2022年八年级上册期末考试数学试题及答案 .pdf

2014-2015上册期末考试八年级数学试题一、选择题：1. 如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。A.1 B2 C.3 D.4 2. 与 3-2相等的是（）A.91B.91C.9D.-9 3. 当分式21x有意义时， x 的取值范围是（）A.x 2 B.x2 C.x2 D.x2 4. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1 ，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5. 下列式子一定成立的是（）A.3232aaa B.632aaa C. 623aa D.326aaa6. 一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.9 7. 空气质量检测数据pm2.5 是值环境空气中， 直径小于等于2.5 微米的颗粒物， 已知 1 微米=0.000001 米， 2.5 微米用科学记数法可表示为（）米。A.2.5 106 B.2.5105 C.2.5 10-5 D.2.510-6 8. 已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（） 。A.50 B.80 C.50或 80 D.40 或 659. 把多项式xxx232分解因式结果正确的是（）A.2) 1(xx B.2) 1(xx C.)2(2xxx D.)1)(1(xxx10. 多项式xxx2)2(2中，一定含下列哪个因式（） 。A.2x+1 B.x（x+1）2 C.x （x2-2x ） D.x （ x-1 ）11. 如图，在 ABC中，BAC=110 ， MP和 NQ分别垂直平分AB和 AC ， 则 PAQ的度数是（）A.20 B.40 C.50 D.6012. 如图， ACB=90 ， AC=BC ，BECE ，AD CE于 D 点， AD=2.5cm,DE=1.7cm，则 BE的长为（）A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.2 13. 如图， 折叠直角三角形纸片的直角，使点 C落在 AB上的点 E处，已知 BC=24 ，B=30，则 DE的长是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页A.12 B.10 C.8 D.6 14.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2. Aaa522 B.3a+15 C （6a+9）D （6a+15）15. 艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20 天完成全部任务，若每天多生产4 个，则 15 天完成全部的生产任务还多生产10 个。设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为（） 。A.1541020 xx B.1541020 xx C.1541020 xx D.1541020 xx二解答题：16. 计算：)52)(52() 1(42xxx17. 如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出 ABC关于 y 轴对称图形 A B C , 其中 ABC的对称点分别为A B C ) (2) 直接写出A B C 的坐标： ABC18. 先化简再求值962)3131(2mmmmm，其中 m=21。19. 解分式方程：1)2)(1(31xxxx20. 如图， C是线段 AB的中点， CD平分 ACE ，CE平分 BCD ， CD=CE; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页(1) 求证： ACD BCE; (2) 若 D=50，求 B的度数。21. 如图 1，将一个长为4a，宽为 2b 的长方形， 沿图中虚线均匀分成4 个小长方形， 然后按图 2 形状拼成一个正方形。（1）图 2的空白部分的边长是多少？（用含ab 的式子表示）（2）若72ba，且熬吧，求图2 中的空白正方形的面积。（3）观察图2，用等式表示出2)2(ba， ab 和2)2(ba的数量关系。22. 如图 1，把一张长方形的纸片ABCD 沿对角线BD折叠，点C落在 E处， BE交 AD于点 F. (1) 求证： FB=FD; (2) 如图 2，连接 AE ，求证： AE BD; (3) 如图 3，延长 BA ，DE相交于点G ，连接 GF并延长交BD于点 H，求证： GH垂直平分BD 。23. 如图， ABC中， AB=AC, BAC=45 ，BD AC ，垂足为 D点，AE平分 BAC ，交 BD于 F，交 BC于 E ，点 G为 AB的中点，连接DG ，交 AE于点 H，（1）求 ACB的度数；（2）HE=21AF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页FGECHBDA24. 陈史李农场2012 年某特产种植园面积为y 亩， 总产量为m吨， 由于工业发展和技术进步，2013 年时终止面积减少了10% ，平均每亩产量增加了20% ，故当年特产的总产量增加了20吨。（1）求 2013 年这种特产的总产量；（2）该农场2012 年有职工a 人。2013 年时，由于多种原因较少了30 人，故这种特产的人均产量比2012 年增加了14%,而人均种植面积比2012 年减少了0.5 亩。求 2012 年的职工人数 a 与种植面积y。期末考试参考答案及评分标准八年级数学一选择题（ 3 分 15=45 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案C A C B C B D C A A B A C D A 二解答题（计75 分）16 （6 分）解：原式 =4（ x2+2x+1）（ 4x225）3分=4 x2+8x+44x2255 分=8x29；6分21-1-11xyOABBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页17. （6 分）解： （1）如图3 分（2）A（ 1，3 ） ，B（ 2，1） ，C（2 ， 2 ） ；6 分18. （7 分）解：原式 =m3(m 3) (m3)m3(m3) (m3)(m3)22m3 分= 2m(m3) (m3)(m3)22m5分= m3m3. 6 分当 m= 12时，原式 =（123）（123）=5227= 57. 7 分19 （7 分）解： x（x2） 3=（x1） （x2）. 3 分x2 2x3= x2x2. 4 分x=1. 5 分检验：当x=1 时， （x1） （x2）=0，所以x=1 不是原分式方程的解. 6分所以，原分式方程无解. 7 分20 （8 分）（1）证明： C 是线段 AB 的中点，AC=BC，1 分CD 平分 ACE， ACD= DCE，2 分CE 平分 BCD， BCE= DCE， ACD= BCE，3 分在 ACD 和 BCE 中，AC=BC，ACD BCE，DCEC， ACDBCE（SAS） ， 5 分（ 2） ACD BCE=DCE，且 ACD BCE DCE=180， BCE=60，6 分 ACDBCE，ECABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页 E=D=50，7 分E=180 (E BCE)= 180 (50 60)=70. 8 分21 （8 分）（1）2ab；2 分（2）由图 21-2 可知，小正方形的面积=大正方形的面积4 个小长方形的面积，大正方形的边长=2ab=7，大正方形的面积=（ 2ab）2=49，又 4 个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面积=（ 2ab）2=49 24=25；5 分（3） （2ab）2（ 2ab）2=8ab . 8 分22 （10 分）（第 22 题图 1）（第 22 题图 2）（第 22 题图3）【方法 I】证明（ 1）如图长方形ABCD ，ABDC=DE ， BAD BCD BED= 90，1 分在 ABF 和 DEF 中，BAD BED =90AFB EFD ，ABDE， ABF EDF （AAS ） ， 2 分BF=DF. 3 分（2） ABF EDF ， FA=FE， 4 分 FAE=FEA， 5 分又 AFE=BFD ，且 2AEF AFE =2FBD BFD =180， AEF= FBD ，AEBD， 6 分（3）长方形ABCD ， AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB， ABD EDB（SSS） ， 7 分 ABD=EDB，FEDBCAFEDBCAHGFEDBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页 GB=GD， 8 分在 AFG 和 EFG 中，GAF GEF= 90，FA=FE，FGFG， AFGEFG（HL） ，9分 AGF=EGF，GH 垂直平分 BD. 10 分【方法 II 】证明（ 1） BCD BED， DBC EBD 1 分又长方形ABCD， ADBC， ADB DBC ， 2 分 EBD ADB， FB=FD. 3 分（2）长方形ABCD， AD=BC=BE，4 分又 FB=FD， FA=FE， FAE=FEA， 5 分又 AFE=BFD ，且 2AEF AFE =2FBD BFD =180， AEF= FBD ， AEBD，6分（3）长方形ABCD ， AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB， ABD EDB， 8 分 ABD=EDB， GB=GD， 9 分又 FB=FD， GF 是 BD 的垂直平分线，即 GH 垂直平分BD. 10 分23 （11 分）证明（ 1）如图，AB=AC， ACB=ABC， 1 分 BAC=45 ， ACB=ABC= 12（ 180 BAC）=12（180 45 ）=67.5 . 2 分第（ 2）小题评分建议：本小题共9 分，可以按以下两个模块评分（9 分=6 分 3 分） ：模块 1（6 分） : 通过证明RtBDCRt ADF ，得到 BC=AF，可评 6 分；模块 2（3 分） : 通过证明等腰直角三角形HEB，得到 HE=12BC，可评 3 分. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页（2）连结 HB，AB=AC，AE 平分 BAC，AEBC，BE=CE， CAE C=90 ，BDAC， CBD C=90 ， CAE= CBD，4 分BDAC，D 为垂足， DAB DBA=90 ， DAB=45 ， DBA=45 ， DBA=DAB ，DA=DB，6 分在 RtBDC 和 RtADF 中， ADF =BDC=90 ，DA=DB，DAF =DBC=67.5 45 =22.5 ，Rt BDCRtADF (ASA) ，BC=AF， 8 分DA=DB，点 G 为 AB 的中点，DG 垂直平分AB，点 H 在 DG 上，HA=HB，9 分 HAB=HBA= 12BAC= 22.5 ， BHE=HAB HBA = 45 ， HBE=ABC ABH=67.5 22.5=45 ， BHE=HBE，HE=BE= 12BC，10 分AF=BC，HE= 12AF. 11 分24.（12 分）解： （1）依题意得，my（ 120% ）= m20（110% ） y. 3 分解得，m=250. m20=270 4 分答： 2013 年的总产量270 吨. （ 2）依题意得，270a30=250a（114% ） ； 7 分HFGDECAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页（110% ）ya30= ya12. 10 分解得a=570. 检验：当a=570 时， a（ a30） 0，所以 a=570 是原分式方程的解，且有实际意义. 答： 该农场 2012年有职工 570 人；11 分将 a=570 代入式得，（110% ）y540= y57012 . 解得， y =5700. 答： 2012 年的种植面积为5700 亩. 12 分20122013总产（吨）m m20 种植面积（ 亩）y（110% ）y平均亩产（吨 /亩）mymy（120% ） = m 20（110% ）y解得 m=250人口数（人）aa30 人均产量（吨 /人）250a270a30=250a（1 14% ）解得 a=570人均种植面积（亩/人）ya（ 110% ）ya30= ya12解得 y= 5700 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页