2022年初三数学圆练习题打印 .pdf

优秀学习资料欢迎下载初三数学圆基础一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角；圆周角；（2）如图，已知AOB=50度，则 ACB= 度；（3）在上图中，若AB是圆 O的直径，则 AOB= 度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图， CD是圆 O的直径， CD AB于 E = ， = 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；例 1：已知圆的半径r等于 5 厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d=2 厘米时，有dr，点在圆（2）当d=7 厘米时，有dr，点在圆（3）当d=5 厘米时，有dr，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相例 2：已知圆的半径r等于 12 厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d=10 厘米时，有dr，直线l与圆（2）当d=12 厘米时，有dr，直线l与圆（3）当d=15 厘米时，有dr，直线l与圆5、圆与圆的位置关系：例 3：已知 O1的半径为6 厘米， O2的半径为8 厘米，圆心距为 d，则： R+r= ， R r= ；OACBECOABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载（1）当d=14 厘米时，因为d R+r，则 O1和 O2位置关系是：（2）当d=2 厘米时，因为 d Rr ，则 O1和 O2位置关系是：（3）当d=15 厘米时，因为，则 O1和 O2位置关系是：（4）当d=7 厘米时，因为，则 O1和 O2位置关系是：（5）当d=1 厘米时，因为，则 O1和 O2位置关系是：6、切线性质：例 4： （1）如图， PA是 O的切线，点A是切点，则PAO= 度（2）如图， PA 、PB是 O的切线，点A、 B是切点，则 = ， =；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例 5：若扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长=()180所以l=()180= (答案保留 ) （2）扇形的面积：例 6：若扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S= ()360所以 S=()360= (答案保留 ) 若扇形的弧长为12 cm，半径为6 ，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S= 所以 S= = （3）圆锥：OBPA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载OBAC例 7：圆锥的母线长为5cm ，半径为4cm ，则圆锥的侧面积是多少？解：圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于圆锥的侧面积= 8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的交点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的交点；二、练习：（一）填空题1、如图，弦AB分圆为 1：3 两段，则AB的度数 = 度，ACB的度数等于度； AOB 度， ACB 度，2、如图，已知A、B 、C为 O上三点，若AB、CA、BC的度数之比为123，则 AOB ， AOC ，ACB ，3、如图 132，在 O中，弦 AB=1.8cm，圆周角 ACB=30，则 O的半径等于 =_cm4、O的半径为5，圆心O到弦AB的距离 OD=3 ，则 AD= ，AB的长为；5、如图，已知O的半径 OA=13，弦AB24 ，则 OD= 。6、如图 , 已知O的直径AB10cm，弦AC8cm, 则弦心距OD等于 cm. 7、已知： O1的半径为 3， O2的半径为4，若 O1与 O2 外切 ，则 O1O2。8、已知： O1的半径为 3， O2的半径为4，若 O1与 O2内切 ，则 O1O2。9、已知： O1的半径为 3， O2的半径为4，若 O1与 O2相切 ，则 O1O2。10、已知： O1的半径为3， O2的半径为4，若 O1与 O2相交，则两圆的圆心距d 的取ABCOABD第 1 小题第 2 小题第 4、5 小题DOCAB第 6 小题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载ABCDO值范围是11、已知 O1和 O2外切 ，且圆心距为10cm ，若 O1的半径为3cm ，则 O2的半径为 _ _cm 12、已知 O1和 O2内切 ，且圆心距为10cm ，若 O1的半径为 3cm ，则 O2的半径为 _ _cm13、已知 O1和 O2相切 ，且圆心距为10cm ，若 O1的半径为 3cm ，则 O2的半径为 _ _cm 14、如图 13 35 是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm2 ( 不考虑接缝等因素，计算结果用 表示） 15、如图，两个同心圆的半径分别为和，AOB=120, 则阴影部分的面积是_16、一个圆锥的母线与高的夹角为30，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是（二）选择题1、如图 137，A 、B、C是 O上的三点， BAC=30 则 BOC的大小是（） A 60B45 C30D 152、如图， AB为 O的直径， C、D是 O上的两点，BAC 20，ADCD，则 DAC的度数是 ( ) (A)30 (B) 35 (C) 45 (D) 703、如图 1316，PA为 O的切线， A为切点， PO交 O于点 B，PA=4 ，OA=3 ，则 cosAPO的值为（）3344.4553ABCD4、PA切 O于 A，PA = 3， APO = 300，则 PO的为（）A 32 B 2 C 1 D 345、圆柱的母线长5cm ，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载A10cm2 B 10cm2 C 5cm2 D5cm2 6、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm ，底面圆的半径为5cm ，那么笔筒的侧面积为( ) A.200cm2B.100cm2C.200 cm2 D.500 cm27、制作一个底面直径为30cm ，高 40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（） ， A 1425cm2 B 1650cm2 C2100cm2 D2625 cm28、已知圆锥的底面半径为3，高为 4，则圆锥的侧面积为（）（A）10（B）12（C）15（D）209、如图，圆锥的母线长为5cm ，高线长为4cm ，则圆锥的底面积是（） A 3cmZ B 9cmZ C 16cmZ D 25c 10、如图，若四边形ABCD是半径为 1cm的O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（） （A）2cm22（B）2cm12（C）2cm2（D）2cm1（三）解答题1、如图，直角三角形ABC是 O的内接三角形，ACB=90 ， A=30，过点C 作 O的切线交AB的延长线于点D，连结 CO 。请写出六个你认为正确的结论；（不准添加辅助线） ；解： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2、 O1和 O2半径之比为3:4: rR，当 O1O2= 21 cm 时，两圆外切，当两圆内切时，O1O2的长度应多少？3、如图， O的内接四边形ABCD的对角线交于P,已知 AB BC ，求证：ABD DPC .ABCDBOADC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载4、如图， PA、PB是 O的切线，点A、B为切点， AC是 O的直径， BAC=20 ，求 P的度数。5、以点 O （3，0）为圆心， 5 个单位长为半径作圆，并写出圆O与坐标轴的交点坐标；解：圆 O与 x 轴的交点坐标是：圆 O与 y 轴的交点坐标是：6、如图，半圆的半径为2cm ，点 C、D三等分半圆，求阴影部分面积7、如图， AB是 O的直径， PB与 O相切与点B，弦 AC OP ，PC交 BA的延长线于点D，求证： PD是 O的切线，ODBPCAACDBOOPABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载A B C D O P 8、已知：如图，AB是 O的直径，点P在 BA的延长线上， PD切 O于点 C，BD PD ，垂足为 D，连接 BC 。求证： （1）BC平分 PBD ；（2）2BCAB BD。9、如图， CB 、CD是 O的切线，切点分别为B、D ， CD的延长线与O的直径 BE的延长线交于 A点，连 OC ，ED （1）探索 OC与 ED的位置关系，并加以证明；（2）若 OD 4，CD=6 ，求 tan ADE的值圆答案一、知识点：1、 （ 1） AOB ACB （ 2）25；（3） 90；2、 （ 1）直径所在的直线；圆心（2）AE=BE ，弧 AC= 弧 BC ；3、内，上，外，例1： （ 1） ，外， （3）=，上；4、交，切，离例 2： （1），相离；5、例 3：14，2； （1）=，外切；（2）=，内切； (3)dR+r, 外离；（4）R-rdR+r, 相交；（5）dR-r ，内含；6、例 4（1）90； （2）PA=PB ， APO= BPO ； 7 、 （1）例 5：； （2）例 6：32；36 cm2； （3）例 7：20cm2；8、三角形的三边垂直平分线，角平分线；二、练习（一）填空题：1，90，270，90，45； 2 ，60 度， 120 度， 30 度； 3 ，1.8 ； 4 ，4， 8；5，5； 6，3； 7 ， 7； 8，1； 9 ，7 或 1； 10 ，1d7； 11， 7； 12，13； 13，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载7 或 13； 14，300； 15，； 16，；（二） 1A，2B，3C，4B，5B，6C， 7A，8B，9B，10C （三）解答题1、略； 2、3cm； 3 、 AB=BC ，ABBC， ADB= CDB ， ABD= ACD ， ABD DPC ； 4 、40 度； 5、 （-2 ，0） ， （8，0） ； （0，4） 、 （0，-4 ） ；6、223cm；7、连结 OC ，证明 POC POB ，得 PCO= PBO=90 度，所以PD是圆 O的切线；8、证明：（1）连结 OC 。PD切 O于点 C，又 BD PD ，OC BD 。 1 3。又 OC OB ， 2 3。 1 2，即 BC平分 PBD 。（2）连结 AC 。AB是 O的直径， ACB 90。又 BD PD ， ACB CDB 90又 1 2， ABC CBD ABBCCBBD，2BCAB BD9、 （ 1）OC ED ； （ 2）2tantan3ODADEDCOCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页