2022年初一数学竞赛题 .pdf

学习必备欢迎下载一、选择题 (每小题 7 分，共 56 分以下每题的4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1在-|3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是 ( )(A)-|-3|3(B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-332. “a 的 2 倍与 b 的一半之和的平方，减去a、b 两数平方和的 4 倍” 用代数式表示应为 ( ) (A)2a+(21b2)-4(a+b)2(B)(2a+21b)2-a+4b2(c)(2a+21b)2-4(a2+b2) (D)(2a+21b)2-4(a2b2)23若 a是负数，则 a+|-a|( )，(A)是负数(B)是正数(C)是零(D)可能是正数，也可能是负数4如果 n 是正整数，那么表示 “ 任意负奇数 ” 的代数式是 ( )(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5已知数轴上的三点A、B、C 分别表示有理数a、1、-l，那么 |a+1|表示( )(A)A 、B 两点的距离(B)A、C 两点的距离(C)A、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a、b、c、d，且 d-2a10，那么数轴的原点应是 ( )(A)A 点(B)B 点(C)C 点(D)D 点7.已知 a+b0，ab，则化简ab(a+1)ba(b+1)得( )(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2 8已知 m0，-ln20)人，女生 20 人，a-20表示的实际意义是12在数 -5，-3，-1，2，4，6 中任取三个相乘，所得的积中最大的是13下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号 “?”表示的数是梨梨苹果苹果30 梨型梨梨28 荔枝香蕉苹果梨20 香蕉香蕉荔枝苹果? 19 20 25 30 14某学生将某数乘以 -125 时漏了一个负号，所得结果比正确结果小025，则正确结果应是. 15在数轴上，点 A、B 分别表示 -31和51，则线段 AB 的中点所表示的数是. 16已知 2axbn-1与-3a2b2m(m 是正整数 )是同类项，那么 (2m-n)x= 17王恒同学出生于20 世纪，他把他出生的月份乘以2 后加上 5，把所得的结果乘以50 后加上出生年份，再减去250，最后得到 2 088，则王恒出生在年月精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学习必备欢迎下载18 银行整存整取一年期的定期存款年利率是2 25，某人 1999 年 12 月 3 日存入 1 000元，2000 年 12 月 3 日支取时本息和是元，国家利息税税率是20，交纳利息税后还有元19有一列数 a1，a2，a3，a4，an，其中a16 2+l；a26 3+2；a36 4+3；a46 54；则第 n 个数 an；当 an2001时，n. 20已知三角形的三个内角的和是180 ，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120 的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D 二、9.一6a+1 0610一 43611男生比女生多的人数1 2901 31 61 401 2 51 5-1511 611 71988；11810225；101 81 97n+6；2 8 52 O2，8 9，8 9 或 2，7 1，1 07(每填错一组另扣 2 分)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试一、选择题1已知 x=2 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的根，则 m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1 2已知 a+2=b-2=2c=2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为 ( )。(A)41(B)4 (C)41(D)-4 3某服装厂生产某种定型冬装，9 月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价 -成本)，10 月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变 )，销售件数比9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售这种冬装的利润比9 月份的利润总额增长 ( )。(A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62% 4已知 0 x-31其中( ) (A)只有(1)正确(B)只有(2)正确(C)(1)和(2)都正确(D)(1)和(2)都不正确2下列说法中，正确的是( ) (A)|-a|是正数(B)|-a|不是负数(C)-|-a|是负数(D)-a 不是正数3下列计算中，正确的是( ) (A)(-1)2(-1)5=1 (B)-(-3)29 (C)31 (-31)=9 (D)-3 (-31)=9 4如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等 )把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( ) (A)3 种(B)4 种(C)5 种(D)6 种5把足够大的一张厚度为01mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页学习必备欢迎下载至少要对折 ( ) (A)6 次 (B)7 次(C)8 次(D)9 次6a、b 是两个给定的整数，某同学分别计算当x-1、1、2、4 时代数式 ax+b 的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( ) (A)a+b=-1 (B)a+b5 (C)2a+b7 (D)4a+b14 7.