2022年速度波动的调节总复习题及解答 .pdf

陆宁编写机械设计基础总复习题及解答1第七章转子速度波动的调节一. 考点提要1. 主轴的角速度在经过一个运动周期之后又变回到初始状态，其平均角速度是一个常数，这种角速度的波动称为周期性速度波动。. 速度周期性波动的原因是，在整个周期中，驱动力作功与阻力作功总量相等，没有动能的持续增减，因此平均角速度不变。但是在某个阶段，驱动力作功与阻力作功是不相等的，有动能的增加或减少，因此出现了角速度的变化。. 平均角速度是最大角速度和最小角速度的算术平均值：2minmaxm（）. 速度不均匀系数是衡量速度波动程度的量，其值为：mminmax（）.周期性速度波动的调节方法是在机械上安装一个转动惯量比较大的回转构件飞轮。当驱动功大于阻力作功的期间，多余的动能储存在飞轮中，使转速随动能的增加而增加，驱动功比阻力功大的部分称盈功。当驱动功小于阻力作功的期间，储存在飞轮中的动能维持构件继续转动， 使转速随动能的降低而降低。驱动功小于阻力功的不足部分称亏功。最大动能和最小动能的差值称最大盈亏功maxA，数值上等于动能的最大变化量E。)(212min2maxmaxHAE把（）（）代入得：90022max2maxnAAJm（）式中：min/;/rnsradm是是平均角速度6. 等效力和等效力矩在机械系统运动工作中，某个构件的瞬时功率为：isiiiiivFMPcos式中的iM代表标号为第i 的任意一个构件所受力矩；i代表第 i 个任意构件的角速度；iF代表第 i 个构件的受力；siv代表第 i 个构件质心的线速度；i为第 i 个构件受力方向与质心速度方向的夹角。则整个系统的瞬时功率为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答2niisiiniiivFMP11cos用作用在某个构件上的等效力矩代替所有的力和力矩，其瞬时功率应相等，所以有：niisiiniiievFMM11cos(74) 用作用在某个构件上的等效力代替所有的力和力矩，同理有：niisiiniiievvFvMF11cos(75) 6.等效质量和等效转动惯量在机械系统中任意一个构件的动能为：222121siiisiivmJE式中的siJ代表标号为第i 的任意一个构件对其质心的转动惯量；i代表第 i 个任意构件的角速度；im代表第 i 个构件的质量；siv代表第 i 个构件质心的线速度；Ei代表第i 个构件的动能。则系统的总动能为所有n 个构件动能之和，为：nisiiniisivmJE12122121等效转动构件的动能为：221eJE式中的eJ为等效构件应有的转动惯量；为其角速度；等效平动构件的动能为：221vmEe式中的em为等效构件应有的质量；v为其线速度；由于等效构件的动能应等于系统总动能，所以得等效转动惯量为：2121)()(sinisiinisievmJJ(7.6) 同理，得等效质量为2121)()(vvmvJmsinisiinisie（ 77）二. 典型解题范例名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答3例 1 某机组作用在主轴上的阻力矩rM变化曲线如图96所示。已知主轴上的驱动力矩dM为常数，主轴平均角速度小25/mrads。 机械运转不均匀系数0.02。 (1)求驱动力矩dM ；(2) 求最大盈亏功maxA；(3) 求安装在主轴上的飞轮的转动惯量J； (4)若将飞轮安装在转速为主轴3 倍的辅助轴上，求飞轮转转动惯量J 。 图.1 阻力矩rM变化曲线解： (1)求dM给定dM为常数故dM为水平直线。 ，在一个运动循环中驱动力矩所做的功为2dM，它应等于一个运动循环阻力矩所作的功，即 2(10024002)2004dMN mN m由此可作出dM水平直线。 (2)求maxA将dM与rM曲线的交点分别标注o、a、b、c、d，将各区间dM与rM曲线所围面积分为盈功和亏功，并标注“”号或一”号，然后根据各区间盈亏功的数值大 小 按比 例 作能 量指 示图 （ 图 9 7b） 如下 ：首 先 自o 向上 作oa 区 间 得盈 功，1002oaAN m；其次，向下作ab 区间得亏功3004abAN m。依此类推，直到画完最后个封闭向量do。由图可知， ad 区间出现最大盈亏功，其绝对值为 max(300100300)314.16424abbccdAAAAN mN m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答4 (3) 求安装在主轴上的飞轮转动惯量J 22max22314.1625.13250.02mAJkg mkg m例2 在图7.2 所示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量m、质心位置S、转动惯量SJ，构件 1的角速度1。又设该机构上作用有常量外力(矩 )1M、3R、2F。试：(1)写出在图示位置时，以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式。