2022年分式方程 .pdf
H 代码中考标注试题及解析0601 （2012宜宾中考）（2012宜宾中考）【解析】选C.去分母得12-2（x+3）=x-3, 解得 x=3, 代人分母得分母为0，所以方程无解。0601 （2012内江中考）（2012内江中考）甲车行驶30 千米和乙车行驶40 千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15 千米。设甲车的速度为x 千米 /小时，依题意列方程正确的是（）A.304015xxB. 304015xxC. 304015xxD. 304015xx解析：选C.设甲车的速度为x 千米 /小时，则乙车的速度是（x+15）千米 /小时；甲车行驶 30 千米需要是时间是：30 x，乙车行驶40 千米需要的时间是4015x，因为这两个时间相同，所以304015xx，正确结果是C。0601 （2012丽水中考）（2012丽水中考）把分式方程xx142转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A.x B.2x C.x+4 D.x（ x+4）【解析】：选 D. 去分母时应该乘以分母的最小公倍数即x（ x+4）. 0601 （2012达州中考）7. （2012达州中考）为保证达万高速公路在2012 年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务. 已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10 天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40 天, 如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 14 天完成任务 . 若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是A、141401101xxx B、141401101xxxC、141401101xxx D、401141101xxx【解析】选B. 由题意得甲的工作效率为10 x1，乙的工作效率为401x则两队的工作效率为10 x1+401x；. 根据如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14 天完成任务则两队的工作效率为14-1x.故选 B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页0601 (2012 成都中考 )(2012 成都中考 ) 分式方程3121xx的解为（） A 1x B2x C3x D 4x【解析】选C. 根据解分式方程的步骤解方程即可求解.去分母， 得：3(1)2xx，去括号， 得：332xx，移项合并同类项，得：x=3，经检验，x=3 是原方程的解 . 0602 （2012襄阳中考）（2012襄阳中考）【解析】去分母得，2（x+3）=5x,解得 x=2,经检验 x=2 是原方程的解。答案： x=2 0602 （2012 攀枝花中考）（2012攀枝花中考）若分式方程：xxkx21212有增根，则k=_ 【解析】根据题意得，其曾根为2，去分母得，2(x-2)+1-kx=-1 ，把 x=2 代入得 k=1. 答案： 1 0602 （2012潍坊中考）（2012潍坊中考）【解析】去分母，得66x-60 x-180=0 ，解得 x=30，经检验x=30 为原方程的根 . 答案： x=30 0602 （2012无锡中考）（2012无锡中考）方程的解为_【解析】原方程两边都乘以x(x-2) 得， 4（x-2）-3x=0,解得 x=8,经检验 x=8 是原分式方程的解 . 答案： x=8 0602 （2012宁波中考）（2012宁波中考）分式方程2142xx的解是 。【解析】去分母，方程的两边同乘2（x+4），得 2（x-2 ）=x+4，去括号，得2x-4=x+4 移项，得2x-x=4+4 合并同类项，得x=8 检验：把x=8 代入 2（x+4）=240原方程的解为：x=8答案： x=80602 （2012南安中考）13 （2012南安中考）分式方程111x的解是【解析】去分母得：x-1=1 移项得： x=2 检验：把x=2 代入 x-1=2-1=1 所以 x=2 是方程的解答案： x=2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页0602 （2012南京中考）（2012南京中考）方程3202xx的解是【解析】去分母，得3（x-2）-2x=0,去括号，得 3x-6-2x=0, 解得 x=6.经检验 x=6 是原方程得解。所以x=6. 答案： x=6. 0602 （2012荆门中考）（2012荆门中考）新定义：a，b为一次函数y axb(a 0， a，b 为实数 )的“关联数” 若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程11x1m1 的解为 _【解析】若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则m-2=0,即 m=2. 所以方程11x1m1 变为方程11x121，解得 x=3 经检验 x=3 是原方程的解 . 答案： x=3. 0602 （2012 连云港中考）（2012连云港中考）今年6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200 元，若同样用11 万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元【解析】 设条例实施前此款空调的售价为x 元，则x110000（1+10%）=200110000 x。解之，得x=2200。经检验， x=2200 是原方程的解。答案： 2200 0602 （2012资阳中考）16 （2012资阳中考）观察分析下列方程：32xx，56xx，712xx；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程2243nnxnx（n为正整数）的根，你的答案是：【解析】观察分析下列方程：xx21=2 1+1，xx32=22+1，xx43=23+1，方程的解是x=1 或 x=2=1+1 ；方程的解是x=2 或 x=3=2+1 ；方程的解是x=3或 x=4=3+1 ；将关于x的方程2243nnxnx（n为正整数）变形得3433xx=2 n+1 所以方程2243nnxnx的解是 x-3=n 或 x-3=n+1，所以 x=n+3 或 x=n+4. 答案：3xn或4xn.0603 （2012扬州中考）（2012扬州中考）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4 天完成任务，原精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页计划每天种多少棵树？【解析】设原计划每天种x 棵树，据题意得，解得 x30，经检验得出： x30 是原方程的解答：原计划每天种30 棵树0603 （2012重庆中考）（2012重庆中考）解方程：2112xx【解析】方程两边都乘以（x1） （ x2）得，2（x2）=x1，2x4=x1，x=3，经检验， x=3 是原方程的解，所以，原分式方程的解是x=30603 （2012珠海中考）（2012珠海中考）某商店第一次用600 元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的45倍，购进数量比第一次少了30 支. （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元，问每支售价至少是多少元？