已知 a、b 是不为 0 的有理数，且 |a|=-a ，|b|b，|a|b| ，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是 ( ) 8如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD 分成四个小长方形如果其中图形 I、 、的面积分别为8、6、 5，那么阴影部分的面积为 ( ) (A)29(B)27(C) 310(D)815二、填空题 (每小题 7 分，共 84 分) 9在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立：3 6 528=8256 3 10数轴上有 A、B 两点，如果点A 对应的数是 -2，且 A、B 两点的距离为 3，那么点 B 对应的数是。11在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号 )，使等式成立： 632122412如图是某月的日历， 其中有阴影部分的三个数， 叫做同一竖列上相邻的三个数 现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为n，那么这三个数的和为，13.图(1)是一个正方体形状的纸盒把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图 (2)的图形；如果把图 (2)的纸片重新恢复成图 (1)的纸盒，那么与点 G 重合的点是14.32001 72002 132003所得积的位数字是，15如果图中 4 个圆的半径都为 a，那么阴影部分的面积为16我们把形如abba的四位数称为 “ 对称数 ” ，如 1 991、2002 等在 1 00010000之间有个“ 对称数 ” 17已知整数ab45613(a、b各表示一个数字 )能被 198整除，那么 a= ，b= 18有若干张边长都是2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来 (排在第一位的是四边形)；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为19 一张黄纸的面积是一张红纸面积的2 倍把这张黄纸裁成大小不同的两部分如果红纸面积比较大黄纸面积小25，那么红纸面积比较小黄纸面积大20已知三个质数 a、b、c 满足 a+b+c+abc99，那么 |a-b|+|b-a|+|c-a| 的值等于一、选择题1A 2B 3D 4. B 5B 6C 7. C 8. C 日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页学习必备欢迎下载A B E F G N M J I H L K C D 二、填空题94，4 10-5 或 1 11 ， ，-；或+， ,+或+, ，123n 13点 A 和点 C 149 1512a2-3 a2或 258a2 1690 17. 8，0183n+4或 3n+5 1950 2034，江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初一年级 (第 2 试) 一、选择题 (每小题 7分，共 56分) 1若a3的倒数与392a互为相反数，则 a等于( ) (A)23(B)-23(C)3 (D)9 2若代数式 3x2-2x+6 的值为 8，则代数式23x2-x+l 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3若 a0bc，a+b+c=1，M=acb，N=bca，P=cba，则 M、N、P之间的大小关系是( ) (A)MNP (B)NPM (C)PMN (D)MPN 4某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10如果今年实际产值可超过计划l，那么实际产值将比去年增长( ) (A)11(B)101(C)111(D)10015某公司员工分别住在A、B、C 三个住宅区， A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10人，三个区在一直线上，位置如图所示公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( ) (A)A 区(B)B 区(C)C 区(D)A、B 两区之间6把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为( ) (A)21 (B)24 (C)33 (D)37 7用 min(a，b)表示 a、b 两数中的较小者，用max(a，b)表示 a、b 两数中的较大者，例如min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5设 a、b、c、d 是互不相等的自然数，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( ) (A)xy (B)xy 和 xy 都有可能8父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：父母的血型O，O O，A O，B O，AB A，A 子女可能的血型O O，A O，B A，B A，O 父母的血型A，B A，AB B，B B，AB AB，AB 图 1 100 米200 米A 区B 区C 区图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页学习必备欢迎下载子女可能的血型A，B，AB，O A， B， AB B，O A， B， AB A， B， AB 已知：(1)汤姆与父母的血型都相同；(2)汤姆与姐姐的血型不相同；(3)汤姆不是 A 型血. 