(2)等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量？若是变量则需指出是机构什么参数的函数，为什么？ 图 7.2 例题2 图 解： 02223311122233111coscos180cosssssF vR vMMF vR vM2222321223111ssSVVJJmJm因M、J分别和速度比、速度平方有关，而连杆机构中速度比与机构位置有关，速度比是变量，故等效力矩和等效转动惯量变变量，它们是曲柄位置的函数。 三习题（一） 问答题1 一个工作循环中，作用到主轴上的驱动力矩和输出摇杆上的生产阻力矩都是常数，这时是否需要安装飞轮？为什么？2. 对工作中开停机频繁的机器，如装有较大转动惯量的飞轮，会给机器带来什么影响？3.机器运转是否是越转速均匀越好？4. 在稳定运转时期，机器速度波动为什么要用速度不均匀系数表示，而不用速度的差值表示？5. 机器装了飞轮是否可以彻底消除速度波动？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答56. 当机器内有多根转轴可安装飞轮时，应安装在高速轴上还是低速轴上？7。非周期性的速度波动是否可用飞轮调节？（二）填空题1若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在轴上。2大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功保持相等。3若已知机械系统的盈亏功为( )max，等效构件的平均角速度为m，系统许用速度不均匀系数为 ， 未加飞轮时，系统的等效转动惯量的常量部分为Jc， 则飞轮的转动惯量J 。4. 机器做变速稳定运转的条件是（三）判断题1. 为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在主轴上2. 周期性速度波动的构件，在一个周期内其动能的增量是零3. 在稳定运转状态下机构的周期性速度波动也可以用调速器调节.机器中每一个零件的转动惯量都取大些，对周期性速度波动也可以象飞轮一样起调节作用. 只要安装的飞轮的转动惯量足够大，就可以完全消除速度的波动. 速度不均匀系数选得越小越好，可以使速度波动减小 （四）选择题1在机械系统速度波动的一个周期中的某一时间间隔内，当系统出现时，系统的运动速度，此时飞轮将能量。A亏功，减小，释放；B亏功，加快，释放；C盈功，减小，储存；D盈功，加快，释放。2为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装。A调速器B飞轮C变速装置3若不考虑其它因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在。A高速轴上B低速轴上 C任意轴上4在机械系统中安装飞轮后可使其周期性速度波动。A消除B减少C增加5机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时。A.一样B大C小D a、c 的可能性都存在6机器运转出现周期性速度波动的原因是。A机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答6B机器中各回转构件的质量分布不均匀。C在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期。D机器中各运动副的位置布置不合理。7有三个机械系统，它们主轴的max和min分别是：A1035 rad/s, 975 rad/s B 512.5 rad/s，487.5 rad/s C 525 rad/s, 475 rad/s 其中，运转最不均匀的是，运转最均匀的是。（五）计算题1. 机械系统的等效阻力矩的变化如图7.3 中实线所示呈三角形分布。等效构件的平均角速度为min/1000r，系统的许用运转速度波动系数05.0，不计其余构件的转动惯量。求所需飞轮的转动惯量。图 7.3 题 1 图2. 某发动机等效输出转矩dM如图7.4 中粗实线所示，主轴为等效构件，其平均转速为min/1000rnm，等效阻力矩为常数，飞轮装在主轴上， 要求速度不均匀系数为05.0求：1）等效阻力矩的大小2）最大盈亏功3）飞轮的转动惯量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答7图 7.4 题 7.2.15 图3. 如图 7.5 的实线所表示的是某转子的等效阻力矩变化曲线，转子的平均转速为120r/min ，速度不均匀系数02.0时应安装在该转子所在轴上的飞轮的转动惯量并求出驱动该转子电动机应有的功率。4 . 如图 7.6 所示的电机驱动剪床机组中，已知电动机的转速1500r/min及作用在主轴上的阻力矩rM，设驱动力矩为常数，机组各构件的等效转动惯量忽略不计，速度不均匀系数05. 0，求应安装在电机轴上的飞轮转动惯量JF及电动机的驱动功率。 图 7.6 题 4 图 5. 图 7.7 是一多缸发动机转化到曲柄上的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr在一个运动循环中的变化曲线图。两曲线包围的面积如图所示。单位为mm2, 比例尺，M=100N/mm, =0.01m/mm ， 设曲柄的平均转速n=120r/min, 要求实际转速波动不超过平均转速的3% 。求: (1) 装在该曲柄上的飞轮的转动惯量和飞轮矩。 (2) 若把曲柄的转速提高到min/240rn, 则飞轮的转动惯量又应该是多少? (3) 机器速度的最大值和最小值发生的位置及其数值 图7.7 题 5 图 6. 如图 7.8 所示的导杆机构中，已知各构件的长度LAB=150mm,LAC=300mm,LCD=550mm, 各构件质量 m1=5kg(质心 S1 在 A点),m2=3kg（质心 S2在 B点） ，m3=10kg（质心在BC中点），驱动力矩M1=300n.m，各构件转动惯量JS1=0.05kg.m2,JS2=0.002kgm2,JS3=0.2kgm2, 求： 1)M1换算到导赶3 上的等效力矩和D点的等效圆周力 2)换算到轴C上的等效转动惯量 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答8图 7.8 题 6 图图 7.9 题 7 图7. 在图 7.9 的机构中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。已知mmlAO2002，mmlOO15021，260o，齿轮齿数Z1=20=，Z2=40，kgm21，质心 S1在 O1点，kgm102，质心 S2在 O2点，kgm13，质心 S3在 A 点，kgm54，生产阻力NF1004，转动惯量21003.0kgmJS，2206.0kgmJS，试求： (1) 阻力P4换算到O1轴上的等效力矩eM的大小与方向； (2) 换算到O1轴上的等效转动惯量eJ8. 图 7.10 所示 为 齿 轮 一 凸 轮 机 构 ， 已 知 齿 轮1、 2的 齿 数z1、z2和 它 们 对 其 转轴1O、2O的 转 动 惯 量 分 别 为J1、J2， 凸 轮 为 一 偏 心 矩 为e的 圆 盘 ， 与 齿 轮2相 连 ， 凸 轮 对 其 质 心S3的转动惯量是J3， 其 质 量 为m3， 从 动 杆4的 质 量 为m4，作 用 在 齿 轮1上 的 驱 动 力 矩M1M(1), 作 用 在 从 动 杆 上 的 压 力 为Q。 若 以 轴O2上 的 构 件 ( 即 齿 轮2和 凸 轮 ) 为 等 效 构 件 , 试 求 在 此 位 置 时 的 等 效 转 动 惯 量 及等 效 力 矩 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答9图 7.10 题 8 图习题解答（一） 问答题1答：要装飞轮，因为输出轴转速不均匀，输出功率是变化的，盈亏功不等于零。2 答：将使启动时间和刹车时间都过长，使启动和刹车都困难，能量损耗在频繁启动和刹车上，降低了机器的运转效率。3答：不是。有些机器需要子在外载荷突然增加时把速度降下来，释放能量，提高克服阻的能力，否则将大大增加原动机的功率。4答：对不同的速度数值，速度波动所造成的影响是不同的。例如：一个每分钟10 转的转子和一个每分钟转1000 转的转子相比， 同样增加每分钟10 转的转速， 前者变化百分之不百，后者只变化百分之一。所以不能用绝对的速度差来衡量速度波动的程度。要用最高和最低转速的差值相对于平均速度的比值来衡量。5 答：装了飞轮后，当驱动功大于阻力功时，盈功被储存起来，速度增加量较之没安装飞轮前要小些，当阻力功大于驱动功时，飞轮里储存的动能吐补充不足的亏功，所以飞轮可以减轻速度的波动，但不能完全消除。6 答：应安装在高速轴上，因为高速轴需要的飞轮转动惯量比较小，可以减小飞轮的重量和尺寸，也节省材料。7答：不可以。在速度持续升或降的情况下，无法利用盈亏功，只能用速度调节器。（二）填空题1高速 2不能每瞬时3cmJwwJ2max4在转动惯量和力矩变化的共同周期内，驱动功总量等于阻力功总量。（三）判断题1. F 2. T 3.T .F. F . F （四）选择题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答101A 2B 3A 4B 5D 6C 7C , B （五）计算题1. 解：计算阻力矩线与横坐标包围的面积得阻力矩在一个周期内所做的功为：1000222100021000A在一个周期内等效驱动力矩做功等于等效阻力矩做功，得：NmwMd5002做 Md驱动力矩线如图中虚线所表示。由图中的几何关系求驱动力矩和阻力力矩包围的面积可以求出各个盈、亏功的值， 驱动力矩大于阻力力矩的面积是使动能增加的盈功，驱动力矩小于阻力力矩的面积是使动能减少的亏功。用“ +”表示盈功，“”表示亏功。1650050021;8500)5001000(21;850050021;8500)5001000(21;16350050021;4500)5001000(21;8500500217654321gaAfgAefAdeAcdAbcAabA图做出能量指示图如图，先画出一条水平线，从点a 开始，盈功向上画,亏功向下画。