2022年初一数学一元一次方程应用题专项 .pdf

1 初一数学一元一次方程应用题专项内容类型题中涉及的数量及公式等量关系注意事项和、差问题由题意可知弄 清 “ 倍 数 ” 关 系 及“多、少”关系等调配问题调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系调配前后的数量关系等积变形问题各体的体积公式变 形 前 的 体 积 （ 容积）变形后的体积（容积）。分清半径、直径行 程问题相 遇 问题路程 =速度时间时间 =路程速度速度 =路程时间快者 +慢者 =原来的距离相向而行注意始发时间和地点追 及 问题快者 - 慢者 =原来的距离同向而行注意始发时间和地点调配问题从调配后的数量关系中找等量关系调配对象流动的方向和数量比例分配问题全部数量=各种成分的数量之和把一份设为x，例：甲、乙的比为2：3 可设甲为2x，乙为 3x。工程问题工作量 =工作效率工作时间工作效率 =工作量工作时间工作时间 =工作量工作效率两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量一般情况下把总工作量设为 1 利息问题本金利率利息，本金利息本息。利润率问题商品的利润率=%100商品进价商品利润商品的利润 =商品售价 - 商品进价找出利润或利润率之间的关系打几折就是按原售价的百分之几出售数字问题设 a,b 分别为一个两位数的个位上与十位上的数字，则这个两位数可表示为10b+a 行船问题顺流船行实际速度=船在静水中的速度 +水流的速度逆流船行实际速度=船在静水中的速度 - 水流的速度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页2 一、调配问题（一）人数调配1. 某厂一车间有64 人，二车间有56 人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2. 甲队人数是乙队人数的2 倍，从甲队调12 人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？3. 甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100 人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍；如果从甲车间调100 人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。4甲班有45 人，乙班有39 人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1 人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2 倍。问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。5甲、乙两车间各有工人64 人和 38 人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2 倍还多 3 人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？6甲、乙两车间各有工人64 人和 38 人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2 倍还多 3 人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工（二）物品调配1、甲车队有15 辆汽车，乙车队有28 辆汽车，现调来10 辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2 辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页3 2、甲仓库储粮35 吨 ，乙仓库储粮19 吨，现调粮食15 吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、甲、乙两个仓库共有20 吨货物 , 从甲仓库调出101到乙仓库后 , 甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨. 问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物? 4、学校买来一批练习本, 分给三个班 . 甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的75, 丙班分到的比乙班少20 本, 问共有多少练习本? 5、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁, 若每隔 3 米栽一棵 , 将剩下 3 棵树苗 ; 若每隔2.5 米栽一棵 , 则还缺 77 棵树苗 . 求这条马路的长及这批树苗的棵数. 三、分配问题：1. 学校分配学生住宿，如果每室住8 人，还少12 个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2. 学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有28 人没有上车；如果每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12 人，问共有多少学生，多少汽车？3. 小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余31 页；若每日读36 页，则最后一日需要读39 页，才能读完，求书的页数。4、把一些图书分给某班学生，如果每人4 本，则剩余12 本，如果每人分5 本，则还缺30 本，问该班有多少学生？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页4 四、配套问题：1. 某车间有28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12 个或螺母18 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2. 包装厂有工人42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120 片，或长方形铁片80 片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3. 某部队派出一支有25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18 袋或每2 人每小时可抬泥土14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。4. 某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15 个机轴或10 个轴承。该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。5. 某厂生产一批西装，每2 米布可以裁上衣3 件，或裁裤子4 条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？五、行程问题：（一）相遇1. A、B两地相距 15 千米 . 甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米 . 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？2A、B 两地相距15 千米 . 甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米 .甲、乙两人分别从A、 B 两地相向而行，甲先出发1 小时后乙再出发，几小时后两人相遇？3 A 、B 两地相距15 千米 . 甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米 . 甲、乙两人分别从A、B 两地同时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页5 出发，背向而行，几小时后两人相距60 千米？