2022年六年级下册数学《圆柱和圆锥的外面积和体积》导学案 .pdf

主备人使用人班级六年级时间课题圆柱的表面积练习课学习目标1进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习重点掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习难点圆柱表面积的实际应用。学习准备课件尝试自学一、基础知识训练1一个圆柱高 20CM ，底面直径 12CM 。（1）圆柱的底面积是多少？底面积：（2）圆柱的侧面积是多少？侧面积：（3）圆柱的表面积是多少？表面积：2CM是圆柱的： 0.5CM是圆柱的：0.8CM是圆柱的： 3.5CM是圆柱的：分别计算出各圆柱的表面积二、整理圆柱和圆锥的相关知识。说说圆柱表面积的计算方法。复备课（手写）合作探究1. 小组反馈圆柱与圆锥的特征2. 圆柱侧面积、表面积的计算方法。3. 归纳求圆柱的表面积从有盖、无盖来分，有几种情况？检测练习基本技能1. 一种圆柱形水管，每节长度为1.2 米，横截面直径为0.5 米。问题一。制作 20 节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（1） 说一说，你对题目的理解及解答思路。（2） 列式解答。2问题二。如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2 千克，粉刷1节流水管的内外两面，共需油漆多少千克？（1）说说解答思路。（2）列式解答。3. 完成课堂作业本 P2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页板书设计圆柱的侧面积 =底面周长高圆柱的底面积 =圆的面积圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +圆柱的底面积 2 教学反思（手写）主备人使用人班级六年级时间2013.3 课题圆柱的体积（ 1）学习目标1通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点掌握圆柱体积的计算公式。学习难点圆柱体积的计算公式的推导。学习准备尝试自学一、复习旧知识、过渡新知识！1、长方体的体积的字母公式：2、圆面积的字母公式：知识点一：圆柱体积的计算公式（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。因此：圆柱体的体积 = 如果用 V 表示圆柱的体积， 用 S表示圆柱的底面积， 用 h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径， 我们应先求出， 再求圆柱的体积。计算公式是： V= 或。复备课（手写）合作探究圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页的计算方法相同，即圆柱的容积= 。2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？、实战练习：一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3 分米、高为 4 分米，这个水桶的容积是多少升？检测练习第一关基础知识面对面 2颗红星等你摘1一个圆柱形木料，底面积为75 平方厘米，长 90 厘米。它的体积是多少？2一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4 平方分米，高为 2.8 分米，这个水池能容多少升水？恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（）颗。第二关 基本技能现场演 4颗红星等你摘3 一个圆柱形水桶的体积是24 立方分米，底面积是 6 平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）4一个圆柱形量桶，底面半径是5 厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后， 水面下降了 3 厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6 颗红星等你摘5把一根长 1。5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加 9.6 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？6一个圆柱体的高减少2 厘米后，它的表面积比原来减少了25.12 平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？四、弥补缺差：针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星 ( )颗， 把你的收获写下来吧。板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页（手写）主备人使用人班级六年级时间课题圆柱的体积（ 2）学习目标1学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点掌握圆柱体积的计算公式。学习难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。学习准备尝试自学复备课（手写）合作探究讨论解题思路：检测练习综合能力（1）（2）（3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页这道题注意的地方：单位的统一（4）板书设计教学反思（手写）主备人使用人班级六年级时间课题圆锥的体积（ 1）学习目标1通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。3在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。学习重点圆锥体积的推导过程学习难点正确理解圆锥体积计算公式学习准备尝试自学使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、课前延伸回忆圆柱体积的推导过程？二、自主学习、合作交流1大胆猜想：由圆柱的体积与圆锥之间的关系，猜想圆锥的体积可能与什么有关系？我的猜想：复备课（手写）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页合作探究2.验证猜想：（一）想一想，论一论：圆锥是由两部分组成的。怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。（提示：本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。）我的猜想：（二）想一想，论一论：你有什么办法验证自己的猜想呢？看书自学（1） 实验准备材料：（2） 实验操作过程：（3） 实验操作结论：（三）想一想，论一论：推导圆锥体积公式（1）通过实验可知：（2）归纳总结：圆锥的体积 = ，如果用 V表示圆锥的体积， S表示圆锥的底面积， 表示高，那么圆锥的提及的计算公式， V= （提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3 ）检测练习达标测评：（自做、自评、互评、订正）【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识面对面 2颗红星等你摘恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（）颗。第二关 基本技能现场演 4颗红星等你摘一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8 米，高石 6 米，这堆沙子有多少立方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6 颗红星等你摘一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是 1.5 米，每立方米沙重1.7 吨。用载重为 2 吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？四、弥补缺差：针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你这节课的收获写下来吧。点燃你的思维一个长 8 厘米，宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高 15厘米，它的底面积是多少平方厘米？板书设计教学反思（手写）主备人使用人班级六年级时间2013.3 课题圆锥的体积（ 2）学习目标1学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。2初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点掌握圆锥体积的计算公式。学习难点灵活应用圆锥的体积公式解决实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习准备尝试自学先由学生自做基本练习10 分钟，第一关基础知识面对面 2颗红星等你摘相邻两个面积单位之间的进率是（） 。相邻两个体积单位之间的进率是（） 。复备课（手写）合作探究专项练习15 分钟， 10 分钟展示点评，5 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。检测练习第二关基本技能现场演 4颗红星等你摘恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页解题思路：解答：答：解题思路：解答：答：佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。板书设计教学反思（手写）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页主备人使用人班级六年级时间2013.3 课题圆柱的表面积和体积综合复习课学习目标1进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。2掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问题学习重点掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习难点圆柱表面积的实际应用学习准备尝试自学基本练习10 分钟第一关基础知识展示台 2颗红星等你摘1一个圆柱体侧面积是50.24 平方厘米，地面及时12.56 平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？解题思路：列式解答：答：2一个圆柱底面半径10 厘米，高20 厘米，他的表面积是多少平方厘米？体积是多少厘米？解题思路：列式解答：答：求圆柱的表面积与体积的区别是：2、 选择题（将正确的答案划掉）。（ 1）一直铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（ 2）做一只圆柱体的油箱，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、体积、容积）（ 3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、体积、容积）（ 4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）复备课（手写）合作专项练习15 分钟， 10 分钟展示点评，5 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页探究检测练习第二关基本技能展示台 4颗红星等你摘1判断题：（对的打“”、错的打“”）（ 1） 两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。（）理由：改正：（ 2）两个圆柱底面积和高分别相等它们体积也相等。（）理由：改正：（ 3）圆柱体底面积和高都扩大2 倍，体积就扩大4 倍。（）理由：改正：（ 4）一个圆柱底面周长和高都扩大2 倍，体积就扩大4 倍。（）理由：改正：2一个圆柱体积是94.2 立方米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？解题思路：列式解答：答：3. 一个圆柱水池底面直径8 米，池深3 米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，图水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能成水多少立方米？解题思路：列式解答：答：恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页板书设计教学反思（手写）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页