示功图中的最低点对应min，最高点对应max。由图 7.5b)可以看出， 点 b 最高， 则在该点系统的角速度最大；点c 最低，系统的角速度最小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答11 能量最大变化量为能量图的最大落差，即图中bc 两点间阴影部分面积：NmAA45002max2. 解：1）2020200214rMNmMr152）求出d点坐标为526.5O即925.2,最大盈亏功为：JSAdcc8.268)2925.2()15200(21max3）222max49.005. 0)301000(8.268kgmAJmF3. 解：等效驱动力矩为：NmMd4002)400800(4)400800(240045画出驱动力矩如图7.12 虚线所表示最大盈亏功为：300400)452(maxA飞轮转动惯量：22222max6.29802.0120300900900kgmnAJF电动机的驱动功率应为： 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答12WMNdd5024)601202(40014 . 解：驱动力矩为常数： NmMd5.4622214)2001600(4)2001600(2002由于只有三块面积（图中阴影部分），中间一块的面积无疑是最大盈亏功： NmA69.12554)2001600()5.4621600(2)5 .4621600(4)5 .4621600(max 飞轮的转动惯量为： 222max02.1)6015002(05.069.1255kgmAJmF电动机的驱动功率应为： WMNdd5 .72612)6015002(5.46215. 解： (1) 计算功的累加值A1 580 A1 A2260 A1 A2A3650A1 A2A3A4130 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答13A1 A2A3A4A5320 A1 A2A3A4A5A670A1 A2A3A4A5A6A7190 A1 A2A3A4A5A6A7A80。设从左到右各面积依次为S1,S2, 根据各块面积画出能量指示图见图7.10b) 从能量指示图可见，在d 点动能最大，转速最高，g点最低。计算最大盈亏功,最大的面积数值为650，最小的面积为 70，最大盈亏功为绝对值的和即能量指示图最大落差: NmsssssssssAv720)()(654321321max计算飞轮的转动惯量JF得:22222max2max.7606.0120720900900mkgnAAJmmF采用辐条式飞轮 , 则: 24mDJF设直径 D=800mm, 则飞轮质量:kgDJmF4758 .0764422若飞轮材料为铸钢 , 其密度3/7800mkg, 且取2/BH, 则飞轮的宽度为: mDmB11.08.0780014.324752(2) 若提高转速到 n则飞轮转动惯量为 : 22219)240120(76)(kgmnnJJFF(3) 从能量指示图得d 点速度最大,g点速度最小 : min/6.123)206. 01 (120)21(maxrnnmmirnnm/4.116)206.01(120)21(min6. 解：先用速度图 ( 略) 等方法求得： 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答1423. 33121；132；88.51Dv； 275.033sv；485. 032sv1）M1换算到摆动导杆3 上的等效力矩： mnMM.96923.33003113M1换算到 D点的等效圆周力： mnvMPDD.176488.5300112）整个机构换算到轴C上的等效转动惯量： 22222233121223333333()()()()()sssssssJvvJJmJm代入已知条件和根据速度图求出的速比，计算得： 2186. 2kgmJ7. 解： 首先进行速度分析可得：173.024v；0866. 014v；1.013Sv；换算到 O1轴的等效力矩：NmvPMe66.80866.0100144换算到 O1轴的等效转动惯量：2144213321221)()()(vmvmJJJSSSe2222065.00866.051 .015 .006. 0003. 0kgm8. 解： 用瞬心法求v4先确定瞬心P34，它位于S3点，所以 vvlePO S43432 32，方向垂直向上。 2423322121ememJJzzJJ(2)M1为驱动力矩，Q为工作阻力，v4与Q的方向恰好相反，则： QezzzzMvQMM122121242111名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陆宁编写机械设计基础总复习题及解答15注：等效构件为构件2，应将M1(1) 中的1以112/ZZ代替。 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -