2022年八年级数学第六章备课 .pdf

第六章数据的集中程度主备人李进课题6.1 平均数（ 1）课时1/2 课型新授课目标知识与能力：1. 理解平均数的概念，会计算平均数2. 了解加权平均数，会计算加权平均数3. 会用样本的加权平均数来估计总体的平均数过程与方法：利用算术平均数和加权平均数解决些实际问题，情感、态度和价值观：进一步增强统计意识和数学应用的能力重点平均数的计算（包括加权平均数）、加权平均数的计算。难点统计意识和数学应用的能力的培养教法学法自主探索，合作交流教具学具小黑板教学过程设计：一、课前预习与导学1、如何求一组数据的平均数？2、一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？4、小亮买甲种练习本a本，每本 m 元，买乙种练习本b 本，每本 n 元，两种练习本平均每本多少元？5、一组数据2，4，6，a，b 的平均数是5，则 a，b 的平均数是多少？二、新课1、创设情境农场里有100 棵果树，水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量。你认为该怎样估计呢？2、合作交流果农从 100 棵苹果数中任意选出10 棵，数出这10 棵苹果树上的苹名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - 果数，得到以下数据（单位：个）154，150，155，155，159，150，152，155，153，157 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？如果有 n 个数 x1，x2， xn，我们把1n (x1x2 xn)，叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记做x（读做“x拔”）大概果园里果树的产量有多少个？15400100154（个）用 10 克树的平均苹果个数154 个来估计 100 棵树的平均苹果个数。在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。3、做一做某中学足球队20 名队员的身高如下（单位：cm ）170， 167， 171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172. 请计算这 20 名队员的平均身高。三、例题讲解例 1 统计一名射击运动员在某次训练中15 次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。上例中，2453121049583716x这种形式的平均数叫做加权平均数（weighted mean） ，其中 1，3，5，4，2 表示各相同数据的个数，称为权（weight ） 。“权”越大，对平均数的影响就越大例 2：某校在一次广播操比赛中，801 班， 802 班，803 班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确801 班80 84 87 802 班98 78 80 803 班90 82 83 （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？解(1) 三 个 班 得 分 的 平 均 数 分 别 为 :7.83878480311x，3 .85807898312x85838290313x（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15 3550。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？(2)三个班得分的加权平均数分别为: 9.845035155087358415801x(分 ) 8250351550803578159821x(分) 7.835035155083358215903x(分 ) 四、练习巩固P171练习1，2，3，4 五、课堂小结：谈谈本节课有何收获？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - 板书设计：6.1 平均数（ 1）如果有 n 个数 x1，x2， xn，我们把1n例题示范( x1x2 xn)，叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记做x（读做“x拔” ）在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。2453121049583716x这种形式的平均数叫做加权平均数，其中1，3，5，4，2 表示各相同数据的个数，称为权。“权”越大，对平均数的影响就越大作业内容设计：课外补充题P97 6.1 平均数（ 1）集体意见记录：教学反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 第六章数据的集中程度主备人李进课题6.1 平均数（ 2）课时2/2 课型新授课目标知识与能力：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，2、能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别过程与方法：利用知识点解决些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力情感、态度和价值观：通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。重点加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教法学法自主探索，合作交流教具学具小黑板教学过程设计：一、课前预习与导学1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？在实际生活中， 一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据重要。因此， 我们在计算这组数据的平均数时，常常根据各数据的重要程度分别确定它们一个权重（简单地说给一个所占比例）2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D 四名学生进行面试，最后要录取一名学生。现从三个方面给予评分，见下表：满分A B C D 文化水平100 70 90 80 80 表演能力100 80 80 70 80 仪表形象100 60 55 70 70 （1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？（2）假如文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为1073，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - 3、已知数据x1，x2，xn，的平均数是x，则一组新数据x16，x26，xn6 的平均数是 _。4、一组数： 1,2，3,4，x，y，z 的平均数是4，则 x，y，z 的平均数是 _，4x3，4y2,4z1 的平均数是 _。二、新课1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90 分80 分80 分70 分小亮80 分90 分70 分80 分小丽70 分80 分90 分80 分（1）计算 3 个人 4 项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？（2）根据这 4 项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按 30%、30%20%和 20%的比例计算他们3 人的竞赛成绩， 谁的竞赛成绩最高？（3）如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？2、合作交流学校广播站要招聘1 名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3 项素质测试，成绩如下，采访写作计算机创意设计小明70 70 86 小亮90 75 51 小丽60 84 78 把采访写作、 计算机和创意设计按成绩按5：2：3 的比例计算3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和 3 分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽 3 项素质测试成绩的加权平均数。三、例题讲解类型加权平均数的理解例：小颖家去年的饮食支出为3600 元，教育支出为1200 元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、 1200、7200 分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。四、课堂练习P173 练习1、2 补充题：（小黑板）1、小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85 分，测验二得84 分，测验三得86 分，期中考试得92 分，期末考试得88 分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - （88.9 分）2、 一名射手连续射靶20 次，其中2 次射中 10 环， 7 次射中 9 环， 8 次射中 8环， 3 次射中 7 环，平均每次射中8.4 环。3、 小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92 分，他记得语文得了88分，英语得了93 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数学应得多少分？（94 分）4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、 80 分、 84 分，则小颖这学期的体育成绩是84.4 分五、小结与思考这一课你有什么收获？板书设计：作业内容设计：补充习题 P986.1 平均数（ 2）集体意见记录：教学反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - 第六章数据的集中程度主备人李进课题6.2 中位数与众数(1) 课时1/2 课型新授课目标知识与能力：1掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数 2能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度 3能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判过程与方法：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力.情感、态度和价值观：让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。重点众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感）难点众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感）教法学法自主探索，合作交流教具学具小黑板教学过程设计：一、课前预习与导学1、如何理解“中位数”？中位数与数据排列有关，且一组数据的中位数是唯一的，它可以是该组数据中的某个数，也可能不是这组数据的数，中位数和平均数一样也反映了一组数据的“平均水平”，不过考虑角度不同。2、如何理解“众数”？众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。3、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：重量（kg）2.93 2.96 3 3.02 3.03 个数4 12 10 8 6 则这组数据的中位数是_，众数是 _。4、某班4 个课外兴趣小组的人数如下：x，8,10,10。如果这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - 二、新课1、创设情境2004-08-22 贾占波获男子50 米步枪金牌在男子50 米步枪 3x40 决赛中，中国选手贾占波以1264.5 环的总成绩获得金牌， 美国选手安提以1263.1 环的总成绩获得银牌，奥地利选手普雷纳尔1962.8 环获得铜牌。而在第9 枪后占据第一位的美国选手埃蒙斯因在最后一枪射击失误没有成绩，最终仅排在所有8名决赛参赛选手的第8 位这两个运动员的射击成绩如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 埃9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0 贾9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1 由表中数据可以看出，当第 9 次射击后， 埃蒙斯以 5 环的优势遥遥领先于贾占波，但由于第10 次射击，意外地不能击中靶子，最终贾占波以总分第一获得该项目的金牌。想一想： (1) 如果用 10 次射击的平均数来表示埃蒙斯的射击成绩的实际水平合适吗？(2) 如果你认为不合适，你能说出不合适的道理吗？2、合作交流上海某软件科技公司招聘市场销售总监员工经理副经理职员1 职员2 职员3 职员4 职员5 职员6 杂工工资6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 要求：大专以上学历， 有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。你怎样看待该公司员工的收入？月平工资 2000 元，指所有员工工资的平均数是2000 元说明公司每月将支付工资总计20009 元职员 3 的工资 1200 元，恰好居所有员工工资的“正中间”（恰有4 人的工资比他高，有4 人的工资比他低）我们称它为中位数9 个员工中有3 个人的工资为1100 元，出现的次数最多，我们称它为众数3、做一做（1） 、 在一次英语考试中,11 名同学得分如下： 80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11 名同学得分的中位数和众数。（2） 、10 名工人某天生产同一零件, 生产的件数是 :13 、15 、 10 、14 、19 、 17 、 16 、14 、12 。三、例题讲解1、请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30 双，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺寸（cmm ）22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量（双）1 2 5 11 7 3 1 计算 30 双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。从实际出发，请回答中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？2、请你评判甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - 算后得到下表： 请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数 150 个为优秀）的高低。班级参加人数中位数平均字数甲55 149 135 乙55 151 135 由已知中位数估计中间位置，培养学生的逆向思维，同时也是从不同角度理解概念。四、总结反思1、在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。2、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？板书设计：作业内容设计：课本 178 补充习题P991006.2 中位数与众数（1）集体意见记录：教学反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - 第六章数据的集中程度主备人李进课题6.2 中位数与众数（2）课时2/2 课型新授课目标知识与能力：1掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数 2能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度 3能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判过程与方法：能根据所给信息合理地运用相应的数据代表分析问题，体会平均数、 中位数和数三者之间的差别，能选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断情感、态度和价值观：利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感）重点掌握中位数、众数等数据代表的概念。选择恰当的数据代表对数据做出判断。难点体会平均数、 中位数和数三者之间的差别，能选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断教法学法自主探索，合作交流教具学具小黑板教学过程设计：一、课前预习与导学1、如何合理地选用平均数、中位数和众数？平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，分别代表这组数据的 “一般水平”、 “中等水平”和“多数水平”，平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据，它们表示的意义各不相同。2、某同学一次考试成绩78 分，高于班级的均分72 分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？（不对。看成绩所处的位置，应以“中位数”为准，高于“中位数”属于中等偏上水平，低于“中位数”属于中等偏下水平。）3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表中数据回答：1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹三月12 台20 台8 台4 台四月16 台30 台14 台8 台（1）商店平均每月销售空调_台；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - （2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_；（3）在研究六月份进货时，商店经理决定_匹的空调要多进，_匹的空调要少进。二、新课1、创设情境问题 1 ：草地上有6 个人在玩游戏， 他们的平均年龄是15 岁，请你想象一下是怎样年龄的6 个人在玩游戏 ? (可以都是15 岁，也可以是65 岁+5 个 5 岁 ，只有平均数还不能恰当地描述这个例子 ) 问题 2 甲、乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表：比较两班学生成绩的平均数、优秀率（大于150 为优秀）的高低， （平均数显然是一样，优秀率乙比甲高。由中位数的定义可知，甲班45 个数据中由低到高排，中间的数（也就是23 位）是 149，而乙班中间的数是151，它后面的数肯定都大于150，这说明乙班优秀人数比甲班多，那么乙班的优秀率就比甲班高）班级参加人数中位数平均数甲45 149 145 乙45 151 145 2、 合作交流某公司职工的月工资及人数如下：你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关心职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的那一个？说说你的理由，并相互交流。月 工 资元10000 8000 5000 2000 1000 900 800 700 500 人数总经理1 副总2 经理3 5 12 18 23 5 2 根据上表，可得到公司职工月工资这组数据的平均数、中位数和众数分别为1387.14 元、 900 元、 800 元，这三个数据分别反映职工月工保留意见的“平均水平”、 “中等水平”和“多数水平”。由于各人的工作岗位、任务与性质不同，所以每人对这3 个数据关注的程度也不同，比如总经理关心职工月工资，所以他感兴趣的是平均数，工会主席关心众多职工利益，他看重的是众数，而普通职工关心的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平。在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的，作为信息的接受者，分析数据应从多角度对统计数据人出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。1、 数学实验：教师捏住一根绳子的两端，将绳子拉直，面对全体学生。（1）请全班同学目测并估计这根绳子的长度。（2）将全班每位同学的估计值制成统计表和统计图，并计算全班同学估计值的平均数、中位数和众数（3）根据（ 2）中计算的结果，请你确定一个最后的估计值，作为全班同学对这根绳子长度的估计值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - 三、例题讲解例 1 ：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是小玲：62、94、95、98、98、小明： 62、62、98、99、100 小丽： 40、62、85、99、99，他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个代表，谈谈你的观点议一议 平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？平均数：充分利用数据所提供的信息，应用最为广泛，但中位数：计算简单，受极端值影响较小，但众数：当一组数据中有些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量四、总结反思在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来确定数据的特征，根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短。1、 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定， 它与这组数据中的每一个数都有关系， 对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数2、 据中的部分数据有关，可靠性比较差， 但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。3、 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差， 但中位数也不受极端数据的影响， 当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。想一想 高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数、众数中的哪一个关系较大？五、课堂练习1、 某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5 千克，进仓库前， 从中随机抽出10 箱检查，称得10 箱苹果的质量如下（单位：千克）4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7 请指出这10 箱苹果质量的平均数、中位数和众数2、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10 个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量 (单位：千克 ) 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0 西瓜数量 (单位：个 ) 1 2 3 2 1 1 （1）这 10 个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这 10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？3、 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段019 2039 4059 6079 8099 100119 120140 人数0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题：（ 1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？（ 2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含 60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（ 3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？（ 4）上表还提供了其他信息，例如：“ 没获奖的人数为105 人” 等等。请你再写出两条此表提供的信息板书设计：作业内容设计：补充习题 P1001016.2 中位数（ 2）集体意见记录：教学反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 第六章数据的集中程度主备人李进课题6.3 用计算器求平均数课时1 课型新授课目标1熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数 2经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识重点熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数难点经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识教法学法自主探究，合作交流教具学具计算器教学过程设计：1情境创设教师根据具体情况，也可以先出一组数据，让学生利用计算器掌握其操作方法，然后再进入课本上所创设的情境 2探索活动让学生自己探索操作，教师做适当的指导名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - 3例题教学教师根据实际情况，考虑是否安排例题4小结当所处理的数据较多时，手工计算的效率较低，运用计算器和计算机的方法就能迅速获得所需要的信息，将更多的时间用于对数据的讨论和对结果实际意义的解释名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - 数学活动 : 你是“普通”学生吗 教学目标 1经历数据的收集、整理、描述和分析的过程；能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，并在这一过程中体会统计对决策的作用。 2 扩大学生的思维视角， 深化学生对知识的理解，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力 3在经历克服困难并获得成功的过程中，增进应用数学的自信心，积累数学活动的经验，培养并发展良好的合作意识和能力 活动过程 1先组织全班讨论，然后3 人组成一个活动小组进行活动 2依数学活动步骤展开活动 3填写数学活动评价表如果有可能的话，教师应建议学生写一篇调查的小论文4活动后，出一期板报或墙报，将活动的成果进行展示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - 第六章数据的集中程度主备人李进课题小结与思考课时1 课型复习课目标1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。重点体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。难点体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。教法学法讲练结合，全面提高教具学具小黑板教学过程设计：一、课前预习与导学1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中程度的特征数，只是描述的角度不同。平均数强调反映一组数据的“一般水平”，要避免平均数的误用。中位数强调反映一组的“中等水平”，个别数据的改变，对中位数的影响不大。众数更强调反映一组数据的“多数水平”。2、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施， 下面是该班组13 名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）6，7,7，8,8，8,9，9,10,12,14,14,15。则（ 1）这组数据的众数是_，中位数是 _，平均数是 _。（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - 3、八（ 1）班 20 名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表：成绩（分）50 60 70 80 90 人数（人）1 4 x y 2 （1）若成绩的平均分为73 分，求 x 、y 的值；（2）在（ 1）的条件下，设此班20 名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为 b，求 ab 的值。4、9 个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下：4，6,6，8,8，9,12,15。甲、乙两人在分析上述数据的中位数和众数时，甲回答：“中位数和众数分别是第五个和三个” ；乙回答：“中位数和众数都是8（件）。他们的回答哪个对？二、 知识回顾与思考1、平均数、中位数、众数的概念及举例。一般地对于n 个数 X1， Xn把1n（X1+X2+Xn）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数。如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100 分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。如3，2，3，5，3，4 中3 是众数。2、平均数、中位数和众数的特征：（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势” 。3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。4、利用计算器求一组数据的平均数。利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。三、例题讲解：例 1，某公司销售部有营销人员15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如（1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；每人销售件数1800 510 250 210 150 120 人数1 1 3 5 3 2 （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - 例 2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按 40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90 分， 92 分， 85 分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？例 3， （关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？中位数为9，众数为8，平均数为10.47，从管理者的角度应确定每人标准日产量为9 台最好，若确定 10 台，则激发不了大多数人的工作积极性。四、课堂练习：复习题 P183184 复习巩固第14 题五、小结：平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数运用最为广泛，应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用。这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应平均数的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。中位数的大小仅与数据的排列位置有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后， 最中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。众数着眼于对各数据出现的频数的考察，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。板书设计：作业内容设计：复习题 P184 灵活运用第57 题集体意见记录：教学反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -