2022年八上第四章图形的平移和旋转导学案 .pdf
学习必备欢迎下载OFECBAD4.1 图形的平移（ 1）【学习目标】1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能利用平移特征解决较简单的实际问题。一、预习汇报自学教材 78-79 页：1. 平移的定义 : 2. 平移的两要素是和3、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）概括 1：平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状与大小都变化观察右图，沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象? 我们可以看到， ABC上的每一点都作了相同的平移： AA， BB， CC不难发现： AA ；AA 概括 2：平移后对应点所连的线段注意: 如右图所示，在平移过程中，对应线段 及对应点所连的线段 也可能 在一条直线上二、小组合作与展示例 1：如下图， ABC 经过平移到 ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距离解：思考： 平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？三、课堂小结：这节课我知道了：四、堂堂清1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ). 对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上. (A) (B) (C) (D)2、如图所示 , FDE经过怎样的平移可得到ABC.( ) A.沿射线 EC的方向移动 DB长; B.沿射线 EC的方向移动CD长C.沿射线 BD的方向移动 BD长; D.沿射线 BD的方向移动DC长3、下列四组图形中,? 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个, 这组图形是( ) 4、如图所示 , DEF经过平移可以得到 ABC, 那么 C 的对应角和 ED的对应边分别是 ( ) A. F,AC B. BOD,BA; C. F,BA D.BOD,AC 5、在平移过程中 , 对应线段 ( ) A.互相平行且相等 ; B.互相垂直且相等C.互相平行 (或在同一条直线上 )且相等（二）填空题1、在平移过程中 , 平移后的图形与原来的图形_和_都相同 ,? 因此对应线段和对应角都_. 2、如图所示 , 平移 ABC 可得到 DEF,如果 A=50 , C=60 , 那么 E=?_ 度, EDF=_ 度, F=_度, DOB=_ 度. 41 图形的平移 (2) FEDCBABCDACDOFECBADABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载ABCEFGABCEDF图图1FEDCBABCEFGABCF图图2FEDA学习目标 : 能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形一、复习旧知：1、什么叫平移？2、决定平移的两大要素是什么？3、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。4、如图 1，ABC 平移到 DEF ，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。5、把一个 ABC沿东南方向平移 3cm ，则 AB边上的中点 P沿方向平移了cm 。6、如图， ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是ADF平移得到的小三角形是。二、新科探究：例 1：如图，经过平移， ABC 的顶点 A移到了点 D，请作出平移后的三角形。分析：因为 A与 D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD ，平移距离线段AD的长，作法：例 2 将字母 A按箭头所指的方向平移3 厘米，作出平移后的图形。跟踪练习： 课本随堂练习及习题三、随堂小测（一）选择题1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）ABCD2、如图所示 , FDE经过怎样的平移可得到ABC.( ) A. 沿射线 EC的方向移动 DB长; B. 沿射线 EC的方向移动 CD长C. 沿射线 BD的方向移动 BD长; D. D.沿射线 BD的方向移动 DC长（二）作图题1、如图所示 , 将ABC平移, 可以得到 DEF,点 B的对应点为点 E,请画出点 A的对应点 D 、点C的对应点 F的位置. 2、如图所示 , 画出平行四边形 ABCD 向上平移 1 厘米后的图形 . 3、将图中的ABC 沿 MN方向平移到 ABC的位置，其平移的距离为线段MN的长度 M A N B C 四、学习体会41 图形的平移 (3) 学习目标 : EDCBAFEDCBAECBADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载理解在平面直角坐标系中，点的坐标变化与图形平移之间的关系，并会运用它解决接单的问题。（一）复习旧知1、如图， DEF是由 ABC 先向右平移格，再向平移格而得到的。2、如图所示 , 请将图中的“蘑菇”向左平移6 个格, 再向下平移 2 个格. （二）新课探究：展示问题：如图所示（1）如图将点 A（2，3）向右平移 5 个单位长度， 得到点 A1，在图上标出它的坐标，把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？（2） 把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x+a，y） （或（，） ） ；将点（ x，y）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（ x，y+b） （或（，） ） 说明： 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移例如图（ 1） ，三角形 ABC 三个顶点坐标分别是A（4，3） ，B（3，1） ，C（1，2） （1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接 A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接 A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题跟踪练习：课后随堂练习及习题（三）学习体会：4.2 图形的旋转导学案（一）一、学习目标 1通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。学习重点 对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。学习难点 ：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。二、课前预习日常生活中，我们经常见到以下情景( 出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。 （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？ (2) 钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？三、课堂探究：1在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征：旋转不改变图形的和 . 2由旋转的定义总结决定旋转的三要素：、。3旋转的基本性质：（1）. 旋转不改变图形的和（2）. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是 对应点到旋转中心的距离。四、例题选讲：例： 钟表的分针匀速旋转一周需要60 分（）指出它的旋转中心；（）经过 20分，分针旋转了多少度？例 2：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC ，它绕 O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中：1. 旋转中心是什么？旋转角是什么？2. 经过旋转，点 A，B分别移动到什么位置？3. AO与 DO 的长有什么关系？ BO与 EO呢？4. AOD 与BOE 有什么大小关系？跟踪练习：课后随堂练习与习题五、达标测试一、选择题1. 平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置B.大小C.形状D.性质2.9 点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A.30B.45C.60D.903. 将平行四边形 ABCD 旋转到平行四边形ABC D 的位置，下列结论错误的是（）A.AB =ABB.AB ABC.A=AD.ABC ABC 二、填空题4. 钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_. 5. 菱 形 ABCD绕 点 O 沿 逆时 针 方 向 旋 转到 四边 形DCBA, 则 四 边 形DCBA是_. 6. ABC绕一点旋转到 ABC ，则 ABC和ABC的关系是 _. 7. 钟表的时针经过 20 分钟，旋转了 _度. 8. 图形的旋转只改变图形的 _，而不改变图形的 _. 六、学习体会4.2 图形的旋转导学案（一）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载C A B D 一、学习目标 1经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。2能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。学习重点 利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。学习难点 正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。：二、课前预习上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子 ( 出示小旗子，然后一边演示一边叙述) ，把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案， 你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图 (教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点. 因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 O点按顺时针旋转 90. 我在方格中找到点A、B、C的对应点 A、B、C ，然后连接，就得到了所求作的图形 . 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点： （1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。（2）找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 三、课堂探究：例 1 如图， ABC 绕 C点旋转后，顶点A得对应点为点 D. 试确定顶点 B对应点的位置以及旋转后的三角形. 例 2：如图， ABC绕 O点旋转后，顶点A的对应点为点 D，试确定顶点 B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形 . （一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作）接下来，大家来看课本96 页想一想：答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角. 确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1) 三角形原来的位置； (2) 旋转中心； （3）旋转方向； (4) 旋转角。四、跟踪练习：课后随堂练习及习题五、达标测试在图中，将大写字母 H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90，请作出旋转后的图案 . 如图，菱形 ABCD是菱形 ABCD 绕点 O顺时针旋转 90后得到的，你能作出旋转前的图形吗？六、学习体会4、3 中心对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载一、学习目标3.5 它们是怎样变过来的导学案科目：八年级数学课型：新授班级：姓名：主备人 ：复核人：一、课标解读学习目标 1理解平移、旋转的概念。2掌握轴对称的概念学习重点 图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）学习难点 ：图形之间多种变换关系的确定与表述。二、课前预习如图 351。图 351 上图是由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？通过上述问题的讨论，我们看到（） 、 （） ， （）是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。三、课堂探究：利用“想一想”你能将图352 的左图，通过平移或旋转得到右图吗？语言表达 : 例 1 怎样将图 353 中的甲图变成乙图案？图 353 语言表达 : 四、达标测试（1）平移变换与旋转变换都不改变图形的（）和（） ；（2）经过平移，（）相等； （）平行且相等；（）平行且相等；将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载通过实际操作请回答下列问题：（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由 ABC变成 ABC的过程中经过轴对称的是 _. 经过平移的是 _. 经过旋转的是 _. 经过平移和旋转的是 _. 五、学习体会：3.6 简单的图案设计导学案科目：八年级数学课型：新授班级：姓名：主备人 ：复核人：一、课标解读学习目标 1通过观察图形，发展空间观念。2能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。学习重点 1、认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。2、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。学习难点 ：运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。二、课前预习： 每一个同学展示搜集得到的图案，三、课堂探究：（1） 利用下面提供的基本图形， 用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。四、达标测试一、选择题1. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2. 起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形二、填空题3. 广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_等. 4. 将点 A绕另一个点 O旋转一周，点 A在旋转过程中所经过的路线是_. 5. 以等腰直角 ABC的斜边 AB所在的直线为对称轴 , 作这个 ABC的对称图形CAB，则所得到的四边形ACBC 一定是 _. 6. 国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案_经过_运动得到 . 7. 利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过 _得到的 . 三. 利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，说明你设计的意图. 五、学习体会：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