4. 甲乙两人从相距32 千米的两地相向而行, 甲步行每小时走4 千米 , 先行 1 小时后 , 乙骑自行车出发2 小时后与甲相遇, 问乙骑自行车每小时走多少千米? 5. 某汽车和电动车从相距298 千米的两地同时出发相向而行，汽车的速度比电动车速度的6 倍还多 15 千米，半小时后相遇。求两车的速度。6. 甲、乙两站相距280 千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60 千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80 千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？7. 一列快车从甲地开往乙地需5 小时 , 一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多51小时 .两列火车同时从两地相对开出,2小时后 , 慢车在一个车站停了下来, 快车继续行驶96 千米与慢车相遇. 问甲、乙两地相距多少千米? （二）追击1. 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2 千米，从家里到外婆家需要1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？2. 一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60 公里 / 小时，我们的速度是5 公里 / 小时，步行者比汽车提前1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60 公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页6 3某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4 千米 . 出发30 分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12 千米时的速度追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上学生队伍？4某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时4 千米 . 出发30 分钟后，队长派一名通信员以8千米时原路的速度返回学校取重要信件，然后以12 千米时的速度追赶队伍，问通信讯员拿到信件后用多少时间可以追上学生队伍？5. 甲乙两人练习短距离赛跑, 甲每秒跑7.5 米, 乙每秒跑7 米, 如果乙先跑1 秒种 , 甲经过几秒钟可以追上乙? 6. 甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250 米，乙每分钟跑200 米，甲因找跑鞋比乙晚出发 3 分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。7. 甲、乙两站相距245 千米 , 一列慢车由甲站开出, 每小时行驶50 千米 ; 同时 , 一列快车由乙站开出, 每小时行驶 70 千米 ; 两车同向而行,快车在慢车的后面, 经过几小时快车可以追上慢车? （三）水流1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要3 小时，求两码头的之间的距离？2. 一轮船航行于两个码头之间，逆水需10 小时，顺水需6 小时。已知该船在静水中每小时航行12 千米，求水流速度和两码头间的距离。3. 一艘船从A 港到 B 港顺流行驶，用了5 小时；从B 港返回A 港逆流而行，用了7.5 小时，已知水流的速度是 3 千米 / 时，求船在静水中的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页7 4. 一只轮船航行于甲、乙两地之间, 顺水用3 小时 , 逆水比顺水多30 分钟 , 已知轮船在静水中速度是每小时 26 千米 ,求水流的速度. 5. 一艘轮船从甲乙码头顺流行驶用了2 个小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时。已知水流的速度是3千米 / 时，求船在静水中的平均速度。（四）风速1. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要2 小时 50 分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。（五）圆环跑道1. 在 800 米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320 米，乙每分钟跑280 米， ?两人同时同地同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于分钟2. 甲, 乙二人在400 米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3 分 20 秒，相遇一次，若反向跑，则40 秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？3. 甲、乙二人在长为400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9 米，乙每秒钟跑7 米(1) 当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？(2) 两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇4. 一环形公路周长是24 千米 , 甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发, 背向而行 ,3 小时后 . 他们相遇 .已知甲每小时比乙慢0.5 千米 ,求甲、乙两人速度各是多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页8 六、工程问题（一）具体工作问题1. 整理一批图书，由一个人做要40 小时完成。现计划由一部分人先做4 小时，再增加2 人和他们一起做8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。2. 某车间加工30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？3. 两个班组工人，按计划本月应共生产680 个零件，实际第一组超额20、第二组超额15完成了本月任务，因此比原计划多生产118 个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？（二）总工作量看成“1”的问题1. 一项工程，甲单独做需要10 天完成，乙单独做需要15 天完成，两人合作4 天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16 天，乙队单独完成需12 天。如先由甲队做4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3. 某学校开展一次建校劳动, 若单独让初一学生完成需6 小时 , 若单独让初二学生完成需4 小时 . 现让初一、初二学生一起先干2 小时 ,其余让初二学生完成, 还需多少时间可全部完成任务? 4. 整理一批图书，由一个从做要40 小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时，再增加2 人和他们一一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？5. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5 小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页9 共需几小时完成？6. 整理一批数据，由一个人做需80 小时完成任务。现在计划由一些人先做2 小时，再增加5 人做 8 小时，完成任务这项工作的3/4 。怎样安排参与整理数据的具体人数？七、利润问题（一）普通利润问题1. 某商店在某一时间内以每件60 无的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损, 或是不盈不亏 ? （二）打折销售问题1. 一家商店将某种服装按成本价提高20% 后标价，又以9 折销售，售价为270元，这种服装成本价是多少元？2. 一家服装店将某种服装按成本提高40% 后标价，又以八折优惠卖出，?结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为_3. 某件商品9 折降价销售后每件商品售价为a元, 则该商品每件原价为( ) 4. 一种药物涨价25% 的价格是50 元，那么涨价前的价格x 满足的方程是_。5. 某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10% ，顾客需付款270 元。已知进价x元时标价m元的 60% ，则 x 的值是（）6. 某商品的销售价格每件900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40 元销售，些时仍可获利 10% ，此商品的进价为_7. 如果某商品进价的降低5% ，而售价不变，利润率可提高15 个百分点，求此商品的原来的利润率8. 某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为支援贫困山区的小朋友，按7 折收给某山区学校，结果每件盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？10. 某商品进价1500 元，提高40% 后标价，若打折销售，使其利润率为20% ，则此商品是按几折销售的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页10 11. 某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？12. 妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42 元的书包打九折，原价18 元的文具盒打八折。他们一共要付元13. 某种商品的市场需求量D(千件 ) 与单价 p( 元/ 件) 服从需求关系: 117033DP. 问： (1)当单价为4元时 , 市场需求量是多少? (2) 若单价在4元基础上又涨价1 元, 则需求量发生了怎样的变化? 15某商场把一个双肩背的书包按进价提高50% 标价，然后再按8 折（标价的80% ）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8 元。这种书包的进价是多少元？16商店对某种商品作调价，按原价的8 折出售，此时商品的利润率是10% ，此商品的进价为1600 元。问商品的原价是多少？17某店出售一种优惠卡, 花 20 元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8 折购物 , 小高买卡购物节省了5元，小高此次购物的总价（原价）是多少? 18某种商品的原价是33 元，商店对该商品作调价，按原价的9 折出售，此时商品的利润率是10% ，问此商品的进价是多少？19某商场把一个双肩背的书包按进价提高50% 标价，然后再按8 折（标价的80% ）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8 元。这种书包的进价是多少元？20. 某种商品进货后，零售价定为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10% （相对于进价） ，问这种商品的进价为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页11 21. 商店对某种商品进行调价，按标价的8 折出售，此时商品的利润率是10，此商品进价是1600 元，求商品的标价是多少元？22. 某人在广州以每件15 元的价格购进某种商品10 件，后来又从深圳以每件12.5 元的价格购进同种商品 40 件。如果商店销售这些商品时要获得12的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？23. 一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”. 经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款。求每台彩电的价格。24. 一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20% ，如果该彩电的进货价是2400 元，那么彩电的标价是多少元？25. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25 元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？26. 某种品牌电风扇的标价为165 元，若降价以九折出售，仍可获利10% （相对于成本价） ，那么该商品的成本价是多少？27. 某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量x 与售价 y 之间的关系如下表（表中售价栏内的0.10 是包装费用） 。请你观察下表，并回答：数量 x （单位：千克）售价 y（单位：元）1 3+0.5+0.1 2 6+1+0.1 3 9+1.5+0.1 4 12+2+0.1 （1）写出用数量x 表示售价y 的关系式。（2）小明的妈妈用56.1 元买了多少千克的商品？八、收费问题（一）阶梯水价、电价问题1. 岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55 元 , 电每度0.67 元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在20XX 年 11 月份支付款67.54 元, 其中包括用了5 吨水、 35 度电和一些天然气的费用, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页12 还包括交给物业管理4.00 元的服务费 . 问该居民户在20XX年 11 月份用子多少立方米天然气? 2手机“神州行”业务，10 元可接听500 分钟，以后接听每分钟0.60 元，如果我就计划每月的手机接听费不超过25 元，那么我最多可接听多少分钟的电话？3. 某城市按以下规定收取煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2 元收费。已知小明家2 月份的煤气费平均每立方米0.88 元，那么他家该月应交煤气费多少元？4. 下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租费50 元/ 月0 本地通话费0.6 元/ 分0.2 元/ 分（1）若某人一个月内在本地通话100 分，选择哪一种方式比较合算？（2）若某人一个月内在本地通话150 分，选择哪一种方式比较合算？（3）你认为如何选择会更加合算些？5. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家14 月份用水量和交费情况：月份1 2 3 4 用水量（吨）8 10 12 15 费用（元）16 20 26 35 根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家5 月份用水20 吨，则应缴多少元？（3）若小明家6 月份缴水费29 元，则 6 月份用水多少吨？（二）出租车车费计算1. 已知 : 我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2 公里的一律收费2 元；乘车里程超过2 公里的，除了收费 2 元外超过部分按每公里1.4 元计费 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页13 （1）如果有人乘出租车行驶了x 公里（ x2） ,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8 分）（ 2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？2我要到离家12 公里的工美大厦买福娃，为了尽快到达目的地，决定乘坐出租车. 出租车3 公里起步价10 元，行驶3 公里以后，每公里收费2 元（不足 1 公里按 1 公里计算；不计等候时间.）如果我计划打车总费用不超过26 元钱，请你帮我算一算我乘坐出租车能不能直接到达工美大厦？3某地的出租车收费标准是：起步价10 元（即行驶距离不超过4 千米都需付10 元） ，超过4 千米以后，每增加1 千米加收1.2 元（不足1 千米按1 千米计算）。某人乘这种出租车下车时交付了16 元车费，那么他搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？4. 某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10 元， 3 千米后每千米价为1.2 元； B型车的起步价8 元， 3 千米后每千米价为1.4 元。（1）如果你要乘坐出租车到20 千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？（2）请你计算乘坐A型与 B型出租车x（ x3）千米的价差是多少元？九、数字问题1. 有一个三位数，个位数字为百位数字的2 倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2 倍少 49，求原数。2. 一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多 489，求原数。3. 将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15 有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. 4. 有一列数，按一定规律排列成4，8，12，16，20，24，其中某三个相邻数的和是672，求这三个数各是多少？39373533312927252321191715131197531精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页14 5. 四个连续的奇数的和为32，这四个数分别是什么？6. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。7. 一个两位数 , 个位上的数字是十位上的数字的2 倍. 先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1, 个位数字减去1, 得到第三个两位数. 若第三个两位数恰好是原来两位数的 2 倍, 求原来两位数的大小. 8. 已知三个连续奇数的和为39, 求这三个奇数. 十、日历问题1. 小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？2. 小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5 个数的和为85，请求出小华找的数。3. 日历上同一竖列上3 日，日期之和为75，第一个日期是几号？4. 在一张日历表中，用正方形圈出4 个数，这4 个数的和可以是78 吗？5. 在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为30，那么这三天分别是几号？十一、比赛积分问题：1. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0 分，选错倒扣1 分。已知某人有5 道题未作，得了103 分，则这个人选错了道题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页15 2. 某学校七年级8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分的记分制。某班与其他7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积17 分，那么该班共胜了几场比赛？3. 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1 分，孙子赢一盘记3 分，两人下了12 盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？4. 本市中学生足球赛中，某队共参加了8 场比赛，保持不败的记录，积18 分. 记分规则是：胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0 分。你知道这个胜了几场？又平了几场吗？5. 在全国足球甲级A 组的前11 场比赛中，某队保持连续不败，共积23 分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1 分，那么该对共胜了多少场？十二、年龄问题：1. 甲比乙大15 岁， 5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_. 2. 小华的爸爸现在的年龄比小华大25 岁， 8 年后小华爸爸的年龄是小华的3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄3. 小强比他叔叔小30 岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的41，求小强叔叔今年的年龄。十三、方案设计与成本分析：1. 我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16 吨，如果进行细加工，每天可以加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页16 制，企业必须在15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么2. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30 元，乒乓球每盒定价5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠。该班需球拍5 副，乒乓球若干盒（不小于5 盒）。问：（ 1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15 盒、 30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？3. 育才中学需要添置某种教学仪器, 方案 1: 到商家购买 , 每件需要8 元; 方案 2: 学校自己制作, 每件4 元 , 另外需要制作工具的月租费120 元, 设需要仪器x 件. (1) 试用含x 的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由 . 4. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15 元月租费，然后每通话1 分钟, 再付话费0.3 元；乙种使用者不缴月租费, 每通话1 分钟 , 付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为x 分钟 , 甲、乙两种的费用分别为y1和 y2元。(1) 、试求一个人要打电话30 分钟 , 他应该选择那种通信业务? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页17 （2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？5. 某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6 折优惠”（即按票的60% 收费）。现在全票价为240 元，学生数为5 人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页