2022年八年级一次函数培优训练题 2.pdf

1 优培资料一次函数一,填空题1.直线 y=3x+b 与 y 轴交点 (0 , 2)，则这条直线不经过第 _象限. 2.已知点 A(a , 2) , B(b , 4)在直线 y= x+6 上，则 a、b 的大小关系是 a_b.3.若点 A(2 , 4) 在直线 y=kx 2 上，则 k= .4.已知直线 y=(k 2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是 .5.直线xy2向上平移 3 个单位，再向左平移2 个单位后的解析式为 _. 6. 函数 y=kx+2，经过点 (1 , 3)，则 y=0 时， x= . 7. 一次函数62xy的图象与 x 轴的交点坐标是 _ _, 与 y 轴的交点坐标是 _ 8. （2007 山东淄博）从2，1，1，2 这四个数中， 任取两个不同的数作为一次函数ykxb的系数k，b，则一次函数ykxb的图象不经过第四象限的概率是_ 9. 若一次函数的图象经过点（2，-1） ，且与直线 y=2x+1 平行 , 则其表达式为 .二.选择题1.如果在一次函数中 ,当自变量x的取值范围是 1x3 时，函数 y 的取值范围是 2 y 6，那么此函数解析式为 ( ) A.xy2B.42xyC.xy2或42xyD.xy2或42xy2.无论m为何实数，直线mxy2与直线4xy的交点不可能在 ( ) A第三象限B第四象限C第一象限D第二象限3.已知一次函数kkxy，若 y 随着x的增大而减小，则该函数的图象经过( ) A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限4. 已知一次函数4)2(2kxky的图象经过原点，则（） A 、k=2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定5. 一次函数ykxb的图象如图所示， 当0y时，x的取值范围是（）A0 xB0 xC2xD2x6.（2007 福建福州）已知一次函数(1)yaxb的图象如图1 所示，那么a的取值范围是（）A1aB1aC0aD0a7. （2007 上海市）如果一次函数ykxb的图象经过第一象限， 且与 y轴负半轴相交，那么（）A.0k，0bB.0k，0bC.0k，0bD.0k，0b8.（2007 陕西）如图 2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点 B ，则该一次函数的表达式为（）2 3 第 5 题图y x O 图 1 Oxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 A2yxB2yxC2yxD2yx9.（2007 浙江湖州）将直线y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）A.y2x2 B.y2x2 C.y2(x2) D.y2(x2) 10.（2007四川乐山）已知一次函数ykxb的图象如下图（ 6）所示，当1x时， y 的取值范围是（）20y40y2y4y11. （2007浙江金华）一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论0k； 0a；当3x时，12yy中，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 12.2011?日照市在平面直角坐标系中，已知直线y=-43x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是 ( ) A.（0，43）B.（0，34）C.（0,3）D.（0,4）13. (2011?苏州市 )如图，已知 A 点坐标为（ 5，0） ，直线(0)yxb b与 y 轴交于点 B，连接AB，a=75，则 b 的值为 ( ) A3 B5 33C4 D5 3414.1mxy与12xy的图象交于x轴上一点，则m为( ) A2 B2C21D21三.解答题1.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , ( 4， 9)两点. 求一次函数解析式 . 求图象和两坐标轴交点坐标. 求图象和坐标轴围成的三角形面积. 若点(a , 2) 在图象上，求 a 的值. 2.已知函数 y=(2m 2)x+m+1 x y O 3 2yxa1ykxb第 11 题图（ 6）0 2 4 x y O x y A B 1yx2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 m 为何值时，图象过原点 .已知 y 随 x 增大而增大，求m 的取值范围 . 函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 取值范围 . 图象过二、一、四象限，求m 的取值范围 . 3. （2007 福建晋江）东从 A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段1y、2y分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。4. 已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点 (2 ，a), 求 ： （1）a 的值. （2）k、b 的值. （3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积。4. （2007南充市）平面直角坐标系中，点A 的坐标是（ 4，0） ，点 P 在直线 yxm 上，O y(千米 )x(小时 ) y1y21232.547.5P名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 且 APOP4求 m 的值5.已知点 Q与 P(2，3)关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点Q ，且与 y 轴的交点 M与原点距离为 5，求这个一次函数的解析式.6. 如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点 D ，直线2l经过点 AB，直线1l，2l交于点 C（1）求点 D 的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线2l上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点 P的坐标例题讲解AO x y l1 l2 x y D O 3 B C A 32（4，0）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 【例 1】 （全国初中数学竞赛）设0k1，关于 x 的一次函数)1 (1xkkxy，当 1 x2 时的最大值是（）（A）k（B）kk12（C）k1（D）kk1思路点拨对函数进行恰当的变形，判断自变量x 的系数的正负，再确定其最值【例 2】 （2006 年全国初中数学竞赛）已知直线l经过 (2，0)和(0，4)，把直线l沿x轴的反方向向左平移2个单位，得到直线l，则直线l的解析式为. 思路点拔求出直线l的解析式，再进行平移【例 3】 （四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有A（2，-1） ，B（3，3）两点，点P 是 y 轴上一动点，求 P 到 A、 B 距离之和最小时的坐标思路点拔利用平面直角坐标系，画出图象进行分析练习1 （黑龙江省竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x 的图像上有两点A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，当 x1x2时，有 y1y2，那么 m 的取值范围是（）Am 2 Bm2 Cm21Dm212设 ba，将一次函数y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b 的取值，使得下列4 个图中的一个为正确的是（）3若直线y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 Ak13B13k1 Dk1 或 k134过点 P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）A4 条B3条C2 条D1条5当 -1 x2时，函数y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（）A-4a0 B0a2 C-4a2 且 a0 D-4a2 6（第 12届江苏省竞赛试题）无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图像必经过定点（）A（ 0，0）B（ 0，11）C（ 2，3）D无法确定7函数 y=-3x+2 的图像上存在点P，使得 P?到 x?轴的距离等于3，?则点 P?的坐标为 _8(江苏省竞赛题)已知一次函数y= kx + b, kb0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_ 个,即第 _象限；9点 A为直线 y=-2x+2上一点 ,点A到两坐标轴距离相等,则点 A的坐标为 _ 10已知一次函数的图象，交x 轴于 A（-6，0） ，交正比例函数的图象于点B，且点 B?在第三象限，它的横坐标为 -2，AOB 的面积为 6 平方单位， ?求正比例函数和一次函数的解析式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -