xxx，求221xx的值(3)拓展 :代数式221xx是否存在最大值或最小值，若不存在， 请说明理由 ;若存在， 请求出最小值 . 27. ( 7 分)一个直角三角形的两条直角边分别为, ()a b ba，斜边为c.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，(1)探究活动 :如图， 中间围成的小正方形的边长为(用含有,a b的代数式表示); (2)探究活动 :如图，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论: (3)新知运用 :根据你所发现的结论完成下列问题. 某个直角三角形的两条直角边,a b满足式子222616410abab，求它的斜边c的值 ; 如图， 这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形,A B C D的面积分别为2,3,1,2.则最大的正方形E的面积是. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载参考答案一、 1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B 二、 9. (1)326a b(2)410. 87.6 1011. (1)28(2) 1812. (1)12(2)4513. 1214. 1081443215. 1616. 22()()ababab17. 20164031x18. 24x或84x三、 19. (1) 2(2)4(3)22(4)2251210 xxyy20. (1)(15)(3)xx(2)23 (1)x x(3) ()(32)(32)xyaa(4)22 (1)x x(5)(2)(4)yxxg(6)22() ()xyxy21. 原式222222(2)aabbaabb22222242)aabbaabb233abb当1a，13b时，原式21123( 1)()3()33322. 原式222243(44)xyxxyy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载2222412123xyxxyy2216122xxyy当1x，2y时，原式2216 112 1( 2)2( 2)162484823. (1)原式222434433xxxxx8x当116x时，原式118162(2)因为1739273mmm所以511733mm所以5117mm所以4m233265()()4mmmmmmg24. (1)原式2(2 )10 xy xy(2)原式2222242x yxy2222(2 )4217x yxyxy25. (1)因为22(21)(21)nann( 2121) ( 2121 )42nnnnnngn为正整数，所以na是 8 的倍数 . (2)由题意，得12kkkaaa，即 888(1)8(2)kkk解得1k. ABCV的周长为88(1)8(2)24(1)kkkk46(1)k，故存在这样的k，使得ABCV的周长为一个完全平方数，如5k. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载26. (1)因为2222()0ababab，所以222abab(2) 222211()25227xxxx(3)因22211()22xxxx，当1xx时，221xx取得最小值2，此时1x或1x27. (1)ba(2)大正方形的面积为2c或22214()2abbaab.结论 :222abc. (3)由题意， 得22(3)2(4)0ab， 故3a，4b， 故22225cab，5c8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