那么汤姆的血型是 ( ) (A)O (B)B (C)AB (D)什么型还不能确定二、填空题 (每小题 7 分，共 56 分) 9仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m 根，最上面一层有n 根，那么这堆钢管共有层10在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4 千米，甲车速度为每小时 45 千米，乙车速度为每小时60 千米。那么在乙车赶上甲车的前1 分钟两车相距米11把两个长 3cm、宽 2cm、高 lcm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大cm212已知四个正整数的积等于2 002，而它们的和小于40，那么这四个数是13一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体那么，经三次切割后剩余部分的体积为cm314今年某班有56 人订阅过初中生数学学习 ，其中，上半年有25名男生、 15 名女生订阅了该杂志，下半年有26 名男生、25 名女生订阅了该杂志，有23 名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女生有名15.电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60 毫米，现有厚度为015毫米的胶片， 它紧绕在盘上共有600 圈，那么这盘胶片的总长度约为米(圆周率 取 314 计算)16如图，三角形ABC 的面积为 1，BD：DC=2：1，E 是 AC 的中点， AD 与 BE 相交于点 P，那么四边形 PDCE 的面积为三、解答题 (每小题 12 分，共 48 分) 17有一张纸，第1 次把它分割成 4 片，第 2 次把其中的 1 片分割成 4 片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4 片如果进行下去，试问：(1)经 5 次分割后，共得到多少张纸片? (2)经 n 次分割后，共得到多少张纸片? (3)能否经若干次分割后共得到2003 张纸片?为什么 ? 18 从小明的家到学校，是一段长度为 a的上坡路接着一段长度为b 的下坡路 (两段路的长度不等但坡度相同 )已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10 分钟，放学途中花12分钟(1)判断 a与 b 的大小；(2)求 a与 b 的比值19如图是一张 “3 5”(表示边长分别为 3 和 5)的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形(包括正方形 )纸片， 并要求分得的任何两张纸片都不完全相同(1)能否分成 5 张满足上述条件的纸片 ? (2)能否分成 6 张满足上述条件的纸片 ? 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页学习必备欢迎下载(若能分，用 “ab”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由 ) 20某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠现有A、B、C 三个旅游团共72 人，如果各团单独购票，门票费依次为360元、384元、480 元；如果三个团合起来购票，总共可少花 72元(1)这三个旅游团各有多少人 ? (2)在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票 (人数须) 每人元参考答案一、选择题1C 2B 3D 4，C 5A 6C 7D 8D 二、填空题9m-n+l 10250 1110 122、7、11、13 或 1、14、11、13 1373 143 7 152826m 16.307三、解答题17(1)16(2)3n+1 (3)若能分得 2 003 片，则 3n+1=2003，3n=2 002，n 无整数解，所以不可能经若干次分割后得到2 003张纸片18(1)因为上学比放学用时少，即上学比放学走的上坡路少，所以ab(2)把骑车走平路时的速度作为“1”(单位速度 )，则上坡时的速度为08，下坡时的速度为12于是有)0.8b1.2a(652.1b8.0a可得 8a=3b，即83ba19(1)把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，有l l、l 2、l 3、I 4、2 2、1 5、2 3、2 4、3 3、2 5、3 4、3 5若能分成 5 张满足条件的纸片，因为其面积之和应为15，所以满足条件的有l l、1 2、l 3、l 4、1 5 或 l l、l 2、l 3、2 2、l 5画出示意图 (略)(2)若能分成 6 张满足条件的纸片， 则其面积之和仍应为15，但上面排在前列的6 个长方形纸片的面积之和为l l+l 2+1 3+1 4+2 2+1 519，所以分成 6 张满足条件的纸片是不可能的20(1)360+384+480-72=1152( 元)，1152 72=16(元/人)，即团体票是每人16 元因为 16 不能整除 360，所以 