2022年通信原理AI第次课教案 .pdf
1 1. 复习：3. 8. 1 高斯白噪声高斯白噪声的功率谱密度可表示成20nPn（）式中，0n 是一个常数。高斯白噪声的自相关函数为20nR这表明高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量不相关，又因为高斯分布，故还是统计独立的。3. 7. 1 平稳随机过程通过线性系统若输入过程ti是平稳的，则输出过程to也是平稳的。系统输出过程的数学期望：)0()()(HtEtEio。系统输出过程功率谱密度ioPHP2)(。2. 本次课学习的主要章节：3. 8. 2 限带白噪声3. 7. 2 随机过程通过乘法器4. 1 引言3. 8. 2 限带白噪声白噪声通过频带受限的理想信道或滤波器后的输出噪声，称为限带白噪声。它又可以分为低通白噪声和带通白噪声。1. 低通白噪声如果白噪声t 的功率谱密度可表示为其他HnnP020（3. 8.3 ）则这样的白噪声被称低通白噪声，它可以看作是白噪声通过理想低通信道或理想低通滤波器后的输出噪声。低通白噪声的自相关函数为HHHSinfnR0（3. 8.4 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 低通白噪声的功率谱密度及其自相关函数如图3. 8. 3 所示。(a) 低通白噪声的功率谱密度 (b) 低通白噪声的自相关函数图 3. 8. 1 低通白噪声由式（ 3. 8.4 ）可知，低通白噪声只在,3 ,2, 12kfkH上得到的随机变量才不相关。2. 带通白噪声相当于白噪声通过理想带通滤波器或理想带通信道，则其输出的噪声称为带通型白噪声。例 3. 8. 1 某带通白噪声的功率谱密度如题图所示，试求其自相关函数和噪声功率。解：由题图可以看出，题中所给噪声的功率谱密度nP是下图所示功率谱密度 P，分别搬移至o的结果。而221SaKRP22SaK名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 再利用频移性质，可得噪声的自相关函数为nRoojjeeR22SaKoojjeeoCosSaK2噪声功率：0nNRK或12nNPd122KK3. 7. 2 随机过程经过乘法器设平稳随机过程t 的自相关函数为R，则t 通过乘法器的输出过程tCosttco，如下图所示。ttotC o sc下面讨论to的统计特性：1.to的数学期望tEo= tCostEc= tCostEc（3. 7. 7）2.to的自相关函数ttRO,= ttEoo名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 = tCosttCostEcc= ttCosCosttEcc= tCosCosRcc221（3. 7. 8）从上述讨论可以看出，随机过程to的数学期望tEo和自相关函数ttRO,是时间 t的周期函数，其周期cfT1。因此，to是一循环平稳随机过程（或周期平稳随机过程） ，它的平均自相关函数为cTTCosRdtttRTROO21,12/2/（3. 7. 9）3.to的功率谱密度利用维纳 - 欣钦关系，对式（ 3. 7. 9）取傅里叶变换可得CCPPPROO41（3. 7. 10）由式（3. 7. 10）可得出结论：低频平稳随机过程通过乘法器，其输出过程的功率谱密度是输入过程功率谱密度在频率轴上搬移到c处。即与确知信号一样，平稳随机过程通过乘法器也能实现频率变换。第 4 章模拟调制系统4. 1 引言一、调制及其分类1. 调制的概念所谓调制就是对信源产生的信号进行处理与变换，使其频率适合于信道传输的过程。调制是通过改变高频载波或周期脉冲信号的某些参数，使其随着原始电信号的变化规律而变化来实现的。调制器模型如图4. 1. 1 所示。图 4. 1. 1 调制器模型名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 2. 载波调制的分类(1) 按调制信号的不同分模拟调制，特点：调制信号是连续信号；数字调制，特点：调制信号是离散信号。(2) 按载波信号tC不同分连续波调制：用正弦型信号作为载波，如tC= 00costAc；脉冲调制：用脉冲串作为载波，如周期性矩形脉冲序列。(3) 按调制器功能的不同分对于连续波调制：幅度调制，特点：用调制信号改变tC的幅度；频率调制，特点：用调制信号改变tC的频率；相位调制，特点：用调制信号改变tC的相位。(4) 按调制器传输函数来分线性调制，特点：调制前、后的频谱呈线性搬移关系；非线性调制，特点：无上述关系，且调制后产生许多新的频率成份。二、调制的功能频率变换、实现信道复用、提高抗干扰性。三、本章学习的主要内容名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
