2022年初中数学证明题汇总,推荐文档 .pdf

1 证明（一）一、选择题1.下列句子中，不是命题的是（）（A）三角形的内角和等于180 度（B）对顶角相等（C）过一点作已知直线的平行线（D）两点确定一条直线2.下列说法中正确的是（）（A）两腰对应相等的两个等腰三角形全等（B）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（C）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（D）面积相等的两个三角形全等3.下列命题是假命题的是（）（A）如果ab，bc，那么ac（B）锐角三角形中最大的角一定大于或等于60（C）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（D）矩形的对角线相等且互相平分4.ABC中，120ABo，CA，则ABC是（） （A）钝角三角形（B）等腰直角三角形（C）直角三角形（D）等边三角形5.在ABC中，A，B的外角分别是120、 150，则C（） （A）120（B）150（C）60（D）906如图 1，l1l2， 1=50, 则 2 的度数是（）（A）135（B）130（ C）50（D）407如图 2所示，不能推出ADBC的是（）（A）180DABABCo（B）24（C）13（D）CBEDAE8. 如图 3，ab，ca，1130o，则2等于（）（A）30（B）40（C）50（D）609.如图 4，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个图 1 图 2 图 3 图 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2 10若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）都有可能二、填空题11将命题 “对顶角相等” 改写成“如果， 那么” 的形式： 如果，那么12如图 5 所示，如果BD平分ABC，补上一个条件作为已知，就能推出ABCD13如图 6，ABCD，AF交AB、CD于AC，CE平分DCF，1120o，则214.如图7，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则1215.若一个三角形的三个内角之比为432，则这个三角形的最大内角的外角为三、解答题16.如图 8，直线 AB、CD 相交与点 O，AOD =70o，OE 平分 BOC，求 DOE 的度数。17已知：如图9，BEDF，=BD求证：ADBC图 6 A C O 70oE D B 图 8 图 5 图 7 图 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 3 18.如图 10，/ACDE，若70ABCo，50Eo，75Do，求A，ABD的度数19如图 11，已知 AEBC，FD BC， 1=2，求证： ABCD。A F B 3 1 H G 2 C E D 图 11 图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4 E 图 2 A B G P 20小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图12 所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD，40Ao，70AECo，小明马上运用已学的数学知识得出了C的度数，聪明的你一定知道C的度数证明（二）一、选择题1如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 . 那么最省事的办法是带（）去配 . （A） （B） （C） （D） 和2如图 2，P 在 AB 上， AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）（A）形状相同（B） 周长相等（C） 面积相等（D） 全等4等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）（A）30（B）60（C）30或 150（D）60或 120名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 5 5ABC 中， A： B：C=1：2：3，最小边 BC=4cm，最长边AB 的长是（）（A）5cm （B）6cm （C）5cm （D）8cm 6如图 3，P 是 BAC 的平分线AP 上一点， PEAB 于 E，PFAC 于 F，下列结论中不正确的是（）（A）PEPF（B）AEAF（C） APE APF（D）APPEPF7一个三角形的两边长为4 和 5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（）（A）3 （B）41（C）3 或31（D）3 或418 如图 4， 已知 MB =ND， MBA =NDC ， 下列哪个条件不能判定ABM CDN（）（A） M=N（B）AB=CD（C）AM =CN（D）AM CN9下列命题中真命题是（）（A）两边分别对应相等且有一角为30o的两个等腰三角形全等（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等（D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等10有一块边长为24 米的正方形绿地，如图5 所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）. （A）23 米（B）24 米（C）25 米（D）26 米二、填空题11等腰三角形的一个底角是50, 则其顶角为 . 12. 在 ABC 中, 已知 A=80, 则 B、 C 的角平分线相交所成的钝角为 . 13. 边长为 2cm的等边三角形的面积为 cm2 14. 如图 6, ABC 中, C=90, AB 的垂直平分线DE 交 BC 于 D, 若 CAD=20, 则B= . 15如图 7，有一腰长为5cm ，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片C A E B D 图 6 图 7 A P C B E F 图 3 图 4 图 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 6 剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 _ 个不同的四边形三、解答题16如图 8，ABC ，ABAC，点、分别在 BC 所在直线上，且AM AN 。求证： BM CN17已知，如图9，延长ABC的各边，使得BFAC，AECDAB，顺次连接DEF， ，得到DEF为等边三角形 . 求证：（1）AEFCDE；（2）ABC为等边三角形 . 18如图 10，在 AFD 和 CEB 中，点 A、E、F、C 在同一条直线上，有下面四个结断：AD =CB； AE=CF； B=D； ADBC请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立图 8 图 9 ABCDEFC A B E F D 图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 19求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）20如图 11，090AOB，OM 平分AOB，将直角三角板直角的顶点P 在射线 OM 上移动，两直角边分别与OA、OB 相交于点 C、D，问 PC 与 PD 相等吗？试说明理由. 证明（三）图 11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 8 一、选择题1对角线互相垂直平分的四边形是（）（ A）平行四边形、菱形（B）矩形、菱形（C）矩形、正方形（D）菱形、正方形2顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）（ A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）（ A）正方形（B）矩形（C）等腰梯形（D）直角梯形4正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（ A）对角线相等（B）对角线互相垂直平分（ C）对角线平分一组对角（D）四条边相等5菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（）2cm（ A）6 （B）12 （C）24 （D）48 6如图，在ABCD 中，B=110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则 E+F 的值为（）（） 110（） 30（） 50（） 707如图 2，在平行四边形ABCD 中， ABD =90，若 AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD 的面积为（）（A）6 （B）10 （C）12 （D）15 8如图 3，把菱形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到菱形ABCD的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD 的面积的12若 AC=2，菱形移动的距离 AA是（）（A）12（B）22（C）1 （D）219如图 4，等腰梯形ABCD 中，ADBC，AEDC，B=60o，BC=3，ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（）（A）8 （B）10 （C）12 （D）16 A B D E C 图 4 图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 9 C图2DBAEF图 9 10如图 5，在矩形 ABCD 中， R，P 分别是 DC，BC 上的点， E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（）（A）线段 EF 的长逐渐增大（B）线段 EF 的长逐渐减少（C）线段 EF 的长不变（D）线段 EF 的长不能确定二、填空题11如图 6, /ABDC, 要使四边形ABCD是平行四边形, 还需补充一个条件是12已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为cm 13在直线l上依次摆放着七个正方形( 如图 7 所示 ) 。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1. 2. 3，正放置的四个正方形的面积依次是S1. S2. S3. S4，则 S1S2S3S4_14如图 8，菱形 ABCD 的对角线的长分别为2和 5，P 是对角线AC上任一点（点P 不与点 A、C 重合）， 且 PEBC 交 AB 于 E， PFCD 交 AD 于 F， 则阴影部分的面积是_ _15如图 9，等边 ABC 中， D、E、F 分别是 AB 、BC、CA 边上的中点，那么图中有 _个等边三角形，有_个菱形三、解答题16如图 10，平行四边形ABCD 中， AEBD ，CF BD，垂足分别为E、F，求证： BAE DCF 。17如图 11，在等腰梯形ABCD 中， AD BC，AD=2，BC=4，高 DF=2，求腰 DC 的长。DCBA图 6 l321S4S3S2S1l图 7 图 8 F E D B A C 图 10 图 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 10 18已知，如图12，在ABCD 中，E 为 AD 的中点， CE 的延长线交BA 的延长线于点F. (1)求证： CD=FA. (2)若使 F=BCF ，ABCD 的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）19如图 13，在梯形ABCD中，ABCD，AD =BC，延长 AB 到 E，使 BE=DC，连结 AC、A B C D F 图 11 FEDCBA图 12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 11 CE，你能用几种方法说明AC 与 CE 相等？请你写出一种推理过程. 20已知：如图14，E是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点， EFBC, EGCD，垂足分别是 F、G。求证： AE FG. 图 13 A B D C E ADC BEGF图 14 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 12 参考答案证明（一）一、选择题1 10. C C C D D B B B C B 二、填空题11. 两个角是对顶角，这两个角相等 12. 略 13. 30 14. 220 15. 120三、解答题16.145DOE 17.略 18.A=60， ABD =15 19.略20. 30C证明（二）一、选择题： 1C 2C 3C 4C 5D 6D 7D 8C 9D 10D 二、填空题： 1180121301331435154 三、 16可证AMBANC17 （1）利用“边边边”证明； （2）证明 BAC BCA6018 略19 略20 过点 P 作 PEOA 于点 E， PFOB 于点 F.证明Rt PCERt PDF证明（三）一、选择题： 1D 2A 3D 4A 5C 6D 7C 8D 9A 10C 二、填空题： 11ADBC（或 AB=DC）1241134 1425155，3 三、 16可证BAEDCF17DC=518 （1）可证DECAEF（2）只需证BC=2AB19略20连结 EC，证AEBCEB即可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -