2022年六年级数学第四单元导学案 .pdf

名师精编优秀教案六年级数学第四单元导学案2011-06-03 22:50 第四单元第一课时统计与可能性导学案一、学习目标1、掌握新学的统计初步知识2、能够绘制简单的统计图表3、能够根据数据做出简单的判断与预测重点：绘制简单的统计图表难点：根据数据做出简单的判断与预测二、复习1、看教材 109-110 页。2、回顾所学的统计知识。已经学习了哪些常用的统计图？它们各有什么优点？三、导学点拨：学习例 1. 分小组讨论一下几个问题：1、根据教材上的统计图表，你得到了哪些信息？2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据。3、做一项调查：统计工作的主要步骤是什么？四、课堂检测：1、常用的统计图有（）（）和（）。2、从折线统计图中不但（），而且（）。3、（）统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页名师精编优秀教案五、作业：练习二十二第1、2 题。板书：统计与可能性常用的统计图有（）（）和（）例 1、根据统计表，你得到了哪些信息? 第二课时统计与可能性导学案一、学习目标：1、能够绘制简单的统计图表。2、会求一些简单事件的可能性。3、能够解决一些计算平均数的实际问题。重点：绘制简单的统计图表。难点：解决一些计算平均数的实际问题。二、预习：看教材 111 页例 2，回顾以前学过的关于平均数、中位数、众数和可能性等。三、导学点拨：学习例 2. 看教材后，分组讨论如下几个问题：1、在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？2、不用计算， 能否发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。3、用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页名师精编优秀教案四、课堂检测：1、王师傅某一周生产零件数是44、44、48、 48、48、50、54，这组数据的中位数是（），众数是（），平均数是（）。2、暗箱里有 5 个红球， 8 个黄球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性占（ ），摸到黄球的可能性占（）。3、杏山乡要反映各种收入占总收入的百分比，应选用（）统计图合适。五、作业：练习二十二3、4、5 题。六、板书：统计与可能性想：中位数、平均数、众数例 2：用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？第三课时统计与可能性导学案一教学目标：1、能根据具体的统计图进行分析，得出正确的结论。能根据具体统计图的对比找出优缺点。重点：理解扇形统计图和折线统计图所表示的意义。难点：会分析和比较统计图，得出结论。二. 预习学案 : 预习课本111 页例 3, 发表你的看法。并与同学小组交流。三. 导学案 : 看课本 112 页扇形统计图，完成下列问题：1、哪种血型的人数最多？2、哪两种血型的人数差不多？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页名师精编优秀教案3、若该班有50 人，各种血型各有多少人？四、课堂检测：六（1）班要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3 种表演节目。（2）指针停在舞蹈区域的可能性是1/8. （3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的2 倍。五、布置作业113 页 4、5、6 六、板书设计 : 六年级数学下册第五单元教学计划一、教学内容 : 抽屉原理。二、教学目标1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。三、具体编排1例 1 及“做一做”。例 1 借助把 4 枝铅笔放进3 个文具盒中， 不管怎么放， 总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。教学时， 教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页名师精编优秀教案“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。2例 2 及“做一做”。本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（ +1 ）个物体。”教材提供了把5 本书放进2 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3 本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题， 并用有余数除法的形式52=21 表达出假设法的思路，并在此基础上， 让学生类推解决“把7 本书、 9 本书放进2 个抽屉的问题”。教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2 思考方法的基础上进行迁移类推。3例 3。例 3 是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。教学时， 先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。 逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。四、教学建议1 应让学生初步经历“数学证明”的过程。在小学阶段， 虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。2 应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来， 能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时， 要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。3 要适当把握教学要求。“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此， 用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此， 教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性， 只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页名师精编优秀教案第一课时抽屉原理导学案一 导学目标：1、知识与技能： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、 验证、 观察、 分析等数学活动，建立数学模型， 发现规律。渗透“建模”思想。2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。二、预习学案 : 1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。3、学生验证。4、揭题：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理抽屉原理。（板题）三、导学案 : 第一步：研究4 枝铅笔放进了笔筒的现象。1、示题：把4 枝铅笔放进3 个笔筒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填写在记录卡上。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页名师精编优秀教案3、小组汇报交流。4、小结：把4 枝铅笔放进3 个笔筒，总有一个笔筒至少放进2 枝铅笔。5、师：怎样才能很快地找出这个至少数2？6、引导学生用假设来想：假设先在每个笔筒里各放1 枝，这时还剩下1 枝，这剩下的1 枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现2 枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。43=11 1+1=2 7、那照这样的思路：把 6 枝铅笔放进5 个笔筒，怎样想？把 10 枝铅笔放进9 个笔筒，情况怎样？ 100 枝放进 99 个笔筒呢？问：发现了什么规律？只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2 枝铅笔。第二步：研究铅笔数比笔筒数不是多1 的现象。1、学生自己提问：还有哪些值得我们继续研究的问题。2、学生自主探究：如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3，情况怎样？如果平均分成后余下的枝数不是1，而是 2、3，情况怎样？3、汇报交流。4、发现求至少数的规律。物体数抽屉数=商余数至少数 =商+1 5、总结抽屉原理把多于 kn 个的物体放进n 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放放（k+1）个物体。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页名师精编优秀教案6、听一段资料介绍。四、课堂检测1、填空。把 9 本书放入2 个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（）本书。7 只鸽子飞回5 个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一鸽舍。春游时30 个同学到公园划船，现有5 条船，则总有一条船上至少坐（）人。2、下面的说法对吗？说说你的理由：向东小学六年级共有370 名学生，其中六（2）班有 49 名学生。六年级里至少有2 名学生的生日同一天。（）六（ 2）班只有5 名学生的生日在同一月。（）问：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是什么？3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？关键：把运动员的人数当作物体数把男生两种性别当作抽屉把一年 12 个月当作抽屉所 4 种血型当作抽屉把 12 个生肖当作抽屉4、玩“猜扑克”的游戏。5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。五、全课总结。六、教学反思：一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。“创设情境 - 建立模型 - 解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课运用这一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页名师精编优秀教案模式，设计了丰富多彩的活动，让学生通过小组合作，同桌探讨交流等， 让学生经历探究“抽屉原理”的过程， 初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际， 学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页