2022年八年级数学一次函数培优测试题 .pdf
立身以立学为先，立学以读书为本八年级数学（北师大版）第六章培优测试题一. 选择题1.下列关于x的函数中，是一次函数的是（D）A.222xyB.11xyC.2xyD.221xy2.下列各点在直线13xy上的是（ c ）A.)0, 1(B. )0, 1(C. ) 1,0(D. )1 ,0(3. 下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（d）A.14xyB. 6)3(2 xyC. 6)2(3xyD. 2xy4.已知长方形的周长为25，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（c ）A.xy25B. xy25C. xy225D. xy2255.点 A), 3(1y和点 B), 2(2y都在直线32xy上，则1y和2y的大小关系是（）A. 1y2yB. 1y2yC. 1y=2yD.不能确定6.直线63xy与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A.4 B.5 C.6 D.7 7.直线111bxky与直线222bxky交y轴于同一点 .则1b和2b的关系是（）A. 1b2bB. 1b2bC. 1b=2bD.不能确定8.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时 )的函数关系用图像表示为（）9.平分坐标轴夹角的直线是（）A.1xyB.1xyC.1xyD.xy10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm 二. 填空题11.对于函数63xy，当 x 2时，y_,当 y 6 时，x_. 12.若y是x的一次函数，且当x 2时 y 7，当 x 3 时 y 9，则这个一次函数的关系式是_. 13. 一次函数bkxy的图象与两坐标轴的交点坐标分别为)0,3(和)2,0(，则k_，b_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本14.若函数32xy与bxy23的图象交于x轴于同一点，则b=_. 15.已知正比例函数xky)21 (的函数值y随x增大而增大，则k_. 16.某公司现在年产值为150 万元，计划今后每年增加20 万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是 _. 17.直线2kxy经过点), 4(1y，且平行于直线12xy,则1y_，k_. 18.如图是一次函数bkxy的大致图像，由图可知：k_，b_ （填“” 、 “”或“”）. 三. 解答题19.已知直线4kxy与两坐标围成的三角形面积为8，求k的值 . 20.一次函数的图像过点)6, 1(),2 ,3(NM两点 .（1）求该函数的表达式； （2）画出该函数的图像. 21. 石家庄至北京300 千米，火车从距石家庄站15 千米的正定站出发，以每小时90 千米小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程s（千米）和时间t（小时）的函数关系式，并指出自变量的取值范围 .( 正定站位于北京与石家庄之间) 22.南方的A城有化肥200 吨，B城有化肥300 吨，现要把化肥运往甲、乙两个农场，若从A城运往甲、乙两个农场的运费分别为20 元吨和25 元吨，从B城运往甲、乙两个农场的运费分别为15 元吨和 22 元吨，现已知甲农场需要220 吨，乙农场需要280 吨，如果你承包了这项运输任务，怎样调运花钱最少？23.A、B两辆汽车从相距120 千米的甲、乙两地同时同向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间.如图，1l、2l分别表示两辆汽车的s与t的关系 . （1）2l表示那辆汽车离甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）2 小时后，A、B两辆汽车相距多少千米？（4）行使多长时间后，A、B两辆汽车相遇？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本一、解答题： 1 、在边长为2 的正方形ABCD 的一边 BC上有一点P，从 B点运动到C点，设 PB=x ，梯形 APCD的面积 S.（1）写出 S 与 x 的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围；（3）画出函数图象。2、某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100 个以内，每个产品付酬1.5 元，超过 100 个，超过部分每个产品付酬增加0.3 元，超过200 个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加 0.4 元，求一个工人：（1）完成 100 个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。（2）完成 100 个以上，但不超过200 个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。（3）完成 200 个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。3、已知方程x2-6x+ （6+m ） =0的两正实根之积为（1）求 y 与 m之间函数关系式；（2）写出自变量 m的取值范围；（3）求当 m为何值时，方程的两根之积不小于3. 4、已知 ABC 的B、C 的平分线交于点D，设 A、BDC的度数分别为x、y. （1）写出 y 与 x的函数关系式，（2）指出自变量x 的取值范围；（3）画出函数的图象。5、在直角坐标系中，点A的坐标是（ 3，0），点 P在第一象限内的直线x+y=4 上。设点P的坐标为（ x ，y）。（ 1）求 POA的面积 S与自变量y 的函数关系式；（2）S与 y 是什么函数关系？并求出自变量 y 的取值范围；（3） S与 x 是什么函数关系？并求出自变量x 的取值范围；（4）当 S= 时，求点 P的位置。6、已知一次函数y=（a-2 ） x+1 的图象不经过第三象限，化简 . 7、在直角坐标系中，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 和点 B、点 C的坐标是（ 1， 0），点 D在 x 轴上，且 BCD和ABD是两个相等的钝角。如图1318，求图象经过B、D两点的一次函数解析式。二、应用题1、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100 吨水泥、乙库可调出80 吨水泥。 A地需 70 吨水泥。 B地需 110 吨水泥。 两库到 A、 B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/ 吨。千米”表示每吨水泥运送一千米所需人民币）：（1）设甲库运往A地水泥 x 吨、求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？路程（千米）运费（元 /吨千米）甲库乙库甲库乙库A 地20151212B 地25201082、气温随着高度的升高而下降、下降的一般规律是从地面到高空11km时处，每升高1km，气温下降 60c，高于 11km时，几乎再不变化， 设地面的气温为20oc，高空中 xkm的气温为y0c.（1）当 0 x11时，求 x 和 y 的关系式（ 2）作出气温随高度（包括高于11 km 时）而变化的图象；（3）试求在离地面4.5km 及 13km的高空处，气温分别是多少？3、A市和 B市分别库存机器12 台和 6 台，现在决定支援给C市 10 台， B市 8 台。已知从A市调走一台机器到C市、 D市的运费分别为400 元和 800 元，从 B市调走一台机器到C市、 D市的运费分别为300 元和 500 元。（ 1）设 B市运往 C市 x 台机器，求总运费y 关于 x 的函数关系式。（2）若要求运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案。（3）指出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？4、某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产A 、B两种产品，共 50 件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利润700 元；生产一件B种产品需用甲种原料4 千克、乙种原料10 千克，可获利润1200 元。（1）按要求安排A、B两地产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来。（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？5、某糖厂向B市销售糖块，如果从铁路托运，每千克需运费0.5 元，若厂家派人从公路运送，需出差补助费240 元，然后每千克需运0.26 元。（1）设该厂向B市销售糖块为x 千克，铁路运费为y1 元，公路运送的费用为y2 元，分别计算两种运送方案所需费用（建立表达式）。（2）当向 B市销售糖块多少千克时，两种运送的费用一样？（3）就销售的糖块的重量为x 千克，讨论哪种运送方案更合算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
