2022年通信工程专业 2.pdf

XX 学院通信工程专业（MATLAB ）毕设报告（简单版）实验名称：抽样定理的 matlab 实现专业班级：xxxxx学生姓名：xxxxx学号( 班内序号 ): xxxxx起止时间： xxx xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MATLAB 中的仿真目录摘要 .IABSTRACT.I引言 . II1绪论 . 11.1低通抽样定理. 11.2带通抽样定理. 22抽样定理在MATLAB中的仿真 . 22.1低通抽样定理. 22.2带通抽样定理. 43结论 . 5参考文献 . 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MATLAB 中的仿真I 摘要现代通信技术与人们的生活联系越来越紧密，现代通信系统是信息时代的生命线，信息技术革命是伴随着通信技术的发展而进行的。从19 世纪以来，通信技术的发展很快，尤其是在20 世纪 50 年代后，在计算机的使用普及以后，数字通信在越来越多的领域取代了模拟通信，模拟调制技术也发展为脉冲编码调制等技术。而在对信号的调制过程中我们也经常用MATLAB（矩阵实验室） 对其进行通信仿真实现，以使我们的工作效率有所提高，并且能够很好的对信号的调制等技术要点进行模拟。本文将简要介绍通信原理中的脉冲编码调制（PCM）的关键环节抽样（低通抽样定理、带通抽样定理） ，在 MATLAB 中的仿真实现，并且对得出结果进行分析比较最终得出结论。关键字：通信仿真脉冲编码调制（ PCM）抽样ABSTRACT Modern communication technology and the life of people growing, modern communication systems is the lifeline of the information age, information technology revolution is accompanied by communications technology development. From the 19th century, the communications technology developed rapidly, especially after in the 1950 of the 20th century, after the popularity of computer use, digital communications in an increasing number of areas to replace the analog communication, analog modulation techniques developed pulse code modulation technology. We are often used for signaling in the modulation of MATLAB (matrix laboratories) to communication simulation, so that our productivity has increased, and can be a very good signal modulation technique for simulation. In this brief introduction to communication theory of Pulse Code Modulation (PCM) the key link-sampling (sampling theorem for low-pass, band-pass sampling theorem), simulation in MATLAB, for analysis and comparison of the results and final conclusions. Keywords: Communication simulation；Pulse Code Modulation(PCM)；Sampling 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MA TLAB 中的仿真II 引言随着社会的发展软件仿真已经能够对现实技术中的很多问题进行仿真实现，我们能够很好的通过仿真预期现实技术中可能遇到的问题，并且对其分析解决，另外，仿真实现也很好的契合了当今社会快节奏的要求，使我们能够少走弯路尽快达到目标。本文将分为两章：第一章【绪论】将详细讲解低通抽样定理和带通抽样定理，对其理论进行探究。第二章【抽样定理在MATLAB 中的仿真】将对第一章中提到的理论技术进行MATLAB 的仿真实现，通过在不同条件下的实现得到不同结果，并且对结果做认真分析得出最终结论。另外本文也将参考文献做出总结以鸣谢参考文献作者对本人的帮助。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MA TLAB 中的仿真1 1绪论1.1低通抽样定理抽样定理： 设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 fH ，则以间隔时间为 T 1/2fH 的周期性冲激脉冲对它抽样时， m(t)将被这些抽样值所完全确定。设有一个最高频率小于fH 的信号 m(t) 。将这个信号和周期性单位冲激脉冲 T(t)相乘，其重复周期为T，重复频率为 fs = 1/T。乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。现用ms(t) = m(kT)表示此抽样信号序列。故有用波形图示出如右图：令 M(f) 、(f) 和 Ms(f) 分别表示m(t)、 T(t)和 ms(t)的频谱。按照频率卷积定理，m(t) T(t)的傅里叶变换等于M(f)和(f)的卷积。因此，ms(t)的傅里叶变换 Ms(f) 可以写为：而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：nsnffTf)(1)(式中，Tfs/1将上式代入Ms(f)的卷积式，得到nssnfffMTfM)()(1)(上式中的卷积，可以利用卷积公式：进行计算，得到上式表明，由于M(f - nfs) 是信号频谱 M(f) 在频率轴上平移了nfs 的结果，)()()(ttmtmTs)()()()()(tfdtfttf)(1)()(1)(snssnffMTnfffMTfM)()()(ffMfMs名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MA TLAB 中的仿真2 所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs 的原信号频谱 M(f) 相叠加而成。 用频谱图示出如右图：因为已经假设信号m(t)的最高频率小于fH，所以若频率间隔fs 2fH，则 Ms(f)中包含的每个原信号频谱M(f) 之间互不重叠，如上图所示。这样就能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离出信号m(t)的频谱 M(f) ，也就是能从抽样信号中恢复原信号。1.2带通抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL 和 fH 之间，如图所示。即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽 B = fH fL。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs 等于式中，B 信号带宽；n 商(fH / B)的整数部分， n =1，2，；k 商(fH / B)的小数部分， 0 k 1。按照上式画出的 fs 和 fL 关系曲线示于右图：由于原信号频谱的最低频率fL 和最高频率fH 之差永远等于信号带宽B，所以当 0 fL B时，有 B fH 2B。这时 n = 1，而上式变成了fs = 2B(1 + k)。故当 k 从 0 变到 1 时，fs 从 2B 变到 4B，即图中左边第一段曲线。当 fLB 时，fH 2B，这时 n = 2。故当 k0 时，上式变成了 fs = 2B，即 fs 从 4B 跳回 2B。当 B fL 2B 时，有 2B fH 3B 。这时， n = 2，上式变成了 fs = 2B(1 + k/2)，故若 k 从 0 变到 1，则 fs 从 2B 变到 3B，即图中左边第二段曲线。当 fL2B 时，fH3B，这时 n = 3。当 k0 时，上式又变成了 fs = 2B，即 fs 从 3B 又跳回 2B。依此类推。2抽样定理在 MATLAB 中的仿真2.1低通抽样定理有一信号 S（t）为分析：先分别用两种抽样品频率对其进行抽样， f1=100HZ，f2=200HZ，做出抽样后)1(2nkBfs22200)200sin()200(sin)(tttctS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MA TLAB 中的仿真3 的图像及其频谱，并最初结论。原信号为一带限信号，即抽样信号sinc(x)=sinx/x 的平方，可做出其时域图像和频谱分析如上图所示。从图像来看， 信号在时域内衰减较快， 从大约 0.1s就衰减为 0，从频谱分布来看，原信号的频谱为一带限信号，在高频没有分量，低频从零开始。注： （1）在上述图像的 MATLB 的脚本文件中， 首先在定义信号时采用了该信号的函数表达式的形式，值得注意的是由于有计算sin(t)/t 这一式子，在t=0 时 MATLAB 会得出此时函数值为NaN,如果不加以修正的话， 在后面的计算傅里叶变换时就会出错。修正办法：为其抽样周期步进值加上最小分辨率eps。（2）在 MATLAB中求连续信号的频谱，应用的是离散傅里叶变换，这样实际运算的仍是对连续信号的抽样结果，在这里给了最够高的抽样频率，把其最为连续信号来考虑。对于一个频带在（ 0，fh）的连续信号，则该信号可以用等间隔的抽样值来唯一的表示。而抽样间隔必须不大于1/2fh,或者说，最低抽样频率为2fh。从物理概念上可对抽样定理做如下解释，由于一个频带受限的信号波形绝不可能在很短的时间内产生独立的、实质的变化，它在最高变换速度受限最高频率分量 fh 的限制。因此为了保留这一频率分量的全部信息，一个周期内的间隔内至少抽样两次。对抽样来说，等于将信号与一系列冲激脉冲相乘， f1=100HZ 时，其表示式为原信号的频谱相应有移动，在f1 的条件下，做出图像如右图：分析：由于 f12fh,此次的抽样是成功的，它能够恢复原信号，时域波形可看出，比上面的抽样所得的冲激脉冲串包含细节更多，在频域中也没有出现频谱的交叠，这样就可以利用低通滤波器得到所要的频域，从而恢复信号的频谱。2.2带通抽样定理一抽样函数的信号为：S(t)=20sinc(20t) 分 别 用 抽 样 频 率 为 10HZ 和20HZ 冲激脉冲序列对其进行抽样。通过 MATLAB仿真生成图像如右图：分析：此信号为一带通信号其频谱宽度约 7HZ， 在对其以 10HZ 进行抽样得到的信号为而以 20HZ 抽样得到的信号为从图像中可以看出， 以 10HZ 抽样得到的信号频谱出现了交叠，无法从抽样信号中恢复原信号， 而以 20HZ 抽样的抽样信号却仍可以恢复原信号。值得kkktktTttctS)005. 0(200)0005. 0(200sin22)2().200(sin)(kkktktTttctS)1.0(20)1.0(20sin20)1().20(sin20)(kkktktTttctS)05.0(20)05.0(20sin20)2().20(sin20)(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MA TLAB 中的仿真5 注意的是，这里买足抽样条件的抽样频率20HZ 并不是原信号中最高频率的两倍，它满足的是带通抽样定理。一个带通信号，其频带为 (fl,fh), 由于最低频率不是从零开始的，来奎斯特频率不要求达到 2fh， 此时要求的抽样频率最低值为fs=2(fh-fl)(1+M/N) ， 式中：N 为不超过 fh/(fh-fl) 的最大整数； M=fh/ (fh-fl)-N 。即 B=fh-fl, 则抽样频率在2B 和 4B 之间。将上式化简得： fs=2fh/N 满足该式即可以恢复原信号。3结论本次科研训练让大家初步认识了一些科研的基本程序学习了一些基本技能，对科研的基本程序与步骤有了初步了解，另外本次实习使用MATLAB 进行研究学习，也使我们对MATLAB 这个工具软件进行了深入学习，对我们以后的工作学习也将会有很大的帮助。在此过程中老师交给了我们科研论文的书写，项目申请步骤以及项目基金的申请的一些要求和技巧，很好的让我们对科学研究的程序有了全方位的了解，对我们后续的毕业设计以及工作都有很大帮助。总之，本次实习受益匪浅，感触颇多。最后对实习期间对我们给予帮助的指导老师表示深深的感谢！参考文献(1)MATLAB电子仿真与应用教程（第2 版） 王华，李有军，刘建存编著 . 国防工业出版社(2) 通信原理 （第六版）樊昌信曹丽娜编著国防工业出版社(3)信号分析与处理MATLAB语言及应用黄文梅熊桂林杨勇编著国防科技大学出版社名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MA TLAB 中的仿真6 学生姓名专业班级 /学号进行时间考核内容检索工具使用情况（ 20 分）实践（60分）撰写能力（ 15 分）使用书写工具能力（ 15 分）掌握专业工具能力（ 15 分）协作能力（ 15 分）报告 （20分）语言及文字表达力（ 10 分）报告结构（ 10 分）指导教师姓名黄庆东职称讲师科研训练成绩名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 抽样定理及其在MA TLAB 中的仿真7 指导教师评语：实 验 成 绩 ：指 导 教 师 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -