2022年初一数学七上整式所有知识点总结和常考题型练习题 .pdf

整式知识点1单项式： 在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式： 几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意： （若 a、b、c、p、q 是常数） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5整式： 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：多项式单项式整式 . 6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号. 9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列 . 11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了 . 12. 代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值 . 13. 列代数式要注意数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。整式练习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 一、选择题1在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+ x23 中，多项式有（）A2 个B 3个C4 个D5 个2多项式 23m2n2是（）A二次二项式B三次二项式C四次二项式D 五次二项式3下列代数式：x1，2x+y，31a2b，yx，xy45， 0.5 ，a中，整式有 ( ) A.4 个B.5 个C.6 个D.7 个4某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（）米 /分。A、2baB、basC、bsasD、bsass25已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是 ( ) A、6B、5C、2D、56. 若多项式32281xxx与多项式323253xmxx的和不含二次项，则m等于（）A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 7. 若 B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“BC”（）A、可能是七次多项式B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式D、一定是四次多项式8若（ x+2） （x1）=x2+mx+n，则 m+n=（）A 1 B 2 C1 D2 9. 某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1m%） （ 1n%）元B. am%（1n%）元 C. a（1m%） n%元D. a（1m%n）元10. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题, 但她不小心把一滴墨水滴在了上面. 22213yxyx22222123421yxyxyx, 阴影部分即为被墨迹弄污的部分 . 那么被墨汁遮住的一项应是( ) A .xy7B.xy7C.xyD .xy11. 化简)72(532baaba的结果是（）A.ba107B.ba45C.ba4D.ba10912. 一组数 1,1,2,x,5,y，, 满足 “ 从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和” ，那么这组数中y 表示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 的数为（）A.8 B.9 C.13 D.15 13. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，. 按照上述规律，第2015 个单项式是（）(A) 2015x2015. (B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015. 二、填空题1220053xy是次单项式；2. 已知多项式2x2a1y213x3y3x4y5是七次多项式，则a_. 2 3当 t时，31tt的值等于 1；4当 y时，代数式3y2 与43y的值相等；5. 若2313mx y z与2343x y z是同类项 , 则 m = . 6. 若 a=49,b=109,则 ab9a 的值为： _. 7. 规 定 一 种 新 运 算 : a b ab 2a b 1， 如 ： 3 4 3 4 2 3 4 1， 请 比 较 大 小 : 3443( 填“ ” 、 “=”或“ ”).8. 某市对一段全长1500 米的道路进行改造. 原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了天. 9. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示） 三、解答题1. 如果多项式x4（ a1）x35x2（ b3）x1不含 x3和 x项，求 a、b 的值 . 2当 x 2 时，求代数式132xx的值。3若0)2(|4|2xyx，求代数式1xyx2y 的值。45xy8x2y21，其中 x21，y4；第一个图案第二个图案第三个图案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5. (x+2y)(x -2y)(x4-8x2y2+16y4)6. 先化简，再求值)(3)321(22xxxx其中 x=2.7. 有一道题目是一个多项式减去x+14x-6 ，小强误当成了加法计算，结果得到2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？8. 三角形第一边长为2ab，第三边比第一边长ab，第三边比第二边的2 倍还多 a，求：（1）三角形的周长；（2）若 a5， b3，求周长的值。9. 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3 倍，如果该年级学生减少6 人，未参加的学生增加6 人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是21求参加竞赛的人数及初中一年级的人数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -