2022年六年级下册知识点总结 .pdf
学习必备精品知识点六年级下册数学知识点第一单元：负数1、负数：负数是数学术语，指小于0 的实数，如 -3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“ -”标记，如-2，-5.33 ，-45，-0.6 等。2、正数：大于0 的数叫正数（不包括0） 。若一个数大于零（0） ，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。 3、正数的几何意义：数轴上0 右边的数叫做正数。 4、0 既不是整数，也不是负数。5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所 有 的 实 数 都 可 以 用 数 轴 上 的 点 来 表 示 。 也 可 以 用 数 轴 来 比 较 两 个 实 数 的 大 小数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。第二单元：百分数（二）1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。 通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% 。3、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备精品知识点缴纳给国家。（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 税率4、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息本金利率存期（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息 =利息利息的应纳税额或: 税后利息 =利息利息利息税率或: 税后利息 =利息（1利息税率）第三单元 圆柱和圆锥1、 圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。 圆柱由 3 个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外） ，叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。2、 圆柱的表面积：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积 S 表 S 侧 2S 底 2r(h r) 圆柱的侧面积底面的周长高， S 侧 Ch（注： c 为 d） 3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱的体积底面积高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备精品知识点V=Sh 或 V=r2h ；4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一6、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。第四单元：比例1、比的意义：（1）像 2.4：1.6 60： 40 这样表示两个比相等的式子叫做比例。（2）两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。（3）组成比例的四个数，叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（4）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（6）比的后项不能是零。（7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备精品知识点2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 5、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。6、比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。7、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。8、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备精品知识点 10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。第五单元：数学广角鸽巢问题1、 鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把 3 个苹果放在2个盒子里 , 共有四种不同的放法 , 如下表：2、 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下 , 得出的一个“必然结果”。3、 类似的 , 如果有 5 只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2 只或 2 只以上的鸽子。 如果有 6 封信 , 任意投入 5 个信箱里 , 那么一定有一个信箱至少有2 封信。4、 我们把这些例子中的“苹果” 、 “鸽子”、 “信”看作一种物体， 把“盒子”、 “鸽笼”、 “信箱”看作鸽巣 , 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式利用公式进行解题5、 物体个数鸽巣个数 =商, 余数至少个数 =商+1 2 、摸 2 个同色球计算方法：6、 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数颜色数（至少数 1） 1极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，7、 都能保证一定有两个球是同色的。8、 两种颜色： 21 3（个）三种颜色： 314（个）四种颜色： 415（个） ,鸽巢原理也叫抽屉原理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备精品知识点9、 抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。第六单元整理和复习10、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。11、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。12、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。13、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。14、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