A 团未达到优惠人数若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480=15：16：20，即三个团的人数分别为5115 72、5116 72、5120 72， 这都不是整数 (只要指出其中某一个不是整数即可)，不可能所以 B、C 两团至少有一个团本来就已达到优惠人数这有三种可能：只有C 团达到，只有 B 团达到， B、C 两团都达到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页学习必备欢迎下载B A C 对于，可得 C 团人数为 480 16=30，A、B 两团共有 42人，A 团人数为5115 42(或B团人数为5116x 42)，不是整数，不可能对于，可得B 团人数为 384 16=24，A、C 两团共有 48 人，A 团人数为5115 48(或 C 团人数为5120 48)，不是整数，不可能所以必是成立，即C 团有 30 人，B 团有 24 人，A 团有 18 人(2) 售票处普通票团体票 (须满 20人) 每人 20元每人 16 元(或八折优惠 ) (团体票人数限制也可是 “ 须超过 18人” 等) 江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1 试一选择题1三个质数 p，q，r 满足 p+q=r，且 pq，那么 p 等于() A、2B、3C、7D、13 2数 a，b，c，d 所对应的点 A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，那么a+c与 b+d 的大小关系是 () A、a+cb+d D、不能确定3如果有 2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2， 。 。 。 。 。 。的规律报数，那么第 2003名学生所报的数是 () A、1B、2C、3D、4 4画两条线段，它们除有一个公共点外不再有重叠的部分，在所得图中，设以所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为n，那么对于各种可能的图形，不同的n 值有() A、2 个B、3 个C、4 个D、多于 4 个5已知 2n1 表示“ 任意正奇数 ” ，那么表示不大于零的偶数的是() A、2nB、2(n1)C、2(n+1) D、2(n1) 6用一根长度为11的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个等腰三角形，如果要求所围成的等腰三角形的边长都是整数，那么其底边可取的不同长度有() A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个7如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于() A、60B、75C、90D、1358由若干个小正方体堆成的大正方体，其表面被涂成红色，在所有小正方体中，三面被涂成红的有 a个，两面被涂成红的有b 个，一面被涂成红的有c 个，那么在 a， b， c 三个数中 () A、a 最大B、b 最大C、c 最大D、哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关二填空题9右边的算式表示四位数abcd与 9 的积是四位数dcba，那么 a、b、c、d 的值分别是 _ . A . D . B . C . O abcdcba d 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页学习必备欢迎下载10 16 21 (1) (2) 正面10 16 21 13 7 2 10用写有数字的四张卡片可以排出不同的四位数，其中能被22 整除的四位数的和是 _ 11把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了_根绳子，其中最长的是最短的长度的_倍12有 31个盒子，每个盒子最多能放5 只乒乒球，现取若干只乒乒球往盒里放，那么这些盒子中至少有 _ 个盒子里的球数相同13如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S175cm2，S215cm2，那么大正方形的面积是S_cm214如果 a，b 是任意两个不等于零的数，定义运算+如下(其余符号意义如常 )：a+b=2ab，那么(1+2) +31+(2+3)的值是_ 15如图，画线段 DE 平行于 BC，端点 D，E 分别在 AB，AC 上，再画线段 FG 平行于 CA，HI 平行于 AB，端点也都分别在另两边上，在按上述要求画出的图形中，最少有_个三角形，最多有 _个三角形16如果11112003.261212004n n，那么 n=_ 17A、B、C、D、四个盒子中分别入有6，4，5，3 个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1 个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1 个球放入这个盒子，。 。 。 。 。 。