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    2022年人教版高中数学习题必修五第三章不等式单元测试 2.pdf

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    2022年人教版高中数学习题必修五第三章不等式单元测试 2.pdf

    高一数学必修五第三单元:不等式单元过关试卷一、选择题 (本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 不等式( x+3)2-2 B.x|x-4 C.x|-4xs B.ts C.ts D.ts 3. 不等式组0,34,34xxyxy所表示的平面区域的面积等于()A. 32 B. 23 C. 43 D. 344. 已知函数f(x)=log2(x+1)且 abc 0,则( )f aa、( )f bb、( )f cc的大小关系是 ()A. ( )f aa( )f bb( )f ccB. ( )f cc( )f bb( )f aaC. ( )f bb( )f aa( )f ccD. ( )f aa( )f cc( )f bb5. 已知不等式 ( x+y)(1axy) 9 对任意正实数x,y 恒成立, 则正实数a 的最小值为 ()A.2 B.4 C.6 D.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页6. 满足不等式y2-x20 的点( x,y)的集合(用阴影表示)是()7. 已知函数f ( x)=1,1,0,xxxx则不等式x+(x+1) f (x+1) 1 的解集是()A.x|-1x2-1 B.x|x1 C.x|x2-1 D.x|-2-1 x2-1 8. 设 M=(1a-1)(1b-1)(1c-1) ,且 a+b+c=1(a、b、cR+) ,则 M的取值范围是()A. B.三、解答题16. ( 12 分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏目的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm, 两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm. 怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm)能使矩形广告的面积最小? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页17. ( 12 分)不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-10 对一切 xR恒成立,求实数m的取值范围 . 18. ( 12 分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损. 某投资人打算投资甲、乙两个项目, 根据预测, 甲、乙 两个项目可能的最大盈利率分别为100%和 50% ,可能的最大亏损率分别为30% 和 10% ,投资人计划投资金额不超过10 万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大?19. ( 12 分)已知二次函数f (x)满足 f (-2 )=0,且 2xf (x)242x对一切实数x 都成立 . (1)求 f (2)的值;(2)求 f (x)的解析式(3)设 bn=1( )f n,数列 bn的前 n 项和为 Sn,求证: Sn43(3)nn.20. ( 13 分)某村计划建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室. 在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m 宽的通道,沿前侧内墙保留3 m 宽的空地 . 当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?21已知函数f(x)|xa|. (1)若不等式f(x)3 的解集为 x|1x5 ,求实数a 的值;(2)在(1)的条件下,若f(x)f(x5)m 对一切实数x 恒成立,求实数m 的取值范围(备选题):22 (本题 14 分)已知函数( )g x=sinxx是区间,22上的增函数(1)求的取值集合D;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页(2)是否存在实数t,使得( )g x21tt对 1,1x且D恒成立;(3)讨论关于x 的方程2lnsin( )(2)xxg xxexkx的根的个数第三章不等式(数学人教实验A版必修 5)答案一、选择题1.C 解析: 原不等式可化为x2+6x+80,解得 -4x21tt6分所以2(1)sin1 1tt0(0)恒成立,令)(h2(1)sin1 1tt,则需10(0)0th7分而(0)h2sin11t恒正,故上式无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页所以不存在实数,使得( )g x21tt对 1,1x且D恒成立 .8 分(3)方程2lnsin( )(2)xxg xxexkx即2ln(2)xxexkx令( )f x2ln(2)xxexx,因为( )fx21ln2()xexx当(0, )xe时,( )fx0;当( ,)xe时,( )fx0所以( )f x在(0, )e递增,( ,)e上递减所以max( )f x( )f e21ee 11分所以当k21ee时方程无解;当k21ee时方程有一个根;当k21ee时方程有两个根14分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页

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