2022年人教版新课标高一第二学期期末考试数学试卷 .pdf
优秀学习资料欢迎下载人教版新课标高一第二学期期末考试数学试卷一、选择题 （本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1. 若 sin2 0，且 tan cos0 ，b0，则以下不等式中不恒成立的是（）A 2baabB33abba22abC222baba22D)11)(baba43已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么 |3ab| 等于（）A7B10C13D 4 4在 ABC 中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则 ABC 的形状是（）A直角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形5把函数4cos()3yx的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为 ( ) A. B. C.65 D.46在ABC中,60,8,5Cba, 则CABC的值为 ( ) A 20 B 20 C 320 D 3207设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为（）A 8 B 4 C 1 D 148如果对x0，y0，有21( , )(4 )()2f x yxymxy恒成立，那么实数m的取值范围是（）A4，B8，C0， D8，9函数),0)(26sin(2xxy为增函数的区间 ( ) A. 3, 0 B. 127,12 C. 65,3 D. ,6510下列函数中最小值是2 的是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载A.xxy1 B2, 0,cscsinyCxxy2 D1222xxy二，填空题 （本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11如果01,0ba，则2abaab， ，的大小关系是。12已知 9，a1，a2， 1 成等差数列，9，b1，b2， b3， 1 成等比数列，则212)(baa等于。13已知,x yR，且41xy，则x y的最大值为_14在ABC中，已知0AB AC，154ABCS， | 3, |5ABAC，则BAC三，解答题 （本大题 , 共 80 分）15 （15 分）已知na是等差数列，其中1425,16aa（1）求na的通项 ; （2）数列na从哪一项开始小于0; （3）求13519aaaa值。16 （15 分）已知向量(1,1),m向量n与向量m夹角为43，且1m n. （1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角)2cos4,sin2(,22AAp向量求|2n+p| 的值. 17 （本题 15 分）已知ABC的周长为21，且sinsin2 sinABC（I ）求边AB的长；（II ）若ABC的面积为1sin6C，求角C的度数18 （本小题 15 分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6 吨，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3 元，购面粉每次需支付运费900 元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载19. （20 分）小明的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工厂，经测算，当日产量在100 千克至250 千克时，日生产总成本y（元）可近似地看成日产量x（千克）的二次函数，当日产量为100 千克时，日总成本为2000 元，当日产量为150 千克时，日总成本最低，为1750 元，又知产品现在的售价为每千克16 元 .（ 1）把日生产总成本y（元）写成日产量x（千克）的函数；（ 2）将xy称为平均成本，问日产量为多少千克时，平均成本最低？（ 3）当日产量为多大时，才能保证加工厂不亏本？（结果要求精确到个位，参考数值：6 .39.12, 1 .129.1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载参考答案一、选择题1、D 2,A 3,C 4,D 5,A 6,B 7,B 8,D 9, C 10,D 二，填空题11, ababa2 12, 8 13,116 14,30三，解答题15. 解： （1）4133aadd2 83nan（2）1283093nn数列na从第 10 项开始小于0 （3）13519aaaa是首项为25，公差为6的等差数列，共有10 项其和10 910 25( 6)202S 16.解： （1）设( , ),1nx ym n由，有1yx由nm与夹角为43，有43cos|nmnm. 22| 1,1.nxy则由解得.1, 0. 0, 1yxyx或即|( 1,0)n或(0, 1).n（2）由np与垂直知(0,1).n),cos2,sin2()22cos4,sin2(22AAAApn2cos4sin4|2|22AApn17. 解： （I ）由题意及正弦定理，得21ABBCAC，2BCACAB，两式相减，得1AB（II ）由ABC的面积11sinsin26BC ACCC，得13BC AC，由余弦定理，得222cos2ACBCABCAC BC22()2122ACBCAC BCABAC BC，所以60C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载18. 解：设该厂x天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y元购买面粉的费用为6 180010800 xx元，保管等其它费用为3(6126 )9 (1)xx x，108009 (1)900100108099()xx xyxxx100108099210989xx，即当100 xx，即10 x时，y有最小值10989，答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少19. 解：（1）设)250100(1750)150(2xxay把2000100 y,x代入上式得)x(xxya2501004000301011012（ 2）1030400010230400010 xxxxxy当且仅当200 x时，取“=”xy,250100200的最小值为10（3）由题设0)400030101(162xxx解得1291023012910230 x, 即340120 x注意到250120250100 xx答（略）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