【解析】设第一次每支铅笔进价为x 元，根据题意列方程得，解得， x=4 ，检验：当x=4 时，分母不为0，故 x=4 是原分式方程的解答：第一次每只铅笔的进价为4 元（2）设售价为y 元，根据题意列不等式为：0603 （2012武汉中考）（2012武汉中考）解方程2 x5 1 3x【解析】去分母可得6xx5 所以 x1 经检验 x1 确为方程的跟所以 x1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页0603 （2012威海中考）（2012威海中考）【解析】0603 （2012天门中考）（2012天门中考）解方程：2212525xxx【解析】原方程可变形为2252 252525xxxxx，展开，得22410410425xxxx，整理得635x解得356x检验：356x时，250 x，且250 x，356x是原分式方程的解0603 （2012泰州中考）（2012泰州中考）当 x 为何值时，分式xx23的值比分式21x的值大 3 ? 【解析】根据题意得，xx23=21x+3.解这个方程，得x=1. 经检验， x=1 是原方程的根 . 当 x=1 时，分式xx23的值比分式21x的值大 3 0603 （2012上海中考）（2012上海中考）解方程：261393xxxx【解析】 x(x-3)+6=x-3 x2-4x+3=0 x1=2或 x2=3 经检验 :x=3 是方程的增根 x=1 是原方程的根0603 （2012青岛中考）（2012青岛中考）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页0603 （2012临沂中考）（2012临沂中考）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2 倍多 9件， 若加工 1800 件这样的产品， 机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量【解析】 设手工每小时加工产品x 件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，根据题意可得： =，解方程得x=27，经检验， x=27 是原方程的解，答：手工每小时加工产品27 件0603 （2012梅州中考）（2012梅州中考） 18.（8 分）解方程：4x2 1+x+21 x=1 【解析】 .解：方程两边都乘以(x2 1) 4(x+ 1)(x+2)=(x21) x= 13经检验 x= 13是原方程的解 x= 130603 （2012河南中考）（2012河南中考） 解析 0603 （2012北京中考）（2012北京中考）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年平均滞尘量比一片国槐树中一年的平均滞尘量的2 倍少 4 毫克，若一年滞尘1 000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量 解析 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页0603 （2012黄冈中考）（2012黄冈中考）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的 12 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成， 结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件【解析】设 B 车间每天加工x 件，则 A 车间每天加工1.2x 件依题意得：44001.2x+x+ 4400 x=20 解之得： x=320 经检验， x=320 是原方程的解 . 当 x=320 时， 1.2x=384 件答: A 车间每天加工384 件,B 车间每天加工320 件. 0603 （2012安顺中考）（2012安顺中考）【解析】0603 (2012 德阳中考 )(2012 德阳中考 ) 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材 48000 和 B种板材 24000 的任务 . 如果该厂安排210 人生产这两种材，每人每天能生产A种板材 60 或 B种板材 40 ，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这 400 间板房最多能安置多少灾民？板房A种板材（ m2）B种板材（ m2）安置人数甲型108 61 12 乙型156 51 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页【解析】（1）设 x 人生产 A 种板材，根据题意得；x=120经检验 x=120 是分式方程的解210120=90故安排 120 人生产 A 种板材， 90 人生产 B 种板材， 才能确保同时完成各自的生产任务；（2）设生产甲种板房y 间，乙种板房（400y）间，安置人数为12y+10（ 400y）=2y+4000 ，解得： 360 y 300，因为 2 大于零，所以当y=360 时安置的人数最多360 2+4000=4720 0603 （2012德州中考）（2012德州中考）解方程：111122xx. 【解析】方程两边同乘x2-1 整理得022xx（ 3 分）解得.2, 121xx （6 分）经检验：2121xx是增根，是原方程的根 . （ 7 分）所以原方程的根是. 2x（ 8 分）0603 （2012广安中考）（2012广安中考）3x911x3x320603 （2012日照中考）（2012日照中考）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包， 文具店规定一次购买400 个以上， 可享受 8 折优惠 . 若给九年级学生每人购买一个，不能享受8 折优惠，需付款1936 元；若多买88 个，就可享受8 折优惠，同样只需付款1936 元. 请问该学校九年级学生有多少人？解析：设九年级学生有x 人，根据题意，列方程得：x19360.8=881936x, 整理得 0.8（x+88）=x，解之得 x=352, 经检验 x=352 是原方程的解 . 答：这个学校九年级学生有352 人.0603 （2012桂林中考）（2012桂林中考）李明到离家2.1 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42 分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1 分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校已知李精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20 分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3 倍. （1）李明步行的速度（单位：米/ 分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？解： （1）设步行速度为x米/ 分，则自行车的速度为3x米 /分. 根据题意得：21002100203xx得70 x经检验70 x是原方程的解 , 答：李明步行的速度是70 米/ 分. （2）根据题意得 :210021001414270370李明能在联欢会开始前赶到. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
