2022年八年级数学菱形练习题组 .pdf

第1页（共 8页）八年级数学菱形练习题组姓名 _班级 _学号 _分数 _ 一、选择题1 把菱形 ABCD 沿对角线AC 的方向移动到菱形A B C D的位置，它们重叠部分的四边形A FCE 是()A B C D E ABCDF A正方形B矩形C菱形D不确定2如图，菱形ABCD 中， B60 ，AB2，E、F 分别是 BCCD 的中点，连接AE、EF、AF，则 AEF的周长为（）A32B33C34D3A D F C E B 3已知菱形的周长为96 ，两个邻角的比是12，这个菱形的较短对角线的长是()A21 B22 C23 D24 4若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为 ()A240 cm2B120 cm2C 60 cm2D30 cm25如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（）ACBD90BADoABBCACBDABCD6如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形ADA E是菱形，则下列说法正确的是( ) ADE是ABC的中位线BAA是BC边上的中线CAA是BC边上的高DAA是ABC的角平分线A B C D E AA B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页第2页（共 8页）7如图，将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线( 虚线 )剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A210cmB220cmC240cmD280cmA B C D 8若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为()A23cm2B23cmC22cmD22 3cm9一个菱形两条对角线之比为12，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为()A2cm B4cm C(22 5)cmD25cm10如图，在菱形ABCD 中， A110 ，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EPCD 于点 P，则 FPC()A35B45C50D55 A D E P C B F 二、填空题11如图，菱形111AB C D的边长为1，160Bo；作211ADB C于点2D，以2AD为一边，做第二个菱形222AB C D，使260Bo；作322ADB C于点3D，以3AD为一边做第三个菱形333AB C D，使360Bo；L L依此类推，这样做的第n个菱形nnnAB C D的边nAD的长是1DB3AC2B2C3D3B1D2C1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页第3页（共 8页）12如图，菱形ABCD的边长为2，45ABCo，则点D的坐标为13如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于B A H C C O 14菱形 ABCD 中， AE 垂直平分BC，垂足为 E，AB4cm那么，菱形ABCD 的面积是，对角线 BD 的长是15如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形A B C D D C B A O O 16如图，菱形ABCD中，O是对角线ACBD，的交点，5cmAB，4cmAO，则BD_cmOABCD17菱形的对角线长分别为6 和 8，则菱形的边为，菱形的面积为。18己知菱形 ABCD 的边长是6，点 E 在直线 AD 上，DE3，连接 BE 与对角线AC 相交于点M，则MCAM的值是19如图，ABCD 中，AE、CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是( 只需写出一个即可，图中不能再添加别A D C E B O (B)ADxyC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页第4页（共 8页）的“点”和“线”) . A B C D F E 20如图，在菱形ABCD中，60A，E、F分别是AB、AD的中点，若2EF，则菱形ABCD的边长是 _三、证明题21矩形 ABCD 的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE、DE 交于点 E，请问：四边形DOCE 是什么四边形？请说明理由EOABCD22在矩形 ABCD 中，AB6cm， BC8cm， 若将矩形对角线BD 对折，使 B 点与 D 点重合， 四边形 EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长EFDACB四、解答题23在矩形ABCD 中， AB6cm， BC8cm， 若将矩形对角线BD 对折，使B 点与 D 点重合，四边形EBFD 是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页第5页（共 8页）A B C D E F 24如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F( 1) 探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；( 3 分)( 2) 当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；( 3分 )( 3) 当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ (3 分)25如图，点E， F 分别是菱形ABCD 中 BC，CD 边上的点 ( E，F 不与 B，C，D 重合 ) 在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AEAFA F D C B E 26两个完全相同的矩形纸片ABCD 、BFDE 如图放置， ABBF求证：四边形BNDM 为菱形A F N D C B M E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页第6页（共 8页）NMFEABCD27如图，四边形ABCD 是菱形， DE AB 交 BA 的延长线于E，DF BC，交 BC 的延长线于F。请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想A B E C D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页第7页（共 8页）八年级数学菱形练习题组答案一、选择题1（922） C ； 2（3635） B ； 3（10433） D ； 4（10444）D ；5 （3631）A ；6（ 3639） D ； 7（814） B ； 8（7592） A ； 9（10436）D ；10 （6148）D ；A D E P C B F 二、填空题11 （3608）132n；12 （3602）(222)，；13 （ 7625）3；14 （6916）28 3cm，4 3cm；15 （ 6169） ；16 （3616）6； 17 （5905）5， 24；18 （3610）2 或23；19 （7606）ACEF 或 AF=CF等；20 （ 4349）4；三、证明题21 （ 7624）答：四边形DOCE 为菱形证明： DE AC，CEBD四边形 DOCE 为平行四边形DE=OC又四边形ABCD 为矩形OC=ODDE=OD四边形 DOCE 为菱形22 （ 7586）四边形EBFD 是菱形。菱形的边长为425；四、解答题23 （ 2511）解证明C A F E D C B A ABD BCD BCDABCDABCD 为矩形 A C 90在 ABE 与 C DE 中ABC DACAEBBC D ABE C DE( AAS)BEDE EBD EDB同理可得CBD DBCBD 平分 CBE 与 ADF设 BFDF xCF8xBF254四边形EBFD 是菱形；24 （10192） ；25 （5024）( 1)添加条件： BEDF 或 BAEDAF或 BAF DAE 等( 2) 证明：四边形ABCD 是菱形ABADB D在 ABE 和 ADF 中ABADB DBEDF ABEADFAEAF；26 （2478）；27 （5042）解：猜想： DE DF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页第8页（共 8页）证明如下：A B E C D F 连结 BD四边形 ABCD 是菱形 CBD ABD( 菱形的对角线平分一组对角)DFBC，DEABDFDE( 角平分线上的点到角两边的距离相等) ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页