如此进行下去，当第2003 个小朋友放完后，A、B、C、D 四个盒子中的球数依次是 _ 18如图，长方形ABCD 正好被分成 6 个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形 ABCD 的面积等于 _ 19所有分母不超过2003 的正的真分数的和等于 _ 20(1)在如图 (1)所示的正方体表面展开图中三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上两数之和都相等(2)图(2)是由四个图 (1)所示正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，且整个表面任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)所示正方体相对面上的两数，已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么左侧面上的数是_(填具体数 ) (3)如果把图 (2)中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，它们各自表面上的各数之和分别记为 S左和 S右，那么 S左与 S右的大小关系是 S左_S右1 2 3 4 S4 S1 S2 S3 ABCDE第 13 题第 15 题第 18 题D A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学习必备欢迎下载答案：题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A A C C D B A D 题号9 10 11 12 13 答案1，0，8，9 10912 5，4，或 2 6 108 14 15 16 17 18 19 234，8 2003 3，5，6，4 143 11002501220(1) (2)21(3)20XX 年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级第 2 试一、选择题 (每小题 7 分，共 56 分) 1下面给出关于有理数a的三个结论：(1)aa，(2)|a|0，(3)(a)20其中，正确结论的个数为( )A3 B2 C1 D0 2某商场经销一批电视机，进价为每台a 元，原零售价比进价高m，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的n%，调整后的零售价为每台( )Aa(1+m n)元Ba(1+m)n元Ca(1+m)(1n)元Da m(1n)元3从如图的纸板上l0 个无阴影的正方形中选1 个(将其余 9 个都剪去 )，与图中 5 个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有( )A3 种B4 种C5 种D6 种4已知 a、b 是正整数 (ab)对于如下两个结论：(1)在 a+b、ab、ab 这三个数中必有2 的倍数， (2)在 a+b、ab、ab 这三个数中必有 3 的倍数， ( )A只有 (1)正确B 只有(2)正确 C(1)、(2)都正确D(1)、(2)都不正确5如果以一组平行的 “ 视线” 观看物体，那么从物体正上方往下看可得“ 俯视图 ，从物体正左方往右看可得 “ 左视图 ” ，从物体正前方往后看可得“ 主视图 图 2(1)中的正方体被经过相邻三条棱中点的平面截去一块后得到图2(2)的几何体图 (3)、(4)、(5)依次是小明画的该几何体的主视图、俯视图和左视图其中，画得正确的图有( )AO 个B1 个C2 个D3 个6已知数轴上的三点A、B、C 所对应的数 a、b、c 满足 abc、abcBC BAB=BC CABN BM=N C M10，那么埘可以取的不同值有个，m 的最小值为12如果 |m|、|n|都是质数，且满足3m+5n=1，那么 m+n 的值等于13一个长方体的长为42 cm，宽为 35 cm，高为 315 cm如果要把这个长方体正好分割成若干大小相同的小正方体(没有剩余 )，那么这些小正方体至少有个，这时所得小正方体的棱长为cm14如图中有 4 个三角形和 1 个正方形 如果要把 18 这 8 个自然数分别填入图中的8 个圆圈中，使每个三角形顶点处的3 个数之和都相等，且与正方形顶点处的4 个数之和也相等，那么这个和等于请在图中填入各数15某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球10 个，每投进一球得1 分得分的部分情况有如下统计：得分O 1 2 8 9 1 O 人数7 5 4 3 4 1 已知该班学生中，至少得3 分的人的平均得分为6 分，得分不到 8 分的人的平均得分为3分，那么该班学生有人16某校初一年级5 个班举行 4 项环境保护知识竞赛，每班各选派2 名代表参加，每项比赛每班只有 1 人参加已知参加各项比赛的学生如下：比赛项目参加学生 (代号) 第 1 项A、B、C、D、E 第 2 项A、B、D、F、J 第 3 项A、C、F、G、H 第 4 项A、B、E、G、J 另外，代号为 J的学生因故未参加比赛 分析可知，上述 10 名学生中，在同一个班的分别是：和， 和，和，和，和三、解答题 (每题 12分，共 48 分) 1718 1=18，18 4=72，18 7=126，18 2=36，18 5=90，18 8=l44，18 3=54，18 6=108，18 9=162上列等式说明18 是一个奇怪的二位数 18 分别乘以 1、2、3、4、5、6、7、8、9 以后，所得乘积的各位数字的和不变请你找出另外一个二位数，它也具有这种奇怪的现象，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学习必备欢迎下载并加以验证19某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户8 月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50，9 月份白天时段用电量比8 月份白天时段用电量少60，结果9 月份的用电量虽比 8 月份的用电量多20，但 9 月份的电费却比 8 月份的电费少 1 O%求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数20已知正整数 a、b、c、m、n 中，m、n 分别是 a、b 被 c 除所得的余数(1)m+n 与 2c 的大小关系是： m+n 2c(2)当 m+n=2ba且 ab 时，a、b、c 三个数各与 m、n 有什么样的关系(用等式表示 )? (3)写出满足上述所有条件的一组a、b、c、m、n 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页学习必备欢迎下载江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级第 1 试20XX 年 12 月 5 月上午 8:3010:30 一、选择题 (每小题 7 分，共 56 分)以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学习必备欢迎下载l20042003( 2)3( 2)的值为() (A)20032(B)20032(C)20042(D)200422已知23450ab c d e，下列判断正确的是 () (A)0abcde(B)240ab cd e(C)20ab cde(D)40abcd e3如果11xx ，那么 () (A)x1 (B)x1 (C)x 1(D)x 14已知 m 是小于 l 的正数，11am，11bm，1dmm，那么 () (A)cdab (B)bcda (C)cabd (D)acbd 5如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3 时整(3:00)开始，在 1 分钟的时间内， 3 根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有() (A)1 次(B)2 次(C)3 次(D)4 次6下面所说的 “ 平移” ，是指只沿方格的格线 (即上下或左右 )运动，将图中的任一条线段平移1 格称为“1步” 。要通过平移，使图中的3 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动() (A)7 步(B)8 步(C)9 步(D)10 步7如图，正方形ABCD 和 CEFG 的边长分别为 m、n，那么 AEG 的面积的值 () (A)只与 m 的大小有关(B)只与 n 的大小有关(C)与 m、n 的大小都有关(D)与 m、n 的大小都无关8如图(1)，将正方体的左上部位切去一个小三棱拄(图中 M、N 都是正方体的棱的中点 )，得到如图 (2)所示的几何体。设光线从正前方、正上方、正左方照射图(2)中的几何体，被光照射到的表面部分面积之和分别为S前、S上、S左。那么 () (A)S前S上S左(B)S前S上S左(C)S上S左S前(D)S上S左S前二、填空题 (每小题 7 分，共 84 分) 9计算：555111(139)(139)993311993311。10在有 5 个正约数的正整数中，最小的一个是。11如果两个正数的最大公约数是72，最小倍数是 864，那么这两个数是。12把从 1 开始的 2004个连续正整数顺次排序，得到一个多位数N123456789101112 20032004那么， N 除以 9 所得的余数是。13如图，把一张长方形纸片ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF。如果 DEF123 ，那么 BAF 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学习必备欢迎下载14 如果 3 个连续的三位正整数a、 b、 c 的平方和的个位数字是2， 那么 b 的最小值是。15如图，由 12根铅丝焊接成一个正方体框架。现要将每个正方形的4 根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白 4 种颜色。如果已将AD 涂成红色， BF 涂成黄色， GH 涂成蓝色，那么该涂成白色的铅丝有。16有 3 种新书，单价分别为4 元、5 元、9 元。某班有 43 名学生，每人都从中选购了自己所喜爱的书 (可以不止 1 种，但不重复 )，那么至少有名学生所付的书款相同。17把图 (1)中的正方体沿图中用粗线画出的7 条棱剪开，即可将其表面展开在平面上。在图(2)中按已确定的一个面ABCD 的位置，画出这个平面展开的示意图。18某旅游团一行 50 人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚 20 元，双人间每人每晚30元，单人间每晚 50 元。已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省。那么这笔最省的住宿费用是元，所住的三人间、双人间、单人间的间数依次是。19甲、乙、丙三辆车均在A、B 两地间往返行驶，三辆车在A、B 两地间往返一次所需时间分别为 5 小时、 3 小时和 2 小时。三辆车第一次同时汇合于A 地时，甲车先出发，经过 1 小时后乙车出发，再经过2 小时后丙车出发。那么丙车出发小时后，三辆车将第三次同时汇合于A 地。20池塘里有 3 张荷叶 A、B、C，一只青蛙在这 3 张荷叶上跳来跳去。若青蛙从A 开始，跳k(k 2) 次后又回到 A，并设所有可能的不同跳法种数为ak，则当 k2 时，ak与 ak-1之间的关系式是，a8的值是。参考答案：1每题 7 分，满分 140分2第 11、18、20 题，7 分按 4、3 分配，第 15 题，7 分按 3、2、2 分配且错填 1 条棱扣 2 分。题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A B C C D C B C 91.04 1016 1172、864 或 216、288 123 1324 14110 15AB、DH、FG 168 17如图181150，15、O、5 1952 20ak=2k-1-ak-1，86 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页