2022年八年级数学上学期第一次月考试卷新人教版 6.pdf

1 河南省驻马店市上蔡一中2015-2016 学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（2×11=22 分）1在下列各数，中，无理数有（）A2 个B 3 个C 4 个D5 个2下列说法正确的是（）A1 的立方根是1 B = 2 C的平方根是 3D0 没有平方根3与（ yx）的乘积是（）Ax2y2By2x2C x2y2D x2+2xyy24“9 的平方根 3”的表达式正确的是（）AB =3 CD =3 5等式（ ab）2+M= （a+b）2成立，则 M是（）A2ab B 4ab C 4ab D 2ab 6下列说法正确的是（）A开方开不尽的数是无理数B带根号的数都是无理数C无限小数都是无理数D 是无理数，但是分数，也就是有理数7已知 x、y 为实数，且+3（y4）2=0，则 xy 的值为（）A1 B 7 C 1 D 7 8下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（ ab）（ a+b）B（ ab）（ ab）C（ a+bc）（ ab+c）D（ a+b）（ ab）9某学习小组学习整式的乘除这一章后，共同研究课题，用4 个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b 拼成不同的图形在研究过程中，一位同学用这4 个长方形摆成了一个大正方形如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2 Aa2b2=（ a+b）（ ab）B（ a+b）2（ ab）2=4ab C（ a+b）2=a2+2ab+b2D（ ab）2=a22ab+b210已知 am=3，an=5，则 am+n=（）A243 B 125 C 15 D8 11如果 x2+kxy+4y2是关于 x、y 的完全平方式，那么k 的值是（）A2 B 4 C 4 D4 或 4 二、填空题（3×7=21 分）12实数与数轴上的点，每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来， 数轴上的每一个点都表示一个数13= ， = ， = 14如果=2，那么（ x+3）2= 15已知一个数的两个平方根分别是2x+1 与 3x，那么这个数是163= ；（ a5）?（ a2）2= 17若（ x 1）（ x+4）=x2+Ax+B ，则 A= ，B= 18若（ x2+mx+n ）（ x23x+2）中，不含x2和 x3项，则 m= ，n= 三、解答题19计算下列各题（1）+3（2）20已知 2a1 的平方根为 3，3a+b1 的算术平方根为4，求 a+2b 的平方根21（ 30 分）计算：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 3 （1）4xy2（x2yz3）（2）（a3b2）（ 2a3b3c）（3）（ 2x+y）2（ 2x+3y）（ 2x3y）（4）（ a5b）（ 5b+a）（5）简便计算：298302 （6）6x2（xy+y2） 3x（x2yxy2）22先化简，再求值：（3xy）2+（3x+y）（ 3xy），其中x=1，y=2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4 2015-2016 学年河南省驻马店市上蔡一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2×11=22 分）1在下列各数，中，无理数有（）A2 个B 3 个C 4 个D5 个【考点】 无理数【分析】 根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，结合所给数据进行判断即可【解答】 解： =12 ， = 1， =5 ， =3 ，所给数据中无理数有：，0.1010010001，共3 个故选 B【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题， 解答本题的关键是掌握无理数的三种形式2下列说法正确的是（）A1 的立方根是 1 B = 2 C的平方根是 3D0 没有平方根【考点】 立方根；平方根；算术平方根【分析】 根据立方根、平方根的定义判断即可【解答】 解： A、1 的立方根是1，错误；B、=2，错误；C、的平方根是 3，正确；D、0 有平方根，错误；故选 C 【点评】 此题考查立方根、平方根的问题，关键是根据立方根、平方根的定义分析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 5 3（ xy）与（ yx）的乘积是（）Ax2y2By2x2C x2y2D x2+2xyy2【考点】 完全平方公式【分析】 原式变形后，利用完全平方公式展开即可得到结果【解答】 解：（ xy）（ yx）=（ xy）2=x2+2xyy2，故选 D【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键4“9 的平方根 3”的表达式正确的是（）AB =3 CD =3 【考点】 算术平方根；平方根【分析】 根据平方根的数学表达方法解答【解答】 解： 9 的平方根 3 表示为： = 3故选 A【点评】 本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的数学表示是解题的关键5等式（ ab）2+M= （a+b）2成立，则 M是（）A2ab B 4ab C 4ab D 2ab 【考点】 完全平方公式【分析】 由于（ ab）2=a22ab+b2，（ a+b）2=a2+2ab+b2，利用它们即可求出M的值【解答】 解：（ ab）2=a22ab+b2，（ a+b）2=a2+2ab+b2，（ ab）2+M= （a+b）2可以变为a22ab+b2+M=a2+2ab+b2，M=4ab 故选 B【点评】 本题主要考查完全平方公式两个公式之间的联系与区别6下列说法正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 6 A开方开不尽的数是无理数B带根号的数都是无理数C无限小数都是无理数D 是无理数，但是分数，也就是有理数【考点】 实数【分析】 根据无理数的定义和常见形式即可做出判断【解答】 解： A、开方开不尽的数是无理数，A正确；B、例如：是有理数，故B错误；C、不限不循环小数是无理数，故C错误；D、是无理数，故D错误故选 A【点评】 本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义和常见形式是解题的关键7已知 x、y 为实数，且+3（y4）2=0，则 xy 的值为（）A1 B 7 C 1 D 7 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】 根据非负数的性质列出方程求出x、y 的值，代入所求代数式计算即可【解答】 解：根据题意得：，解得：，则 xy=34=1故选 C【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为08下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（ ab）（ a+b）B（ ab）（ ab）C（ a+bc）（ ab+c）D（ a+b）（ ab）【考点】 平方差公式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 【分析】 根据平方差公式的结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】 解： A、（ ab）（a+b）=（ a+b）（ a+b），不能利用平方差公式计算，故本选项错误；B、（ ab）（ ab），能利用平方差公式计算，故本选项正确；C、（ a+bc）（ ab+c）=（ ab+c）（ ab+c），不能利用平方差公式计算，故本选项错误；D、（ a+b）（ ab）=（ ab）（ab），不能利用平方差公式计算，故本选项错误故选 B【点评】 本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键9某学习小组学习整式的乘除这一章后，共同研究课题，用4 个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b 拼成不同的图形在研究过程中，一位同学用这4 个长方形摆成了一个大正方形如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（）Aa2b2=（ a+b）（ ab）B（ a+b）2（ ab）2=4ab C（ a+b）2=a2+2ab+b2D（ ab）2=a22ab+b2【考点】 完全平方公式的几何背景【分析】 根据右边阴影部分的面积等于4 个长方形的面积即可写出等式【解答】 解：右边阴影部分的面积是：（a+b）2（ab）2；4 个长方形的面积是：4ab，则验证的等式是：（a+b）2（ab）2=4ab故选 B【点评】 本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 8 10已知 am=3，an=5，则 am+n=（）A243 B 125 C 15 D8 【考点】 同底数幂的乘法【分析】 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可【解答】 解： am+n=aman=15故选 C【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法则是关键11如果 x2+kxy+4y2是关于 x、y 的完全平方式，那么k 的值是（）A2 B 4 C 4 D4 或 4 【考点】 完全平方式【分析】 本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x 和 2y 的平方，那么中间项为加上或减去x 和 2y 的乘积的 2 倍【解答】 解： x2+kxy+4y2是完全平方式，kxy= 2x?2y，解得 k=4故选 D【点评】 本题主要考查完全平方公式，属于基础题，关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解二、填空题（3×7=21 分）12实数与数轴上的点一一对应关系，每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数【考点】 实数与数轴【分析】 直接利用实数与数轴的关系分析得出即可【解答】 解：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数故答案为：一一对应关系；点；实【点评】 此题主要考查了实数与数轴，正确把握数轴与实数的关系是解题关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 9 13= 9 ， = ， = 1 【考点】 立方根；平方根；算术平方根【分析】 依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可【解答】 解： =9， = ， = 1故答案为： 9； 1【点评】 本题主要考查的是立方根、平方根、 算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键14如果=2，那么（ x+3）2= 16 【考点】 算术平方根【分析】 已知等式利用算术平方根变形求出x 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】 解： =2 ，x+3=4，即 x=1，则原式 =16，故答案为： 16 【点评】 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键15已知一个数的两个平方根分别是2x+1 与 3x，那么这个数是49 【考点】 平方根【分析】 根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于 0，可得平方根，再根据平方，可得这个数【解答】 解：一个数的两个平方根分别是2x+1 与 3x，（ 2x+1）+（3x）=0 x= 4，3x=3（ 4）=7，72=49，故答案为： 49【点评】 本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出x 的值再求出这个数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 10 16（ 3mn4）3= 27m3n12；（ a5）?（ a2）2= a9【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】 根据幂的乘方和积的乘方计算即可【解答】 解：（ 3mn4）3=27m3n12；（ a5）?（ a2）2=a9，故答案为： 27m3n12； a9【点评】 此题考查幂的乘方和积的乘方，关键是根据幂的乘方和积的乘方的法则计算17若（ x 1）（ x+4）=x2+Ax+B ，则 A= 3 ，B= 4 【考点】 多项式乘多项式【分析】 直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可【解答】 解：（ x1）（ x+4）=x2+Ax+B ，x2+3x4=x2+Ax+B ，A=3，B= 4故答案为： 3， 4【点评】 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键18若（ x2+mx+n ）（ x23x+2）中，不含x2和 x3项，则 m= 3 ，n= 7 【考点】 多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，然后分别找到所有x3项和 x2项的系数， 令其为 0，列式求解即可得到m ，n 的值【解答】 解：（ x2+mx+n ）（ x23x+2），=x43x3+2x2+mx33mx2+2mx+nx23nx+2n，=x4+（ 3+m ）x3+（23m+n ）x2+（2m 3n）x+2n，又结果中不含x2和 x3项， 3+m=0 ， 23m+n=0 ，解得： m=3 ， n=7【点评】 本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0三、解答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 11 19计算下列各题（1）+3（2）【考点】 实数的运算【分析】 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果【解答】 解：（ 1）原式 =43+33=32；（2）原式 =2+1+3=2【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知 2a1 的平方根为 3，3a+b1 的算术平方根为4，求 a+2b 的平方根【考点】 算术平方根；平方根【分析】先根据 2a1 的平方根为 3， 3a+b1 的算术平方根为4 求出 ab 的值，再求出 a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可【解答】 解： 2a1 的平方根为 3，2a1=9，解得， 2a=10，a=5；3a+b1 的算术平方根为4，3a+b1=16，即 15+b1=16，解得 b=2，a+2b=5+4=9，a+2b 的平方根为：3【点评】 本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键21（ 30 分）（ 2015 秋?驻马店校级月考）计算：（1）4xy2（x2yz3）（2）（a3b2）（ 2a3b3c）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 12 （3）（ 2x+y）2（ 2x+3y）（ 2x3y）（4）（ a5b）（ 5b+a）（5）简便计算：298302 （6）6x2（xy+y2） 3x（x2yxy2）【考点】 整式的混合运算【分析】 根据整式的混合运算法则、整式的乘法公式计算即可【解答】 解：（ 1）4xy2（x2yz3）=x3y3z3；（2）（a3b2）（ 2a3b3c）=a6b5c；（3）（ 2x+y）2（ 2x+3y）（ 2x3y）=4x2+4xy+y24x2+9y2=4xy+10y2；（4）（ a5b）（ 5b+a）=（ 5ba）（ 5b+a）=25b2a2（5）298302=（3002）（ 300+2）=900004=89994；（6）6x2（xy+y2） 3x（x2yxy2）=6x3y+6x2y23x3y+3x2y2=3x3y+9x2y2【点评】 本题考查的是整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键22先化简，再求值：（3xy）2+（3x+y）（ 3xy），其中x=1，y=2【考点】 整式的混合运算化简求值【分析】 原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入化简后的式子中计算，即可求出值【解答】 解：原式 =9x26xy+y2+9x2y2=18x26xy，当 x=1，y=2 时，原式 =18161（ 2）=18+12=30【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有： 完全平方公式， 平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -